Finite Group Databasebeta

← #15883655

Subgroups — #15883655

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18#11719533C2211yescharacteristic
19C2×#88204C2211yescharacteristic
20C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88161C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88155C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#104C2211yescharacteristic
27C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#408C2211yescharacteristic
29C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88077C2211yescharacteristic
32C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
33#11718895C2211yescharacteristic
34#11718894C2211yescharacteristic
35#11718848C411yescharacteristic, complemented
36#11718847C411yescharacteristic, complemented
37#11718834C411yescharacteristic, complemented
38#11718833C411yescharacteristic, complemented
39#11718831C411yescharacteristic, complemented
40#11718830C411yescharacteristic, complemented
41#11718819C411yescharacteristic, complemented
42#11718817C411yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718787C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46#11718780C2211yescharacteristic, complemented
47#11718774C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50#11718762C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
53#11718484—24no—
54D13×#104—24no—
55#11718391—21no—
56#11718390—21no—
57#11718389—21no—
58#11718388—21no—
59#11718388—21no—
60#11718387—21no—
61#11718386—21no—
62D13×C22⋊C8—21no—
63#11718150C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718144C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#135—41no—
87C13×#135—41no—
88C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88204—22no—
98#88204—22no—
99#88202—22no—
100#88202—41no—
101#88200C2×C411yescharacteristic
102#88200C2×C411yescharacteristic
103C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88192C2×C411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C22×#1055—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88161—22no—
123#88161—41no—
124M16×D13—22no—
125M16×D13—41no—
126#88155—22no—
127#88155—41no—
128C2×#6094—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134C42×D13—22no—
135C42×D13—41no—
136C13×#108—41no—
137C13×#104—22no—
138C13×#104—22no—
139C13×C22⋊C8—21no—
140C13×C22⋊C8—21no—
141C13×C22⋊C8—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×#97—41no—
144#88077—22no—
145#88077—41no—
146#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152#88065—22no—
153#88062—22no—
154#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060C2×C411yescharacteristic
161#88060C2×C411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88055—21no—
169#88054—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172#88045D414yescomplemented
173#88043—22no—
174#22886—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13#4111yescharacteristic
203#6131—22no—
204#6131—41no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—41no—
207#6129—22no—
208#6129—41no—
209#6129—42no—
210#6129—42no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127C2×D412yes—
220#6127#4112yes—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C13×Q16—41no—
242C13×SD16—41no—
243C13×SD16—41no—
244C13×D8—41no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13—21no—
260C42×C13C2×D412yes—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264#6107—22no—
265#6106—22no—
266#6105—22no—
267#6104—22no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—42no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—42no—
282#6099C2×D412yes—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—42no—
290C2×#1055C22×C411yescharacteristic
291C2×#1055C22×C411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055C2×D411yescharacteristic
294#6094—42no—
295#6094—42no—
296#6094—42no—
297C8×D13—42no—
298C8×D13—42no—
299C8×D13—42no—
300#3002—131no—
301C2×#444—131no—
302#2933—131no—
303C22×#104—131no—
304#2880—131no—
305#1975D1311yescharacteristic, complemented
306#1938—131no—
307#1929—131no—
308#1896—131no—
309#1876—131no—
310#1876—131no—
311#1866—131no—
312#1855—131no—
313#1765—131no—
314#1749—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326C22×D13C4×D411yescharacteristic
327C22×D13C4×D411yescharacteristic
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—22no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—81no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
371C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
372D52—21no—
373D52—42no—
374D52C4×D412yes—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—21no—
389Dic26—42no—
390Dic26C4×D412yes—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—21no—
393C8×C13—21no—
394C8×C13—21no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400#1055—22no—
401#1055—21no—
402#1055—41no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—131no—
405C2×#135C2×D1311yescharacteristic
406C2×#131—131no—
407C2×#131—131no—
408C2×#131—131no—
409C22×M16—131no—
410#525—131no—
411C22×C42—131no—
412#452—131no—
413#452—131no—
414#451—131no—
415#450—131no—
416#449—131no—
417#449—131no—
418#448—131no—
419#447—131no—
420#444—264no—
421#436—261no—
422#435—261no—
423#435—261no—
424C8×D4—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#424—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—264no—
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#416—131no—
436#416—131no—
437#408—131no—
438#408—261no—
439#408—261no—
440#408C2×D1311yescharacteristic
441#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#407—131no—
443#407—261no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—261no—
447#405—131no—
448C2×#97—131no—
449C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#341—131no—
451#341—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13#55111yescharacteristic
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—84no—
478C2×D13#44412yescomplemented
479C4×C13—42no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13#51811yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—521no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41C22×D1311yescharacteristic
502C2×#41C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509#135—41no—
510#135—41no—
511#135—262no—
512#135—262no—
513C2×Q16—131no—
514C2×Q16C4×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—131no—
