Finite Group Databasebeta

← #15883235

Subgroups — #15883235

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×#88135—21no—
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#390C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
33#11718882C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718817C418yescomplemented
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718634C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46#11718617—21no—
47#11718617—21no—
48#11718617—21no—
49#11718616—21no—
50#11718607—21no—
51#11718605—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718446—24no—
55D13×#102—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×D8—41no—
80C2×C13×D8—41no—
81C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—22no—
96#88192C2×C414yescomplemented
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104C2×C414yescomplemented
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—41no—
119#88147—22no—
120#88147—41no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—41no—
123#88135—44no—
124C22⋊C4×D13—44no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C13×#106—41no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#97—41no—
131#88072—22no—
132#88072—41no—
133#88072C2×C414yescomplemented
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071D411yescharacteristic
138#88071D411yescharacteristic
139#88061C2×C414yescomplemented
140#88061D414yescomplemented
141#88060C2×C414yescomplemented
142#88055—22no—
143#88049—22no—
144#88048—22no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C22×C412yes—
168C2×D4×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189D4×D13—28no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C22×C412yes—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×D52#4112yes—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13C22×C412yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C13×D8—44no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C22⋊Dic13—24no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6104—28no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13C22×C412yes—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C8×D13—44no—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972D1311yescharacteristic, complemented
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—48no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13C4×D412yes—
308C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—48no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—84no—
356C2×Dic13C4×D412yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52C4×D414yescomplemented
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8C2×D1311yescharacteristic
375C23×C8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—264no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#390—131no—
400#390C2×D1311yescharacteristic
401#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—816no—
453C2×D13#44214yescomplemented
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C13#51811yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#55111yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—521no—
477C22×D4—521no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—134no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8C4×D1314yescomplemented
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—521no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—41no—
534#106—262no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—134no—
538#102—134no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543C22⋊C8—134no—
544#97—41no—
545#97—262no—
546#95—131no—
547#95—131no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#235811yescharacteristic
554C2×C13C2×#44211yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#326411yescharacteristic
557C2×C13#326511yescharacteristic
558C2×C13#330611yescharacteristic
559C2×C13#331811yescharacteristic
560D13—24no—
561D13—44no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—131no—
565C24—264no—
566C24—261no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—522no—
571C24—1041no—
572C24—1041no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—268no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—524no—
594C2×D4—524no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4C2×C4×D1312yes—
600C2×D4C2×C4×D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4—1041no—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—44no—
631D8—268no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—524no—
643C2×C8C2×C4×D1312yes—
644C2×C8D4×D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4—522no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—132no—
691C23—132no—
692C23—132no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—528no—
701C23—528no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23—1044no—
709C23—1044no—
710C23—1044no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—134no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—528no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—262no—
773C8—521no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—134no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—264no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—10416no—
803C22C4×D4×D1311yescharacteristic
804C22#1171931511yescharacteristic
805C22#1171942211yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C22#1171947911yescharacteristic
809C22#1171948011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—262no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—522no—
818C4—521no—
819C4—1041no—
820C4#1171919111yescharacteristic
821C4C4×D4×D1311yescharacteristic
822C4#1171931511yescharacteristic
823C4#1171938411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—264no—
827C2—524no—
828C2#1311781711yescharacteristic
829C2D13×#44211yescharacteristic
830C2#1312366511yescharacteristic
831C2#1312631511yescharacteristic
832C2#1312633011yescharacteristic
833C2#1312679211yescharacteristic
834C2#1312697211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1972C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1972D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718446C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117857C2semidirect
5. #13117657C2semidirect
6. #13115530C2semidirect
7. #13115460C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115094C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114662C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C13×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C2×C13×#106C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C2×C13×#97C22semidirect
32. C13×#390C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. #11718817C4semidirect
41. C2×#88055C22semidirect
43. #11718634C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
73. C2×D4×D13C2×C4semidirect
81. C2×C13×D8C2×C4semidirect
96. #88192C2×C4semidirect
101. C2×#6104C2×C4semidirect
133. #88072C2×C4semidirect
139. #88061C2×C4semidirect
140. #88061D4semidirect
141. #88060C2×C4semidirect
264. #1972D13semidirect
360. D52C4×D4semidirect
386. C2×#106C2×D13semidirect
395. C2×#102C2×D13semidirect
398. C2×#97C2×D13semidirect
401. #390C2×D13semidirect
453. C2×D13#442semidirect
490. C2×D8C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×#117184462
C2×D13×#1022
#131178572
#131176572
#131155302
#131154602
#131152612
#131151872
#131151862
#131150942
#131150272
#131146622
#131146132
C13×#19722
#2285813