Finite Group Databasebeta

← #15883236

Subgroups — #15883236

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102—24no—
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32#11718908—21no—
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718881—21no—
36#11718881—21no—
37#11718878C418yescomplemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718874—21no—
41#11718873C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718651—21no—
49#11718650—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718634C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718446—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C25×C13—21no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C8×C13—22no—
80C22×C8×C13—22no—
81C22×C8×C13—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—44no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—41no—
102D4×Dic13—41no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6104—41no—
107C2×#6104C2×C414yescomplemented
108C2×#6104C2×C414yescomplemented
109#88184—22no—
110#88184C2×C414yescomplemented
111C4×C22⋊D13—44no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88147—22no—
126#88147—41no—
127C13×#102—22no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102D414yescomplemented
131#88072C2×C414yescomplemented
132#88072C2×C414yescomplemented
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071D411yescharacteristic
137#88071D411yescharacteristic
138C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
139#88061—22no—
140#88061—41no—
141#88055—22no—
142#88055—41no—
143#88048—22no—
144#88048—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—24no—
149C24×C13—42no—
150C24×C13—42no—
151C24×C13—42no—
152C24×C13—42no—
153C24×C13—81no—
154C24×C13—81no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—28no—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—44no—
168C2×D4×C13—44no—
169C2×D4×C13—44no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13C22×C412yes—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C22×C412yes—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—44no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—81no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6104—28no—
236#6104—44no—
237#6103—24no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C22×C412yes—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—42no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#1055C22×C412yes—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102D1311yescharacteristic, complemented
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—48no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—48no—
294C23×C13—84no—
295C23×C13—84no—
296C23×C13—84no—
297C23×C13—84no—
298C23×C13—84no—
299C23×C13C4×D412yes—
300C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13C4×D414yescomplemented
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—84no—
332C2×C4×C13C4×D412yes—
333C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—84no—
362C2×Dic13—84no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C23×D4C2×D1311yescharacteristic
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106—131no—
387C2×#102—24no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102C2×D1311yescharacteristic
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—24no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—816no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13#44214yescomplemented
440C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C13#57611yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C13#51811yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#55111yescharacteristic
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C25—21no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C4×D1314yescomplemented
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#106—262no—
534#106—521no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—134no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—521no—
542#102C22⋊D1314yescomplemented
543C22⋊C8—134no—
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—131no—
547#95—131no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—24no—
552C2×C13—44no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13#235811yescharacteristic
555C2×C13C2×#44211yescharacteristic
556C2×C13#294611yescharacteristic
557C2×C13#326411yescharacteristic
558C2×C13#326511yescharacteristic
559C2×C13#330611yescharacteristic
560C2×C13#331811yescharacteristic
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24—261no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573C2×D4—28no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4C2×C4×D1312yes—
598C2×D4C2×C4×D1312yes—
599C2×D4#612712yes—
600C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4C2×C4×D1312yes—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4#612912yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—48no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—262no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23#8813512yes—
709C23#8816512yes—
710C23#8816812yes—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—528no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4C4×C22⋊D1314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4#8813512yes—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612711yescharacteristic
766C2×C4C2×#612911yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171844614yescomplemented
803C22C2×#8813511yescharacteristic
804C22#1171919511yescharacteristic
805C22C2×#8816511yescharacteristic
806C22#1171946211yescharacteristic
807C22C2×#8816811yescharacteristic
808C22#1171946711yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—522no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171919111yescharacteristic
821C4#1171920011yescharacteristic
822C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4#1171951111yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—1042no—
828C2#1311781511yescharacteristic
829C2C2×#1171844611yescharacteristic
830C2#1312366211yescharacteristic
831C2#1312631611yescharacteristic
832C2#1312633111yescharacteristic
833C2#1312679311yescharacteristic
834C2#1312697311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718446C2semidirect
3. #13117852C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
5. #13115709C2semidirect
6. #13115530C2semidirect
7. #13115466C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115182C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115095C2semidirect
12. #13115029C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114612C2semidirect
15. C22×C13×#102C2semidirect
26. C2×#88147C22semidirect
37. #11718878C4semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
50. #11718649C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. #11718634C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
69. C22×D4×C13C2×C4semidirect
107. C2×#6104C2×C4semidirect
108. C2×#6104C2×C4semidirect
110. #88184C2×C4semidirect
130. C13×#102D4semidirect
131. #88072C2×C4semidirect
132. #88072C2×C4semidirect
138. C22⋊#1055C2×C4semidirect
261. C22×#102D13semidirect
318. D4×C13C4×D4semidirect
439. C22×C13#442semidirect
477. C22×D4C4×D13semidirect
542. #102C22⋊D13semidirect
675. C13#22858semidirect
725. D4C4×C22⋊D13semidirect
802. C22#11718446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
C2×#117184462
#131178522
D4×C22⋊Dic132
#131157092
#131155302
#131154662
#131152642
#131151822
#131151812
#131150952
#131150292
#131146632
#131146122
C22×C13×#1022
#2285813