Finite Group Databasebeta

← #15883308

Subgroups — #15883308

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88141C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C13×#380C2211yescharacteristic
29#11718882C2211yescharacteristic
30#11718881—21no—
31C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
33#11718794—24no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88056C2211yescharacteristic
37C2×#88056C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
40#11718698C418yescomplemented
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718612—21no—
52#11718611—21no—
53#11718418—24no—
54#11718328—21no—
55#11718327—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127C2×C414yescomplemented
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121C2×C414yes—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94D4×Dic13—22no—
95D4×Dic13—41no—
96D4×Dic13—44no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105C2×C414yescomplemented
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104C2×C414yescomplemented
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—41no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88141—22no—
123#88141—22no—
124#88141—41no—
125#88141—41no—
126C13×#102—22no—
127C13×#102—41no—
128C13×#95—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071D411yescharacteristic
132#88071D411yescharacteristic
133C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88056—22no—
137#88056D414yescomplemented
138#88055—22no—
139C8×Dic13—41no—
140#88050C2×C414yescomplemented
141#88049C2×C414yescomplemented
142#88047—22no—
143#88047—41no—
144#22863—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—21no—
148C2×D4×C13—24no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—42no—
155C2×D4×C13—42no—
156C2×D4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13—42no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—81no—
179C22×Dic13—81no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6127—28no—
185#6127—44no—
186#6127—44no—
187#6127—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26C22×C412yes—
201C2×Dic26C2×D412yes—
202C2×Dic26#4112yes—
203C13×M16—44no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13C2×D412yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4C22×C412yes—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13—41no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223#6105—28no—
224#6104—44no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—42no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13C2×D412yes—
235#6101—42no—
236#6101—42no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—42no—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13—42no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055C22×C412yes—
249C2×#1055C22×C412yes—
250C2×#449—131no—
251C2×#440—131no—
252C2×#417—131no—
253#2361—131no—
254#2341—131no—
255#1970—131no—
256#1936—131no—
257#1925—131no—
258#1895D1311yescharacteristic, complemented
259#1880—131no—
260#1879—131no—
261#1863—131no—
262#1852—131no—
263C4×#103—131no—
264#1753—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C4×D412yes—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—22no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287D4×C13—22no—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—48no—
290D4×C13—41no—
291D4×C13—41no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13C4×D412yes—
308C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D13—48no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—84no—
336C2×Dic13—84no—
337C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—48no—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26C4×D414yescomplemented
347C8×C13—22no—
348C8×C13—41no—
349#1055—22no—
350#1055—22no—
351C22×#41—131no—
352C22×SD16—131no—
353C22×D8—131no—
354C22×M16C2×D1311yescharacteristic
355C2×#121C2×D1311yescharacteristic
356C2×C4×Q8—131no—
357C2×C4×Q8—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—261no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361#449—138no—
362#440—264no—
363C2×#107—131no—
364C2×#107—131no—
365#417—264no—
366C2×#103—131no—
367C2×#103—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×#97—131no—
376C2×C4×C8—131no—
377#390—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—261no—
381#390—261no—
382#389—131no—
383#388—261no—
384#386—261no—
385#385—261no—
386#380—261no—
387#380C2×D1311yescharacteristic
388C4×C4⋊C4—131no—
389C4×C22⋊C4—131no—
390C4×C22⋊C4—261no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340C2×D1311yescharacteristic
394#340C2×D1311yescharacteristic
395#336—131no—
396#336—131no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C13D4211yescharacteristic
413C22×C13#54611yescharacteristic
414C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57811yescharacteristic
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13#51811yescharacteristic
431C4×C13#54611yescharacteristic
432C4×C13#55111yescharacteristic
433Dic13—24no—
