Finite Group Databasebeta

← #15883237

Subgroups — #15883237

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#388—21no—
30C13×#386—21no—
31C13×#385—21no—
32C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718873C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38#11718697C418yescomplemented
39#11718675—24no—
40C2×#88049—24no—
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49#11718616—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
54#11718326—21no—
55#11718326—21no—
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52C2×C414yescomplemented
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121C2×C414yescomplemented
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—41no—
83C4×D4×C13—44no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—41no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6104C2×C414yescomplemented
106C2×#6104C2×C414yescomplemented
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055—22no—
116C22×#1055—22no—
117C22×#1055—41no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D13—44no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—41no—
126C4×D52—41no—
127C13×#95—21no—
128C13×#95—21no—
129C13×#95D411yescharacteristic
130C13×#95D411yescharacteristic
131#88072—22no—
132#88072—41no—
133#88071—21no—
134C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049C2×C414yescomplemented
139#88049C2×C414yescomplemented
140#88049D414yescomplemented
141#88048—22no—
142#88048—41no—
143#88043—22no—
144#88043—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—24no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—81no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—44no—
200C2×D52—44no—
201C2×D52—44no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×D52C22×C412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C22×C412yes—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6104—28no—
235#6104—44no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—44no—
256C2×#1055C22×C412yes—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361D1311yescharacteristic, complemented
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C4×D412yes—
286C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—48no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309C22×D13—84no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—48no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—84no—
343C2×C4×C13—84no—
344C2×C4×C13C4×D412yes—
345C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52C4×D414yescomplemented
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368#1055—22no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×D4—21no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—264no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#388—21no—
404#386—21no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—21no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13#44214yescomplemented
432C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—24no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—816no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C13#51811yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#55111yescharacteristic
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—134no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—521no—
478C22×D4—521no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8—521no—
498#121—22no—
499#121C4×D1314yescomplemented
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—524no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—262no—
534#106—521no—
535#102—134no—
536#102—134no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543C22⋊C8—134no—
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—261no—
549#95C22⋊D1311yescharacteristic
550#95C22⋊D1311yescharacteristic
551C2×C13—24no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#235811yescharacteristic
554C2×C13C2×#44211yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#326411yescharacteristic
557C2×C13#326511yescharacteristic
558C2×C13#330611yescharacteristic
559C2×C13#331811yescharacteristic
560D13—44no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24—264no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—268no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4C2×C4×D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4C2×C4×D1312yes—
623C22×C4#612712yes—
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—524no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—42no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—528no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—528no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—1044no—
704C23—1044no—
705C23—1044no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23C4×C22⋊D1312yes—
709C23#8818612yes—
710C23#8820312yes—
711C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—134no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—528no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—262no—
771C8—262no—
772C8—262no—
773C8—521no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—264no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—10416no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171867514yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
804C22C2×#8818611yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C22C2×#8820311yescharacteristic
807C22#1171953411yescharacteristic
808C22#1171954011yescharacteristic
809C22#1171954211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4C4×D4×D1311yescharacteristic
821C4#1171925011yescharacteristic
822C4#1171925511yescharacteristic
823C4#1171926111yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—524no—
827C2—1042no—
828C2#1311781311yescharacteristic
829C2C2×#1171867511yescharacteristic
830C2#1312366411yescharacteristic
831C2#1312631211yescharacteristic
832C2#1312633211yescharacteristic
833C2#1312679111yescharacteristic
834C2#1312697111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2361C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2361D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718675C2semidirect
3. C22×#88049C2semidirect
4. C22⋊C4×D52C2semidirect
5. #13115711C2semidirect
6. #13115532C2semidirect
7. #13115463C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115096C2semidirect
12. #13115029C2semidirect
13. #13114664C2semidirect
14. #13114614C2semidirect
15. C13×#2361C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
27. C13×#390C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
32. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
38. #11718697C4semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
52. C2×#88043C22semidirect
53. C2×#88043C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
74. C22×D52C2×C4semidirect
80. C13×#121C2×C4semidirect
105. C2×#6104C2×C4semidirect
106. C2×#6104C2×C4semidirect
134. C22⋊#1055C2×C4semidirect
138. #88049C2×C4semidirect
139. #88049C2×C4semidirect
140. #88049D4semidirect
262. #2361D13semidirect
365. D52C4×D4semidirect
380. C2×C4×D4C2×D13semidirect
401. #390C2×D13semidirect
402. #389C2×D13semidirect
410. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
431. C22×C13#442semidirect
499. #121C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect
802. C22#11718675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×#117186752
C22×#880492
C22⋊C4×D522
#131157112
#131155322
#131154632
#131152652
#131151872
#131151842
#131150962
#131150292
#131146642
#131146142
C13×#23612
#2285813