Finite Group Databasebeta

← #15883649

Subgroups — #15883649

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88161C2211yescharacteristic
21C2×#88161C2211yescharacteristic
22C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88158C2211yescharacteristic
24C2×#88158C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#407C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30C2×#88065—24no—
31C2×#88065C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic
33C2×#88065C2211yescharacteristic
34C2×#88065C2211yescharacteristic
35C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
37#11718790C2211yescharacteristic
38#11718790C2211yescharacteristic
39#11718790C2211yescharacteristic, complemented
40#11718789—21no—
41#11718788—21no—
42#11718783C2211yescharacteristic, complemented
43#11718780C2211yescharacteristic, complemented
44#11718774C2211yescharacteristic
45#11718774C2211yescharacteristic
46#11718772—21no—
47C8×C22⋊D13—21no—
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718555—24no—
51#11718400C411yescharacteristic, complemented
52#11718399C411yescharacteristic, complemented
53#11718395C411yescharacteristic, complemented
54#11718395C411yescharacteristic, complemented
55#11718394C411yescharacteristic, complemented
56#11718394C411yescharacteristic, complemented
57#11718393C411yescharacteristic, complemented
58#11718392C411yescharacteristic, complemented
59#11718388—21no—
60#11718388—21no—
61#11718387—21no—
62D13×C22⋊C8—21no—
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×D52C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88184C2×C411yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102#88180C2311yescharacteristic
103#88178C2×C411yescharacteristic
104#88178C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—41no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112#88161—22no—
113#88161—22no—
114#88161—22no—
115#88161—41no—
116#88161—41no—
117#88161—41no—
118C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88158—22no—
121#88158—22no—
122#88158—41no—
123#88158—41no—
124C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C13×#108—22no—
137C13×#108—41no—
138C13×C22⋊C8—21no—
139C13×C22⋊C8—21no—
140C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
141C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#1055D411yescharacteristic
145C22⋊#1055D411yescharacteristic
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148#88065—22no—
149#88065—22no—
150#88065—22no—
151#88065—22no—
152#88065—41no—
153#88065D414yescomplemented
154#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88055—22no—
169#88055—21no—
170#88055—41no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#22886—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220#6127C2×D412yes—
221#6127#4112yes—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×D52C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—41no—
238C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—42no—
249C13×M16C2×D412yes—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—42no—
259C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286Dic52—22no—
287Dic52—41no—
288D104—22no—
289D104—41no—
290#6095—22no—
291#6095—22no—
292#6095—41no—
293#6095—41no—
294#6094—42no—
295#6094—42no—
296#6094—42no—
297C8×D13—42no—
298C8×D13—42no—
299C8×D13—42no—
300#3002—131no—
301C2×#444—131no—
302#2933—131no—
303C22×#104—131no—
304#2880—131no—
305#1975—131no—
306#1938—131no—
307#1929—131no—
308#1896—131no—
309#1876—131no—
310#1876—131no—
311#1866—131no—
312#1855D1311yescharacteristic, complemented
313#1765—131no—
314#1749—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C4×D411yescharacteristic
320C23×C13C4×D411yescharacteristic
321C23×C13C2×#4111yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—81no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—22no—
347C22⋊D13—22no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—81no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—42no—
375D52C4×D412yes—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—21no—
388Dic26—21no—
389Dic26—42no—
390Dic26C4×D412yes—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—21no—
393C8×C13—21no—
394C8×C13—21no—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—21no—
400#1055—21no—
401#1055—21no—
402#1055—21no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—131no—
405C2×#135—131no—
406C2×#131—131no—
407C2×#131—131no—
408C2×#131—131no—
409C22×M16C2×D1311yescharacteristic
410#525—131no—
411C22×C42—131no—
412#452—131no—
413#452—131no—
414#451—131no—
415#450—131no—
416#449—131no—
417#449—131no—
418#448—131no—
419#447—131no—
420#444—264no—
421#436—261no—
422#435—261no—
423#435—261no—
424C8×D4—261no—
425C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#424—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434C2×#104—264no—
435#416—131no—
436#416—131no—
437#408—131no—
438#408—131no—
439#408—131no—
440#408—261no—
441#408—261no—
442#407—261no—
443#407C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—261no—
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447#405—131no—
448C2×#97—131no—
449C2×#97—131no—
450#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#339—131no—
453#339—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13#44412yescomplemented
466C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13#55111yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—84no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C13#51811yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#135—262no—
