Finite Group Databasebeta

← #15883233

Subgroups — #15883233

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#380C2211yescharacteristic
30#11718882C2211yescharacteristic, complemented
31#11718881—21no—
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
34C2×#88061—24no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697C418yescomplemented
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic, complemented
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50#11718616—21no—
51#11718612—21no—
52#11718611—21no—
53#11718446—24no—
54#11718326—21no—
55#11718326—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52C2×C414yescomplemented
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C8×C13—22no—
80C22×C8×C13—22no—
81C22×C8×C13—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#121—22no—
85C13×#121C2×C414yescomplemented
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—41no—
98D4×Dic13—44no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6104C2×C414yescomplemented
104C2×#6104C2×C414yescomplemented
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—41no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147—41no—
125#88147—41no—
126C22⋊C4×D13—44no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102—41no—
129C13×#95—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071D411yescharacteristic
133#88071D411yescharacteristic
134C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
135#88061—22no—
136#88061—22no—
137#88061—22no—
138#88061D414yescomplemented
139#88055—22no—
140#88055—41no—
141#88049C2×C414yescomplemented
142#88049C2×C414yescomplemented
143#88048—22no—
144#88048—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—24no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—81no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—44no—
200C2×D52—44no—
201C2×D52—44no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×D52C22×C412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—44no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C22×C412yes—
227C13×C22⋊C4—24no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—81no—
234#6104—28no—
235#6104—44no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4⋊Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—42no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#1055C22×C412yes—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893D1311yescharacteristic, complemented
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C4×D412yes—
286C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—48no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309C22×D13—84no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—48no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C4×D412yes—
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—84no—
356C2×Dic13—84no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52C4×D414yescomplemented
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—264no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380C2×D1311yescharacteristic
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13#44214yescomplemented
432C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—24no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—816no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C13#51811yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#55111yescharacteristic
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—134no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—521no—
478C22×D4—521no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—22no—
499#121C4×D1314yescomplemented
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—521no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#106—262no—
534#106—521no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—134no—
538#102—134no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543C22⋊C8—134no—
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—21no—
547#95—131no—
548#95—131no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—24no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#235811yescharacteristic
554C2×C13C2×#44211yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#326411yescharacteristic
557C2×C13#326511yescharacteristic
558C2×C13#330611yescharacteristic
559C2×C13#331811yescharacteristic
560D13—44no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24—264no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—268no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4C2×C4×D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4C2×C4×D1312yes—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4#612912yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8D4×D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—528no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—528no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—1044no—
704C23—1044no—
705C23—1044no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23#8813512yes—
709C23#8816512yes—
710C23#8816812yes—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—134no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—528no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4#8813512yes—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×#612911yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—264no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—10416no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171844614yescomplemented
803C22C2×#8813511yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22#1171931511yescharacteristic
806C22C2×#8816511yescharacteristic
807C22C2×#8816811yescharacteristic
808C22#1171947411yescharacteristic
809C22#1171947511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—522no—
818C4—521no—
819C4—1041no—
820C4C4×D4×D1311yescharacteristic
821C4#1171925011yescharacteristic
822C4#1171929611yescharacteristic
823C4#1171936311yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—524no—
827C2—1042no—
828C2#1311781611yescharacteristic
829C2C2×#1171844611yescharacteristic
830C2#1312367111yescharacteristic
831C2#1312631311yescharacteristic
832C2#1312632811yescharacteristic
833C2#1312680311yescharacteristic
834C2#1312698311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718446C2semidirect
3. C22×#88061C2semidirect
4. #13117856C2semidirect
5. #13117656C2semidirect
6. #13115709C2semidirect
7. #13115534C2semidirect
8. #13115461C2semidirect
9. #13115182C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115098C2semidirect
12. #13115028C2semidirect
13. #13114660C2semidirect
14. #13114612C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
30. #11718882C22semidirect
39. C2×#88055C22semidirect
40. C2×#88055C22semidirect
41. #11718697C4semidirect
44. #11718646C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
74. C22×D52C2×C4semidirect
85. C13×#121C2×C4semidirect
103. C2×#6104C2×C4semidirect
104. C2×#6104C2×C4semidirect
134. C22⋊#1055C2×C4semidirect
138. #88061D4semidirect
141. #88049C2×C4semidirect
142. #88049C2×C4semidirect
267. #1893D13semidirect
365. D52C4×D4semidirect
394. C2×#102C2×D13semidirect
395. C2×#102C2×D13semidirect
414. #340C2×D13semidirect
415. #340C2×D13semidirect
431. C22×C13#442semidirect
499. #121C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect
802. C22#11718446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×#117184462
C22×#880612
#131178562
#131176562
#131157092
#131155342
#131154612
#131151822
#131151812
#131150982
#131150282
#131146602
#131146122
C13×#18932
#2285813