Finite Group Databasebeta

← #15883305

Subgroups — #15883305

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C13×#440—24no—
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#97C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718871—21no—
36#11718833C418yescomplemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
41#11718649—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648—21no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48#11718617—21no—
49#11718606—21no—
50#11718600—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×#6103—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718464—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—41no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131C2×C414yescomplemented
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—41no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95Q8×Dic13—22no—
96Q8×Dic13—41no—
97#88192—22no—
98#88192C2×C414yes—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D13—44no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—41no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—41no—
126C13×#107—22no—
127C13×#103D414yescomplemented
128C13×#102—22no—
129C13×#97—22no—
130#88075—22no—
131#88075C2×C414yescomplemented
132#88072—41no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071D411yescharacteristic
137#88071D411yescharacteristic
138#88061—22no—
139#88061C2×C414yescomplemented
140#88060C2×C414yescomplemented
141C8×Dic13—41no—
142#88049—22no—
143#88047—41no—
144#22863—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13C22×C412yes—
152C2×Q8×C13C2×D412yes—
153C2×Q8×C13#4112yes—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178#6131—28no—
179#6131—44no—
180#6131—44no—
181#6131—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52C22×C412yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C22×C412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C13×SD16—28no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13C22×C412yes—
209C2×C8×C13C2×D412yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C42×C13—42no—
219C22⋊Dic13—24no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—81no—
222#6104—44no—
223#6103—22no—
224#6103—41no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—42no—
236C4⋊Dic13C22×C412yes—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—42no—
242C4×Dic13—42no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055C22×C412yes—
249#6094—44no—
250C2×#449—131no—
251C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
252C2×#417—131no—
253#2361—131no—
254#2341—131no—
255#1970—131no—
256#1936—131no—
257#1925—131no—
258#1895—131no—
259#1880—131no—
260#1879—131no—
261#1863—131no—
262#1852—131no—
263C4×#103—131no—
264#1753—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13C4×D412yes—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13C4×D414yescomplemented
291D4×C13—22no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—84no—
311C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D13—48no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13C4×D412yes—
335C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—48no—
339D52—41no—
340D52—41no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—48no—
346C4×D13—84no—
347C8×C13—22no—
348C8×C13—22no—
349#1055—22no—
350#1055—41no—
351C22×#41—131no—
352C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
353C22×D8—131no—
354C22×M16—131no—
355C2×#121—131no—
356C2×C4×Q8—131no—
357C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
358C2×C4×D4—261no—
359C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
360C22×C4⋊C4—131no—
361#449—138no—
362#440—24no—
363C2×#107—131no—
364C2×#107C2×D1311yescharacteristic
365#417—264no—
366C2×#103—131no—
367C2×#103—131no—
368C2×#103C2×D1311yescharacteristic
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×#97C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4×C8—131no—
377#390—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—261no—
381#390—261no—
382#389—131no—
383#388—261no—
384#386—261no—
385#385—261no—
386#380—131no—
387#380—261no—
388C4×C4⋊C4—131no—
389C4×C22⋊C4—131no—
390C4×C22⋊C4—261no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#336—131no—
396#336—131no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13—81no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C13D4211yescharacteristic
406C22×C13#54611yescharacteristic
407C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C13#57511yescharacteristic
409C22×C13#57611yescharacteristic
410C22×C13#57811yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C13#51811yescharacteristic
432C4×C13#54611yescharacteristic
433C4×C13#55111yescharacteristic
434Dic13—22no—
435Dic13—22no—
436Dic13—42no—
437Dic13—41no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C2×#41—134no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—521no—
445C2×#41—521no—
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4—131no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4C22×D1311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C4×D1314yescomplemented
458C2×D8—134no—
459C2×D8—521no—
460C2×D8—521no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C2×M16—521no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468#121—134no—
469#121—262no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—521no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—524no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—262no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—521no—
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42C22×D1311yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—521no—
506#103—134no—
507#103—262no—
508#103C22⋊D1314yescomplemented
509#102—22no—
510#102—134no—
511#102—262no—
512#102—262no—
513#102—521no—
514C22⋊C8—134no—
515#97—22no—
516C4×C8—521no—
517#95—131no—
518#95—131no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522C2×C13—82no—
523C2×C13#235811yescharacteristic
524C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C2×C13#295111yescharacteristic
526C2×C13#327411yescharacteristic
527C2×C13#327711yescharacteristic
528C2×C13#330811yescharacteristic
529C2×C13#330911yescharacteristic
530D13—42no—
531D13—82no—
532C24—21no—
533C24—131no—
534C24—261no—
535#41—268no—
536#41—524no—
537#41—524no—
538#41—524no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D1312yes—
543C2×Q8#612712yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—132no—
551C2×D4—264no—
552C2×D4—264no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—522no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4C2×C4×D1312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—522no—
583C22×C4—522no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4D4×D1311yescharacteristic
588C22×C4D4×D1311yescharacteristic
589C22×C4C23×D1311yescharacteristic
590SD16—28no—
591D8—524no—
592M16—524no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—132no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8C2×C4×D1312yes—
604C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—264no—
622C22⋊C4—521no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—1041no—
627C22⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—261no—
634C42—261no—
635C42—522no—
636C42—522no—
637C13#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—132no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—262no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23C2×D4×D1311yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×C22⋊D1314yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—262no—
669D4—262no—
670D4—528no—
671D4—528no—
672D4—521no—
673D4—521no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—528no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—1044no—
714C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
715C2×C4C2×#612711yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4#8825611yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—262no—
723C8—521no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—262no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22C4×D4×D1311yescharacteristic
746C22#1171925511yescharacteristic
747C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748C22#1171947911yescharacteristic
749C22#1171948211yescharacteristic
750C22#1171948411yescharacteristic
751C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—262no—
758C4—262no—
759C4—522no—
760C4—521no—
761C4—1041no—
762C4—1041no—
763C4#1171925011yescharacteristic
764C4#1171926111yescharacteristic
765C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
766C4#1171953411yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—522no—
769C2—1042no—
770C2#1311781311yescharacteristic
771C2#1312364111yescharacteristic
772C2#1312370811yescharacteristic
773C2#1312645011yescharacteristic
774C2#1312648711yescharacteristic
775C2#1312683211yescharacteristic
776C2#1312684711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718833C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13#22863
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718464C2semidirect
3. #13117848C2semidirect
4. #13117674C2semidirect
5. #13115699C2semidirect
6. #13115533C2semidirect
7. #13115455C2semidirect
8. #13115271C2semidirect
9. #13115193C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13115022C2semidirect
13. #103×Dic13C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C2×C13×#440C2semidirect
36. #11718833C4semidirect
71. C2×#6131C2×C4semidirect
79. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
101. C2×#6104C2×C4semidirect
127. C13×#103D4semidirect
131. #88075C2×C4semidirect
139. #88061C2×C4semidirect
140. #88060C2×C4semidirect
251. C2×#440D13semidirect
290. Q8×C13C4×D4semidirect
457. C2×SD16C4×D13semidirect
508. #103C22⋊D13semidirect
637. C13#22863semidirect
663. Q8C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188332
C2×#117184642
#131178482
#131176742
#131156992
#131155332
#131154552
#131152712
#131151932
#131151842
#131150902
#131150222
#103×Dic132
#131146212
C2×C13×#4402
#2286313