Finite Group Databasebeta

← #15883231

Subgroups — #15883231

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88149C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C4×D52—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
38#11718648C2211yescharacteristic
39#11718646C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
44#11718617—21no—
45#11718617—21no—
46#11718616—21no—
47#11718601—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
51#11718530—24no—
52#11718434C418yescomplemented
53D13×#102—24no—
54#11718329—21no—
55#11718326—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×#6104—41no—
91C2×#6104—41no—
92C2×#6104C2×C414yescomplemented
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×D104—22no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104C2×C414yescomplemented
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—41no—
115#88149—22no—
116#88149C2×C414yescomplemented
117#88147—22no—
118#88147—22no—
119#88147—41no—
120#88147—41no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—41no—
123C22⋊C4×D13—44no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—41no—
126C4×D52—44no—
127C13×#106—22no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102C2×C414yescomplemented
130C13×#95—21no—
131#88072—22no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071D411yescharacteristic
135#88071D411yescharacteristic
136#88061—22no—
137#88061—41no—
138#88060C2×C414yescomplemented
139#88055—22no—
140#88049—22no—
141#88049C2×C414yescomplemented
142#88049D414yescomplemented
143#88048—41no—
144#88043—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177D4×D13—28no—
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52C22×C412yes—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×D52C2×D412yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13C22×C412yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C22×C412yes—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6104—44no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—24no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248#6101—42no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C22×C412yes—
256C2×#1055C2×D412yes—
257D104—28no—
258C8×D13—44no—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926D1311yescharacteristic, complemented
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13C4×D412yes—
308C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—48no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13C4×D412yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—48no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52C4×D414yescomplemented
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—84no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—264no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390C2×D1311yescharacteristic
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#336—131no—
417#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—24no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—816no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13#44214yescomplemented
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C13#51811yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#55111yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—521no—
478C22×D4—521no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—524no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—521no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—22no—
534#106—521no—
535#102—22no—
536#102—134no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#102—521no—
542#102C4×D1314yescomplemented
543C22⋊C8—134no—
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—21no—
547#95—131no—
548#95—131no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13#235811yescharacteristic
553C2×C13C2×#44211yescharacteristic
554C2×C13#294611yescharacteristic
555C2×C13#326411yescharacteristic
556C2×C13#326511yescharacteristic
557C2×C13#330611yescharacteristic
558C2×C13#331811yescharacteristic
559D13—24no—
560D13—44no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—522no—
571C24—1041no—
572C24—1041no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—268no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4C2×C4×D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4—1041no—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—524no—
644C2×C8C2×C4×D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—42no—
673C42—261no—
674C42—261no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—132no—
684C23—132no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—528no—
695C23—528no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23—1044no—
709C23—1044no—
710C23—1044no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—134no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—528no—
723D4—528no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#41×D1311yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—134no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—264no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—10416no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22C4×D4×D1311yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22#1171935911yescharacteristic
806C22#1171946711yescharacteristic
807C22#1171947411yescharacteristic
808C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171922611yescharacteristic
821C4C4×D4×D1311yescharacteristic
822C4#1171938111yescharacteristic
823C4#1171941011yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—264no—
826C2—524no—
827C2—1042no—
828C2#1311781411yescharacteristic
829C2D13×#44211yescharacteristic
830C2#1312366311yescharacteristic
831C2#1312632211yescharacteristic
832C2#1312632611yescharacteristic
833C2#1312680011yescharacteristic
834C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1926C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1926D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718530C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117854C2semidirect
5. #13117657C2semidirect
6. #13115711C2semidirect
7. #13115535C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115183C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115098C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114664C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#1926C2semidirect
22. C2×#88147C22semidirect
27. C2×C13×#106C22semidirect
31. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#88061C22semidirect
37. C2×#88055C22semidirect
39. #11718646C22semidirect
42. C2×#88049C22semidirect
43. C2×#88048C22semidirect
48. #11718600C22semidirect
50. C2×#88043C22semidirect
52. #11718434C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
70. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C2×#6104C2×C4semidirect
111. C2×D104C2×C4semidirect
116. #88149C2×C4semidirect
129. C13×#102C2×C4semidirect
138. #88060C2×C4semidirect
141. #88049C2×C4semidirect
142. #88049D4semidirect
266. #1926D13semidirect
359. D52C4×D4semidirect
386. C2×#106C2×D13semidirect
410. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
415. #340C2×D13semidirect
417. #336C2×D13semidirect
453. C2×D13#442semidirect
542. #102C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×#117185302
C2×D13×#1022
#131178542
#131176572
#131157112
#131155352
#131152632
#131151832
#131151812
#131150982
#131150272
#131146642
#131146112
C13×#19262
#2285813