Finite Group Databasebeta

← #15883654

Subgroups — #15883654

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C2×#88204C2211yescharacteristic
19C2×#88202C2211yescharacteristic
20C2×M16×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88158C2211yescharacteristic
22C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
23#11719229C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#104C2211yescharacteristic
28C13×#416C2211yescharacteristic
29C2×#88077C2211yescharacteristic
30#11718806—24no—
31C2×#88065C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
33#11718790—21no—
34#11718790C2211yescharacteristic
35#11718790C2211yescharacteristic, complemented
36#11718787—21no—
37#11718787C2211yescharacteristic
38C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
39#11718771—21no—
40#11718771C2211yescharacteristic
41C2×#88060—21no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718663C2211yescharacteristic
47#11718658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88045C2211yescharacteristic
49C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
50#11718499—21no—
51#11718497—21no—
52#11718497—21no—
53#11718495—21no—
54D13×#104—24no—
55#11718472C411yescharacteristic, complemented
56#11718471C411yescharacteristic, complemented
57#11718469C411yescharacteristic, complemented
58#11718467C411yescharacteristic, complemented
59#11718444C411yescharacteristic, complemented
60#11718442C411yescharacteristic, complemented
61#11718437C411yescharacteristic, complemented
62#11718434C411yescharacteristic, complemented
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718116C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—41no—
73#41×D13—41no—
74C2×#6131C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#131—22no—
87C13×#131—41no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88204—22no—
97#88204—22no—
98#88202—22no—
99#88202—41no—
100C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C22×#1055—21no—
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112M16×D13—22no—
113M16×D13—41no—
114C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88158—41no—
116#88158—41no—
117C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88155—22no—
121#88155—41no—
122C2×#6094—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88149C2×C411yescharacteristic
129#88149C2×C411yescharacteristic
130#88140—21no—
131#88136—21no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134C42×D13—22no—
135C42×D13—41no—
136C13×#108—41no—
137C13×C4⋊C8—21no—
138C13×C4⋊C8—21no—
139C13×#104—22no—
140C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
143C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88077D414yescomplemented
145#88065—22no—
146#88065—22no—
147#88062—22no—
148#88060—21no—
149#88060—21no—
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060C2×C411yescharacteristic
157#88060C2×C411yescharacteristic
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88055—22no—
165#88055—41no—
166#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88045—22no—
171#88045—41no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#22886—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41C2×D412yes—
180C13×#41#4112yes—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13#4111yescharacteristic
194#6131—22no—
195#6131—41no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—41no—
198#6129—22no—
199#6129—41no—
200#6129—42no—
201#6129—42no—
202D4×D13—22no—
203D4×D13—41no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—42no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C22×C411yescharacteristic
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—42no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—42no—
253C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263#6107—22no—
264#6106—22no—
265#6105—22no—
266#6104—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—42no—
275C4×Dic13C2×D412yes—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—42no—
280#6099C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055C22×C411yescharacteristic
289C2×#1055C22×C411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292Dic52—41no—
293D104—41no—
294#6095—41no—
295#6095—41no—
296#6094—42no—
297#6094—42no—
298C8×D13—42no—
299C8×D13—42no—
300#3002—131no—
301C2×#444—131no—
302#2933—131no—
303C22×#104—131no—
304#2880—131no—
305#1975—131no—
306#1938—131no—
307#1929—131no—
308#1896—131no—
309#1876—131no—
310#1876—131no—
311#1866D1311yescharacteristic, complemented
312#1855—131no—
313#1765—131no—
314#1749—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326C22×D13C4×D411yescharacteristic
327C22×D13C4×D411yescharacteristic
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13C4×D412yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13C4×D412yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—41no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
363C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—42no—
369D52—42no—
370D52—81no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386Dic26—21no—
387Dic26—21no—
388Dic26—21no—
389Dic26—21no—
390Dic26—42no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—21no—
393C8×C13—21no—
394C8×C13—21no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—22no—
400#1055—21no—
401#1055—21no—
402#1055—41no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—131no—
405C2×#135—131no—
406C2×#131—131no—
407C2×#131—131no—
408C2×#131C2×D1311yescharacteristic
409C22×M16—131no—
410#525—131no—
411C22×C42—131no—
412#452—131no—
413#452—131no—
414#451—131no—
415#450—131no—
416#449—131no—
417#449—131no—
418#448—131no—
419#447—131no—
420#444—264no—
421#436—261no—
422#435—261no—
423#435—261no—
424C8×D4—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—264no—
434C2×#104C2×D1311yescharacteristic
435#416—131no—
436#416C2×D1311yescharacteristic
437#408—131no—
438#408—131no—
439#408—131no—
440#408—261no—
441#408—261no—
442#407—131no—
443#407—261no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—261no—
447#405—131no—
448C2×#97—131no—
449C2×#97—131no—
450#341—131no—
451#341—131no—
452#339—131no—