510#135—262no—
511#135—521no—
512#135—521no—
513C2×Q16—131no—
514C2×Q16—131no—
515C2×SD16—131no—
516C2×SD16—131no—
517C2×SD16—131no—
518C2×SD16—131no—
519C2×D8—131no—
520C2×D8—131no—
521#131—262no—
522#131—262no—
523#131—262no—
524#131—521no—
525#131—521no—
526#131—521no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16C22×D1311yescharacteristic
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548#121—131no—
549#121—131no—
550#120—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553#117—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—262no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—521no—
559#108—22no—
560#108—41no—
561C4⋊C8—261no—
562C4⋊C8—261no—
563#104—134no—
564#104—262no—
565#104—262no—
566#104—262no—
567#104—262no—
568#104—521no—
569#103—131no—
570#103—131no—
571#103—131no—
572#103—131no—
573#102—131no—
574#102—131no—
575#102—131no—
576#102—131no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
590C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
591C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
592C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
593#97—262no—
594#97—261no—
595#97—521no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—41no—
601C2×C13#235811yescharacteristic
602C2×C13C2×#44411yescharacteristic
603C2×C13#295611yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—81no—
606D13—81no—
607C24—261no—
608C24#613111yescharacteristic
609#41—132no—
610#41—132no—
611#41—262no—
612#41—262no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—521no—
626#41—521no—
627#41—522no—
628#41—522no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—131no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—521no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4#613111yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673Q16—262no—
674Q16—521no—
675SD16—262no—
676SD16—262no—
677SD16—521no—
678SD16—521no—
679D8—262no—
680D8—521no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—42no—
689M16—522no—
690M16—522no—
691M16—522no—
692M16D4×D1312yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—131no—
703C2×C8—131no—
704C2×C8—131no—
705C2×C8—131no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
714C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C42—132no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—522no—
732C13#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—1041no—
743C23#8814711yescharacteristic
744C23#8814711yescharacteristic
745C23C2×#613111yescharacteristic
746Q8—132no—
747Q8—261no—
748Q8—261no—
749Q8—261no—
750Q8—261no—
751Q8—261no—
752Q8—522no—
753D4—132no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—261no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4#8814711yescharacteristic
802C2×C4#8814711yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—261no—
818C8—261no—
819C8—261no—
820C8—261no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—262no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—1044no—
840C22#1171855512yescomplemented
841C22C2×#8814711yescharacteristic
842C22#1171933511yescharacteristic
843C22#1171934211yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4C4×D4×D1311yescharacteristic
854C4#1171925011yescharacteristic
855C4#1171929511yescharacteristic
856C4#1171935911yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—522no—
862C2—1041no—
863C2—1041no—
864C2#1311781211yescharacteristic
865C2C2×#1171855511yescharacteristic
866C2#1312374511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124058C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#22886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718555C2semidirect
3. #13123561C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13123286C2semidirect
6. #13115727C2semidirect
7. #13115545C2semidirect
8. #13115483C2semidirect
9. #13115277C2semidirect
10. #13115164C2semidirect
11. #13115164C2semidirect
12. #13115108C2semidirect
13. #13114679C2semidirect
14. #13114600C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
22. C2×#88161C22semidirect
25. C2×C13×#108C22semidirect
26. C2×C13×#108C22semidirect
35. C2×#88065C22semidirect
36. C2×#88065C22semidirect
39. #11718790C22semidirect
42. #11718783C22semidirect
43. #11718780C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
51. #11718400C4semidirect
52. #11718399C4semidirect
53. #11718395C4semidirect
54. #11718395C4semidirect
55. #11718394C4semidirect
56. #11718394C4semidirect
57. #11718393C4semidirect
58. #11718392C4semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. C13×#341C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
118. C2×Dic52C2×C4semidirect
119. C2×Dic52C2×C4semidirect
124. C2×D104C2×C4semidirect
125. C2×D104C2×C4semidirect
126. C2×#6095C2×C4semidirect
127. C2×#6095C2×C4semidirect
128. C2×#6095C2×C4semidirect
129. C2×#6095C2×C4semidirect
153. #88065D4semidirect
154. #88061C2×C4semidirect
155. #88061C2×C4semidirect
156. #88061C2×C4semidirect
157. #88061C2×C4semidirect
164. #88056C2×C4semidirect
165. #88056C2×C4semidirect
166. #88056C2×C4semidirect
167. #88056C2×C4semidirect
312. #1855D13semidirect
425. C2×#108C2×D13semidirect
426. C2×#108C2×D13semidirect
450. #341C2×D13semidirect
451. #341C2×D13semidirect
465. C22×C13#444semidirect
732. C13#22886semidirect
840. C22#11718555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240582
C2×#117185552
#131235612
C22×#880652
#131232862
#131157272
#131155452
#131154832
#131152772
#131151642
#131151082
#131146792
#131146002
C13×#18552
#2288613