Finite Group Databasebeta

← #15883262

Subgroups — #15883262

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C13×#391C2211yescharacteristic
26C13×#391C2211yescharacteristic
27C13×#386—21no—
28C13×#386—21no—
29C13×#381—21no—
30C13×#380C2211yescharacteristic
31C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95—21no—
33#11718899C418yescomplemented
34#11718894—24no—
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718675—24no—
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic
47#11718618—21no—
48#11718617—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718589C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic
53C2×#88043C2211yescharacteristic
54#11718330—21no—
55#11718327—21no—
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C4×D4×C13—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×#6106—41no—
93C2×#6106—41no—
94C2×#6106C2×C414yescomplemented
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104C2×C414yes—
98#88184—22no—
99#88184C2×C414yescomplemented
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104#88180—22no—
105#88180—41no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C22×#1055—22no—
113C22×#1055—22no—
114C22×#1055—41no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95—21no—
123C13×#95—21no—
124C13×#95—21no—
125C13×#95—21no—
126C13×#95D411yescharacteristic
127C13×#95D411yescharacteristic
128#88075—22no—
129#88075—22no—
130#88075C2×C414yescomplemented
131#88072—22no—
132#88072C2×C414yescomplemented
133#88072D414yescomplemented
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
137#88049—22no—
138#88049—41no—
139#88048—22no—
140#88047—41no—
141#88043—22no—
142#88043—41no—
143#22860—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C13×#41—28no—
148C13×#41—44no—
149C13×#41—44no—
150C13×#41—44no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13C22×C412yes—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13#4112yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52C22×C412yes—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C22⋊C4—41no—
210C13×C22⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—81no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C22⋊Dic13—42no—
219#6106—44no—
220#6104—28no—
221#6103—24no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—81no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13C22×C412yes—
230C4⋊Dic13C2×D412yes—
231#6101—81no—
232C4×Dic13—42no—
233C4×Dic13—81no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—44no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#449—131no—
248C2×#442—131no—
249C2×#416—131no—
250#2363—131no—
251#2339D1311yescharacteristic, complemented
252#1973—131no—
253#1935—131no—
254#1927—131no—
255#1893—131no—
256#1879—131no—
257#1877—131no—
258#1862—131no—
259#1854—131no—
260#1762—131no—
261#1752—131no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C4×D412yes—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—22no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—48no—
292D4×C13C4×D414yes—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—48no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13—84no—
323C2×C4×C13C4×D412yes—
324C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344C4×D13—84no—
345#1055—22no—
346#1055—22no—
347#1055—22no—
348#1055—41no—
349C22×#41C2×D1311yescharacteristic
350C22×SD16—131no—
351C22×D8—131no—
352C23×C8—131no—
353C2×#121—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
356C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
357C2×#117—131no—
358#449—138no—
359#442—264no—
360C2×#107—131no—
361C2×#106—131no—
362#416—264no—
363C2×#103—131no—
364C2×#103—131no—
365C2×#103—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×#97—131no—
373C2×#97—131no—
374#391C2×D1311yescharacteristic
375#391C2×D1311yescharacteristic
376#390—131no—
377#390—261no—
378#389—131no—
379#388—261no—
380#386—21no—
381#386—21no—
382#386—261no—
383#381—21no—
384#380C2×D1311yescharacteristic
385C4×C4⋊C4—131no—
386C4×C22⋊C4—261no—
387C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388C2×#95—21no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13D4211yescharacteristic
411C22×C13#54611yescharacteristic
412C22×C13#57511yescharacteristic
413C22×C13#57511yescharacteristic
414C22×C13#57611yescharacteristic
415C22×C13#57711yescharacteristic
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C13#51811yescharacteristic
433C4×C13#54611yescharacteristic
434C4×C13#55111yescharacteristic
435Dic13—42no—
436Dic13—42no—
437Dic13—81no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41C4×D1314yescomplemented
444C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—131no—