434Dic13—22no—
435Dic13—41no—
436Dic13—42no—
437Dic13—41no—
438Dic13—41no—
439Dic13—81no—
440C2×#41—134no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—521no—
445C2×#41—521no—
446C22×Q8—131no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4C22×D1311yescharacteristic
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×SD16—134no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×D8—134no—
459C2×D8—521no—
460C2×D8—521no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—41no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468#121—22no—
469#121C4×D1314yes—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—521no—
473C4×Q8—521no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—521no—
476C4×D4—524no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—521no—
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504#107—262no—
505#107—521no—
506#103—134no—
507#103—134no—
508#103—262no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—134no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514C22⋊C8—134no—
515#97—262no—
516C4×C8—521no—
517#95—21no—
518#95—131no—
519#95—131no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522C2×C13—42no—
523C2×C13—82no—
524C2×C13#235811yescharacteristic
525C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C2×C13#295111yescharacteristic
527C2×C13#327411yescharacteristic
528C2×C13#327711yescharacteristic
529C2×C13#330811yescharacteristic
530C2×C13#330911yescharacteristic
531D13—82no—
532C24—21no—
533C24—261no—
534C24D4×D1311yescharacteristic
535#41—268no—
536#41—524no—
537#41—524no—
538#41—524no—
539C2×Q8—132no—
540C2×Q8—132no—
541C2×Q8—132no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—132no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4C2×C4×D1312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—264no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—522no—
583C22×C4—522no—
584C22×C4—1041no—
585C22×C4—1041no—
586C22×C4C2×C4×D1312yes—
587C22×C4D4×D1311yescharacteristic
588C22×C4#612912yes—
589C22×C4C23×D1311yescharacteristic
590SD16—268no—
591D8—524no—
592M16—44no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—132no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8D4×D1312yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—132no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—521no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C42—261no—
631C42—261no—
632C42—261no—
633C42—261no—
634C42—522no—
635C42—522no—
636C42—522no—
637C13#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—262no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23#8813512yes—
659C23C2×D4×D1311yescharacteristic
660Q8—134no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—262no—
670D4—262no—
671D4—528no—
672D4—521no—
673D4—521no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—528no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4#8813512yes—
714C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×#612911yescharacteristic
717C2×C4#8825111yescharacteristic
718C2×C4#41×D1311yescharacteristic
719C2×C4#8825611yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—262no—
723C8—262no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22C2×#8813511yescharacteristic
746C22#1171931411yescharacteristic
747C22#1171931511yescharacteristic
748C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C22#1171947811yescharacteristic
750C22#1171947911yescharacteristic
751C22#1171948411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—264no—
757C4—262no—
758C4—521no—
759C4—522no—
760C4—521no—
761C4—521no—
762C4—1041no—
763C4C4×D4×D1311yescharacteristic
764C4#1171925011yescharacteristic
765C4#1171929611yescharacteristic
766C4#1171936311yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—1042no—
770C2#1311781611yescharacteristic
771C2#1312364011yescharacteristic
772C2#1312370711yescharacteristic
773C2#1312645311yescharacteristic
774C2#1312649011yescharacteristic
775C2#1312682211yescharacteristic
776C2#1312683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#22863
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718418C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
4. #13117856C2semidirect
5. #13117673C2semidirect
6. #13115699C2semidirect
7. #13115534C2semidirect
8. #13115454C2semidirect
9. #13115188C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115091C2semidirect
12. #13115023C2semidirect
13. #13114655C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
40. #11718698C4semidirect
73. C2×#6127C2×C4semidirect
99. C2×#6105C2×C4semidirect
102. C2×#6104C2×C4semidirect
133. C22⋊#1055C2×C4semidirect
137. #88056D4semidirect
140. #88050C2×C4semidirect
141. #88049C2×C4semidirect
258. #1895D13semidirect
346. Dic26C4×D4semidirect
637. C13#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186982
C2×#117184182
C2×#117187942
#131178562
#131176732
#131156992
#131155342
#131154542
#131151882
#131151822
#131150912
#131150232
#131146552
#131146172
C13×#18952
#2286313