453#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#336—131no—
455#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#55111yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—84no—
478C2×D13#44412yescomplemented
479C4×C13—22no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509#135—262no—
510#135—262no—
511#135—521no—
512#135—521no—
513C2×Q16—131no—
514C2×Q16—131no—
515C2×SD16—131no—
516C2×SD16—131no—
517C2×SD16—131no—
518C2×SD16—131no—
519C2×D8—131no—
520C2×D8—131no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—262no—
524#131—262no—
525#131—521no—
526#131—521no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—521no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548#121—131no—
549#121—131no—
550#120—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553#117C22×D1311yescharacteristic
554C2×C42—131no—
555C2×C42—262no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—521no—
558C2×C42C22×D1311yescharacteristic
559#108—41no—
560#108—262no—
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563#104—22no—
564#104—134no—
565#104—262no—
566#104—262no—
567#104—262no—
568#104—521no—
569#103—131no—
570#103—131no—
571#103C4×D1311yescharacteristic, complemented
572#103C4×D1311yescharacteristic, complemented
573#102—131no—
574#102—131no—
575#102C4×D1311yescharacteristic, complemented
576#102C4×D1311yescharacteristic, complemented
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592C22⋊C8—261no—
593#97—261no—
594#97—262no—
595#97—521no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—42no—
600C2×C13#235811yescharacteristic
601C2×C13C2×#44411yescharacteristic
602C2×C13#295611yescharacteristic
603D13—22no—
604D13—41no—
605D13—81no—
606D13—81no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—262no—
612#41—262no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—521no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626#41—521no—
627#41D4×D1312yes—
628#41#613112yes—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—131no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—521no—
634C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673Q16—262no—
674Q16—521no—
675SD16—262no—
676SD16—262no—
677SD16—521no—
678SD16—521no—
679D8—262no—
680D8—521no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—132no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—261no—
690M16—522no—
691M16—522no—
692M16—522no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—131no—
701C2×C8—131no—
702C2×C8—131no—
703C2×C8—131no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
714C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
715C2×C8D4×D1311yescharacteristic
716C2×C8D4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—132no—
730C42—261no—
731C42—522no—
732C13#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—131no—
735C23—131no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—521no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23#41×D1311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—261no—
748Q8—261no—
749Q8—261no—
750Q8—261no—
751Q8—522no—
752Q8#8814712yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—261no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—1041no—
769D4#8814712yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4C2×#613111yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—261no—
816C8—261no—
817C8—262no—
818C8—261no—
819C8—261no—
820C8—521no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—132no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—1044no—
841C22C4×D4×D1311yescharacteristic
842C22#1171934211yescharacteristic
843C22#1171935911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4C2×#8814711yescharacteristic
854C4#1171925011yescharacteristic
855C4#1171929511yescharacteristic
856C4#1171933511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—262no—
861C2—521no—
862C2—1041no—
863C2—1041no—
864C2#1311781211yescharacteristic
865C2D13×#44411yescharacteristic
866C2#1312374111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1866C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124056C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1866D13
hypocenterC13#22886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718806C2semidirect
3. #13123560C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123283C2semidirect
6. #13115727C2semidirect
7. #13115546C2semidirect
8. #13115482C2semidirect
9. #13115278C2semidirect
10. #13115162C2semidirect
11. #13115161C2semidirect
12. #13115039C2semidirect
13. #13114683C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1866C2semidirect
22. C2×#88155C22semidirect
25. C2×C13×#108C22semidirect
26. C13×#424C22semidirect
32. C2×#88065C22semidirect
35. #11718790C22semidirect
38. C2×#88062C22semidirect
44. C2×#88055C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
47. #11718658C22semidirect
49. C2×#88045C22semidirect
55. #11718472C4semidirect
56. #11718471C4semidirect
57. #11718469C4semidirect
58. #11718467C4semidirect
59. #11718444C4semidirect
60. #11718442C4semidirect
61. #11718437C4semidirect
62. #11718434C4semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718116C22semidirect
100. C2×#6107C2×C4semidirect
101. C2×#6106C2×C4semidirect
102. C2×#6105C2×C4semidirect
103. C2×#6104C2×C4semidirect
114. C2×Dic52C2×C4semidirect
117. C2×D104C2×C4semidirect
118. C2×#6095C2×C4semidirect
119. C2×#6095C2×C4semidirect
140. C13×#103C2×C4semidirect
141. C13×#103C2×C4semidirect
142. C13×#102C2×C4semidirect
143. C13×#102C2×C4semidirect
144. #88077D4semidirect
166. #88050C2×C4semidirect
167. #88050C2×C4semidirect
168. #88049C2×C4semidirect
169. #88049C2×C4semidirect
311. #1866D13semidirect
426. C2×#108C2×D13semidirect
427. #424C2×D13semidirect
453. #339C2×D13semidirect
455. #336C2×D13semidirect
478. C2×D13#444semidirect
571. #103C4×D13semidirect
572. #103C4×D13semidirect
575. #102C4×D13semidirect
576. #102C4×D13semidirect
732. C13#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240562
C2×#117188062
#131235602
C2×D13×#1042
#131232832
#131157272
#131155462
#131154822
#131152782
#131151622
#131151612
#131150392
#131146832
#131145972
C13×#18662
#2288613