447C22×D4—261no—
448C22×D4C22×D1311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×SD16—134no—
455C2×SD16—521no—
456C2×SD16—521no—
457C2×D8—134no—
458C2×D8—262no—
459C2×D8—262no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—262no—
465C22×C8—262no—
466C22×C8—521no—
467#121—134no—
468#121—262no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—521no—
475#117—262no—
476#117—521no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
493C2×C42—261no—
494C2×C42—261no—
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496C2×C42C22×D1311yescharacteristic
497#107—521no—
498#106—262no—
499#103—134no—
500#103—262no—
501#103—262no—
502#102—134no—
503#102—134no—
504#102—262no—
505#102—262no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—134no—
508#97—262no—
509#97—521no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95C22⋊D1311yescharacteristic
518#95C22⋊D1311yescharacteristic
519C2×C13—42no—
520C2×C13—44no—
521C2×C13#235811yescharacteristic
522C2×C13#294311yescharacteristic
523C2×C13#294611yescharacteristic
524C2×C13#326711yescharacteristic
525C2×C13#326811yescharacteristic
526C2×C13#330711yescharacteristic
527C2×C13#331911yescharacteristic
528D13—82no—
529C24—21no—
530C24—261no—
531C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
532#41—28no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8C2×C4×D1312yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—1041no—
556C2×D4—1041no—
557C2×D4C2×C4×D1312yes—
558C2×D4D4×D1312yes—
559C2×D4#612912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—1041no—
582C22×C4C2×C4×D1312yes—
583C22×C4#612712yes—
584C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C23×D1311yescharacteristic
590SD16—524no—
591D8—268no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—132no—
594C2×C8—132no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—524no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—132no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—1041no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—264no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—522no—
631C42—1041no—
632C13#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—262no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23C4×C22⋊D1312yes—
654C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—262no—
664D4—262no—
665D4—521no—
666D4—521no—
667D4—1044no—
668D4#8813514yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—1044no—
709C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
710C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
711C2×C4C2×#612711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×#612911yescharacteristic
714C2×C4#8825111yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C8—262no—
717C8—262no—
718C8—262no—
719C8—521no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—1041no—
738C22—1041no—
739C22—1041no—
740C22—1041no—
741C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
743C22#1171951111yescharacteristic
744C22#1171952711yescharacteristic
745C22#1171952711yescharacteristic
746C22#1171954011yescharacteristic
747C22#1171954211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—522no—
757C4—522no—
758C4—1041no—
759C4C2×#8813511yescharacteristic
760C4#1171919111yescharacteristic
761C4#1171919511yescharacteristic
762C4#1171920011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—1042no—
766C2#1311781511yescharacteristic
767C2#1312363411yescharacteristic
768C2#1312366411yescharacteristic
769C2#1312636211yescharacteristic
770C2#1312637211yescharacteristic
771C2#1312681211yescharacteristic
772C2#1312699211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2339C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2339D13
hypocenterC13#22860
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718675C2semidirect
3. C2×#11718894C2semidirect
4. #13117872C2semidirect
5. #13115720C2semidirect
6. #13115529C2semidirect
7. #13115467C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115184C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115083C2semidirect
12. #13115033C2semidirect
13. #13114661C2semidirect
14. #13114614C2semidirect
15. C13×#2339C2semidirect
33. #11718899C4semidirect
67. C2×C13×#41C2×C4semidirect
94. C2×#6106C2×C4semidirect
99. #88184C2×C4semidirect
130. #88075C2×C4semidirect
132. #88072C2×C4semidirect
133. #88072D4semidirect
136. C22⋊#1055C2×C4semidirect
251. #2339D13semidirect
443. C2×#41C4×D13semidirect
632. C13#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188992
C2×#117186752
C2×#117188942
#131178722
#131157202
#131155292
#131154672
#131152622
#131151842
#131151732
#131150832
#131150332
#131146612
#131146142
C13×#23392
#2286013