Finite Group Databasebeta

← #15883240

Subgroups — #15883240

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×D4×Dic13—21no—
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C13×#447C418yescomplemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718908—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic, complemented
35#11718881—21no—
36#11718881—21no—
37#11718881—21no—
38C2×#88072—24no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718873C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47#11718813—24no—
48C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718646C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718612—21no—
55#11718611—21no—
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C25×C13—21no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C2×C13×D8—41no—
83C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
84C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#121—22no—
88C13×#121C2×C414yescomplemented
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—44no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—41no—
108D4×Dic13—41no—
109D4×Dic13—41no—
110D4×Dic13—44no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—41no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C13×#102C2×C414yescomplemented
128C13×#102C2×C414yescomplemented
129C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
130#88072—22no—
131#88072—22no—
132#88072—22no—
133#88072—22no—
134#88072—41no—
135#88072D414yescomplemented
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88057—22no—
142#88057—41no—
143#88055—22no—
144#88055—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—24no—
150C24×C13—42no—
151C24×C13—42no—
152C24×C13—42no—
153C24×C13—42no—
154C24×C13—81no—
155C24×C13—81no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—28no—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—44no—
174C2×D4×C13—44no—
175C2×D4×C13—44no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13C22×C412yes—
181C2×D4×C13C22×C412yes—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C22×C412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C13×D8—28no—
215C13×D8—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C22×C412yes—
221C2×C8×C13C22×C412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C22×C412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235C22⋊Dic13—81no—
236C22⋊Dic13—81no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—44no—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#447D1311yescharacteristic
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—48no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—48no—
301C23×C13—84no—
302C23×C13—84no—
303C23×C13—84no—
304C23×C13—84no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13C4×D412yes—
307C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—48no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13C4×D414yescomplemented
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C4×D412yes—
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—84no—
365C2×Dic13—84no—
366C2×Dic13—84no—
367C2×Dic13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C23×D4C2×D1311yescharacteristic
373C22×D8C2×D1311yescharacteristic
374C22×D8C2×D1311yescharacteristic
375C23×C8—131no—
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447Dic1318yescomplemented
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—264no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—24no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—816no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13#44214yescomplemented
447C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C13#51811yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#55111yescharacteristic
460Dic13—41no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C25—21no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C2×Dic1314yescomplemented
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8C2×Dic1314yescomplemented
490C2×D8C2×Dic1314yescomplemented
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—22no—
499#121C2×Dic1314yescomplemented
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—262no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—521no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#106—262no—
534#106—521no—
535#102—134no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—521no—
541#102C2×Dic1314yescomplemented
542#102C2×Dic1314yescomplemented
543C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—131no—
547#95—131no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—24no—
552C2×C13—44no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#235811yescharacteristic
556C2×C13C2×#44211yescharacteristic
557C2×C13#294611yescharacteristic
558C2×C13#326411yescharacteristic
559C2×C13#326511yescharacteristic
560C2×C13#330611yescharacteristic
561C2×C13#331811yescharacteristic
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573C2×D4—28no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4D4×D1312yes—
597C2×D4#612912yes—
598C2×D4C22×Dic1312yes—
599C2×D4C22×Dic1312yes—
600C2×D4C22×Dic1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4#612912yes—
628C22×C4C22×Dic1312yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—28no—
631D8—44no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—524no—
643C2×C8C22×Dic1312yes—
644C2×C8C22×Dic1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C22×Dic1312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—48no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23#8816512yes—
709C23#8816512yes—
710C23D4×Dic1312yes—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4D4×Dic1314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4D4×Dic1312yes—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612911yescharacteristic
766C2×C4C2×#612911yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—262no—
773C8—521no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—816no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#1171881314yescomplemented
803C22#1171929511yescharacteristic
804C22#1171929611yescharacteristic
805C22C2×#8816511yescharacteristic
806C22C2×#8816511yescharacteristic
807C22#1171947911yescharacteristic
808C22#1171948011yescharacteristic
809C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171929211yescharacteristic
821C4#1171929611yescharacteristic
822C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
823C4#1171950311yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2#1311782011yescharacteristic
829C2C2×#1171881311yescharacteristic
830C2#1312366911yescharacteristic
831C2#1312630911yescharacteristic
832C2#1312633511yescharacteristic
833C2#1312680111yescharacteristic
834C2#1312698111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718813C2semidirect
2. C22×#88072C2semidirect
3. #13117856C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
5. #13115713C2semidirect
6. #13115535C2semidirect
7. #13115465C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115099C2semidirect
12. #13115031C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114615C2semidirect
24. C2×D4×Dic13C22semidirect
27. C13×#447C4semidirect
34. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88057C22semidirect
49. C2×#88057C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. #11718646C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
70. C22×D4×C13C2×C4semidirect
83. C2×C13×D8C2×C4semidirect
84. C2×C13×D8C2×C4semidirect
88. C13×#121C2×C4semidirect
127. C13×#102C2×C4semidirect
128. C13×#102C2×C4semidirect
129. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
135. #88072D4semidirect
323. D4×C13C4×D4semidirect
383. #447Dic13semidirect
446. C22×C13#442semidirect
476. C22×D4C2×Dic13semidirect
489. C2×D8C2×Dic13semidirect
490. C2×D8C2×Dic13semidirect
499. #121C2×Dic13semidirect
541. #102C2×Dic13semidirect
542. #102C2×Dic13semidirect
543. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
675. C13#22858semidirect
725. D4D4×Dic13semidirect
802. C22#11718813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188132
C22×#880722
#131178562
D4×C22⋊Dic132
#131157132
#131155352
#131154652
#131152652
#131151862
#131150992
#131150312
#131146632
#131146152
C2×C13×#4472
#2285813