516C2×SD16—131no—
517C2×SD16C4×D1311yescharacteristic, complemented
518C2×SD16C4×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×D8—131no—
520C2×D8C4×D1311yescharacteristic, complemented
521#131—262no—
522#131—262no—
523#131—262no—
524#131—521no—
525#131—521no—
526#131—521no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—521no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548#121—131no—
549#121—131no—
550#120—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553#117—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—262no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—521no—
558C2×C42C22×D1311yescharacteristic
559#108—41no—
560#108—262no—
561C4⋊C8—261no—
562C4⋊C8—261no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—134no—
566#104—262no—
567#104—262no—
568#104—521no—
569#103—131no—
570#103—131no—
571#103—131no—
572#103—131no—
573#102—131no—
574#102—131no—
575#102—131no—
576#102—131no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—131no—
587C22⋊C8—131no—
588C22⋊C8—131no—
589C22⋊C8—261no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592C22⋊C8—261no—
593#97—41no—
594#97—261no—
595#97—262no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—81no—
600C2×C13—81no—
601C2×C13#235811yescharacteristic
602C2×C13C2×#44411yescharacteristic
603C2×C13#295611yescharacteristic
604D13—22no—
605D13—41no—
606D13—42no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—132no—
618#41—132no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—262no—
622#41—262no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—521no—
626#41—522no—
627#41—522no—
628#41—521no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—521no—
633C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
634C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
649C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673Q16—41no—
674Q16—262no—
675SD16—41no—
676SD16—41no—
677SD16—262no—
678SD16—262no—
679D8—41no—
680D8—262no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—132no—
686M16—261no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—522no—
690M16—522no—
691M16—522no—
692M16—522no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—131no—
700C2×C8—131no—
701C2×C8—131no—
702C2×C8—131no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—522no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
714C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
715C2×C8D4×D1311yescharacteristic
716C2×C8D4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C42—21no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—522no—
731C42D4×D1312yes—
732C13#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—131no—
736C23—131no—
737C23—262no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—521no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23#41×D1311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—132no—
751Q8—261no—
752Q8—522no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—132no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—261no—
765D4—522no—
766D4—522no—
767D4—522no—
768D4—522no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C2×C4#41×D1311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—261no—
816C8—261no—
817C8—261no—
818C8—261no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—132no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—261no—
833C22—262no—
834C22—261no—
835C22—261no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—1044no—
841C22C4×D4×D1311yescharacteristic
842C22#1171931511yescharacteristic
843C22#1171938411yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—262no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4#1171919111yescharacteristic
854C4C4×D4×D1311yescharacteristic
855C4#1171931511yescharacteristic
856C4#1171942211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—262no—
862C2—521no—
863C2—522no—
864C2#1311781711yescharacteristic
865C2D13×#44411yescharacteristic
866C2#1312374411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1975C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124050C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1975D13
hypocenterC13#22886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123566C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123284C2semidirect
6. #13115544C2semidirect
7. #13115481C2semidirect
8. #13115276C2semidirect
9. #13115166C2semidirect
10. #13115165C2semidirect
11. #13115108C2semidirect
12. #13115039C2semidirect
13. #13114680C2semidirect
14. #13114599C2semidirect
15. C13×#1975C2semidirect
20. C2×#88202C22semidirect
25. C2×C13×#108C22semidirect
27. C2×C13×#104C22semidirect
29. C13×#408C22semidirect
30. C2×C13×#97C22semidirect
32. C2×#88077C22semidirect
35. #11718848C4semidirect
36. #11718847C4semidirect
37. #11718834C4semidirect
38. #11718833C4semidirect
39. #11718831C4semidirect
40. #11718830C4semidirect
41. #11718819C4semidirect
42. #11718817C4semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
46. #11718780C22semidirect
50. #11718762C22semidirect
52. C2×#88043C22semidirect
63. #11718150C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718144C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
88. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
89. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
90. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
91. C2×C13×D8C2×C4semidirect
103. C2×#6107C2×C4semidirect
104. C2×#6106C2×C4semidirect
109. C2×#6105C2×C4semidirect
110. C2×#6104C2×C4semidirect
146. #88075C2×C4semidirect
147. #88075C2×C4semidirect
148. #88072C2×C4semidirect
149. #88072C2×C4semidirect
154. #88061C2×C4semidirect
155. #88061C2×C4semidirect
166. #88056C2×C4semidirect
167. #88056C2×C4semidirect
172. #88045D4semidirect
305. #1975D13semidirect
426. C2×#108C2×D13semidirect
434. C2×#104C2×D13semidirect
441. #408C2×D13semidirect
449. C2×#97C2×D13semidirect
478. C2×D13#444semidirect
514. C2×Q16C4×D13semidirect
517. C2×SD16C4×D13semidirect
518. C2×SD16C4×D13semidirect
520. C2×D8C4×D13semidirect
732. C13#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240502
C2×#117184842
#131235662
C2×D13×#1042
#131232842
#131155442
#131154812
#131152762
#131151662
#131151652
#131151082
#131150392
#131146802
#131145992
C13×#19752
#2288613