Finite Group Databasebeta

← #15883234

Subgroups — #15883234

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88147—21no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32#11718874—21no—
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
37#11718675—24no—
38#11718650—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718649C2211yescharacteristic, complemented
41#11718648C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47#11718619—21no—
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
52#11718434C418yescomplemented
53D13×#102—24no—
54#11718330—21no—
55#11718326—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—41no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104C2×C414yescomplemented
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—44no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×D104—41no—
115C2×D104—41no—
116C2×D104C2×C414yescomplemented
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—41no—
120#88149—22no—
121#88149C2×C414yescomplemented
122#88147—44no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—41no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C13×#106—41no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102C2×C414yescomplemented
130C13×#95—21no—
131#88072D414yescomplemented
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071D411yescharacteristic
135#88071D411yescharacteristic
136#88061—22no—
137#88061—41no—
138#88060C2×C414yescomplemented
139#88055—41no—
140#88049—22no—
141#88049—22no—
142#88049C2×C414yescomplemented
143#88048—22no—
144#88043—22no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C22×C412yes—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—81no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183D4×D13—28no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×D52C22×C412yes—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13C22×C412yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C22×C412yes—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C22⋊Dic13—42no—
231#6104—28no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—24no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C22×C412yes—
256C2×#1055C2×D412yes—
257D104—44no—
258C8×D13—44no—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864D1311yescharacteristic, complemented
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13C4×D412yes—
308C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13C4×D414yescomplemented
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—84no—
330C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13C4×D412yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—48no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—264no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#336—131no—
417#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×C13—24no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—816no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13#44214yescomplemented
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C13#51811yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#55111yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—521no—
478C22×D4—521no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—521no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—41no—
534#106—262no—
535#102—22no—
536#102—134no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#102—521no—
542#102C4×D1314yescomplemented
543C22⋊C8—134no—
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—21no—
547#95—131no—
548#95—131no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—44no—
552C2×C13#235811yescharacteristic
553C2×C13C2×#44211yescharacteristic
554C2×C13#294611yescharacteristic
555C2×C13#326411yescharacteristic
556C2×C13#326511yescharacteristic
557C2×C13#330611yescharacteristic
558C2×C13#331811yescharacteristic
559D13—24no—
560D13—82no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—522no—
571C24—1041no—
572C24—1041no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—268no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—524no—
594C2×D4—524no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4C2×C4×D1312yes—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C2×D4#613112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4—1041no—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—524no—
644C2×C8C2×C4×D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—132no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—132no—
684C23—132no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—528no—
693C23—528no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23—1044no—
709C23—1044no—
710C23—1044no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720D4—528no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4#8814714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4C2×#613111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—134no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—10416no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22C4×D4×D1311yescharacteristic
804C22#1171929511yescharacteristic
805C22#1171933511yescharacteristic
806C22#1171946711yescharacteristic
807C22#1171947411yescharacteristic
808C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4C2×#8814711yescharacteristic
821C4#1171925011yescharacteristic
822C4#1171934211yescharacteristic
823C4#1171935911yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—264no—
826C2—1042no—
827C2—1042no—
828C2#1311781211yescharacteristic
829C2D13×#44211yescharacteristic
830C2#1312366311yescharacteristic
831C2#1312631911yescharacteristic
832C2#1312632911yescharacteristic
833C2#1312679411yescharacteristic
834C2#1312697411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718675C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117851C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13115710C2semidirect
7. #13115532C2semidirect
8. #13115461C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
26. C2×C4×D52C22semidirect
27. C2×C13×#106C22semidirect
30. C13×#389C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88055C22semidirect
40. #11718649C22semidirect
42. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
51. C2×#88043C22semidirect
52. #11718434C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
72. C2×D4×D13C2×C4semidirect
94. C2×#6104C2×C4semidirect
116. C2×D104C2×C4semidirect
121. #88149C2×C4semidirect
129. C13×#102C2×C4semidirect
131. #88072D4semidirect
138. #88060C2×C4semidirect
142. #88049C2×C4semidirect
270. #1864D13semidirect
313. D4×C13C4×D4semidirect
386. C2×#106C2×D13semidirect
402. #389C2×D13semidirect
415. #340C2×D13semidirect
417. #336C2×D13semidirect
453. C2×D13#442semidirect
542. #102C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect
725. D4#88147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×#117186752
C2×D13×#1022
#131178512
D4×#61032
#131157102
#131155322
#131154612
#131152632
#131151832
#131151822
#131150272
#131146632
#131146112
C13×#18642
#2285813