Finite Group Databasebeta

← #15883241

Subgroups — #15883241

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C2×#88135—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#11718873C2211yescharacteristic
32C2×#88061—24no—
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
43#11718619—21no—
44#11718616—21no—
45#11718600C2211yescharacteristic
46#11718600C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718589C2211yescharacteristic, complemented
50#11718393C418yescomplemented
51#11718372—24no—
52#11718331—21no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55#11718326—21no—
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52C2×C414yescomplemented
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C8×C13—22no—
80C22×C8×C13—22no—
81C22×C8×C13—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88184—22no—
92#88184C2×C414yescomplemented
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—41no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—41no—
116C2×D104—41no—
117C2×D104C2×C414yescomplemented
118C2×D104C2×C414yescomplemented
119#88135—44no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C4×D52—22no—
122C4×D52—22no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—41no—
125C4×D52—41no—
126C4×D52—41no—
127C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128C13×#97—22no—
129C13×#97—41no—
130C13×#95D411yescharacteristic
131C13×#95D411yescharacteristic
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88061—22no—
136#88061—22no—
137#88061—22no—
138#88061—22no—
139#88061—41no—
140#88061C2×C414yescomplemented
141#88061C2×C414yescomplemented
142#88061D414yescomplemented
143#88057—22no—
144#88057—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—24no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—81no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—81no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—28no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—44no—
196C2×D52—44no—
197C2×D52—44no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×D52C22×C412yes—
202C2×D52C22×C412yes—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52#4112yes—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—44no—
224C2×C8×C13C22×C412yes—
225C2×C8×C13C22×C412yes—
226C2×C8×C13C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6103—24no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—42no—
253C4⋊Dic13C22×C412yes—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—42no—
257D104—28no—
258D104—44no—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752D1311yescharacteristic, complemented
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13C4×D412yes—
279C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309C22×D13—84no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13C4×D412yes—
329C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—48no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—84no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—48no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52C4×D414yescomplemented
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—264no—
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13#44214yescomplemented
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C2×D13—24no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—816no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C13#51811yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#55111yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—521no—
479C22×D4—521no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—262no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—521no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—524no—
528C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
530C2×C42—261no—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—262no—
534#106—521no—
535#102—134no—
536#102—134no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
544#97—22no—
545#97—41no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95D5211yescharacteristic
550#95D5211yescharacteristic
551C2×C13—24no—
552C2×C13#235811yescharacteristic
553C2×C13C2×#44211yescharacteristic
554C2×C13#294611yescharacteristic
555C2×C13#326411yescharacteristic
556C2×C13#326511yescharacteristic
557C2×C13#330611yescharacteristic
558C2×C13#331811yescharacteristic
559D13—44no—
560D13—82no—
561D13—82no—
562C24—261no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24—264no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24C2×D5211yescharacteristic
573C2×D4—132no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—268no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—524no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4C2×C4×D1312yes—
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4C2×D5211yescharacteristic
627C22×C4C2×D5211yescharacteristic
628C22×C4#612712yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—44no—
642C2×C8C2×C4×D1312yes—
643C2×C8C2×C4×D1312yes—
644C2×C8D4×D1312yes—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4—522no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—528no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—528no—
703C23—1044no—
704C23—1044no—
705C23—1044no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23C4×D5212yes—
709C23#8816212yes—
710C23#8816212yes—
711C23C22×D5211yescharacteristic
712D4—134no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—528no—
721D4—528no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C4×D5212yes—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—264no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—10416no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171837214yescomplemented
803C22C2×C4×D5211yescharacteristic
804C22D4×D5211yescharacteristic
805C22#1171925911yescharacteristic
806C22C2×#8816211yescharacteristic
807C22C2×#8816211yescharacteristic
808C22#1171945611yescharacteristic
809C22#1171945711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—522no—
816C4—522no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171919511yescharacteristic
821C4#1171923211yescharacteristic
822C4C4×D4×D1311yescharacteristic
823C4#1171925011yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—524no—
826C2—1042no—
827C2—1042no—
828C2#1311781811yescharacteristic
829C2C2×#1171837211yescharacteristic
830C2#1312367011yescharacteristic
831C2#1312632111yescharacteristic
832C2#1312633611yescharacteristic
833C2#1312679911yescharacteristic
834C2#1312697911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1752C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1752D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718372C2semidirect
3. C22×#88061C2semidirect
4. #13117850C2semidirect
5. C22⋊C4×D52C2semidirect
6. #13115712C2semidirect
7. #13115533C2semidirect
8. #13115464C2semidirect
9. #13115264C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115100C2semidirect
13. #13115031C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1752C2semidirect
26. C2×C4×D52C22semidirect
28. C2×C13×#97C22semidirect
29. C2×C13×#97C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
42. C2×#88057C22semidirect
47. #11718600C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
49. #11718589C22semidirect
50. #11718393C4semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
72. C22×D52C2×C4semidirect
92. #88184C2×C4semidirect
117. C2×D104C2×C4semidirect
118. C2×D104C2×C4semidirect
127. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
140. #88061C2×C4semidirect
141. #88061C2×C4semidirect
142. #88061D4semidirect
273. #1752D13semidirect
364. D52C4×D4semidirect
397. C2×#97C2×D13semidirect
398. C2×#97C2×D13semidirect
416. #336C2×D13semidirect
417. #336C2×D13semidirect
424. C22×C13#442semidirect
543. C22⋊C8C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect
802. C22#11718372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
C2×#117183722
C22×#880612
#131178502
C22⋊C4×D522
#131157122
#131155332
#131154642
#131152642
#131151832
#131151002
#131150312
#131146622
C13×#17522
#2285813