Finite Group Databasebeta

← #15883664

Subgroups — #15883664

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C2×#88161C2211yescharacteristic
21C2×#88161C2211yescharacteristic
22C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88158C2211yescharacteristic
24C2×#88158C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#407C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30#11718800—24no—
31C2×#88065C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic
33C2×#88065C2211yescharacteristic
34C2×#88065C2211yescharacteristic
35C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
37#11718790C2211yescharacteristic
38#11718790C2211yescharacteristic
39#11718790C2211yescharacteristic, complemented
40#11718789—21no—
41#11718788—21no—
42#11718783C2211yescharacteristic, complemented
43#11718780C2211yescharacteristic, complemented
44#11718774C2211yescharacteristic
45#11718774C2211yescharacteristic
46#11718772—21no—
47C8×C22⋊D13—21no—
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718555—24no—
51#11718400C411yescharacteristic, complemented
52#11718399C411yescharacteristic, complemented
53#11718395C411yescharacteristic, complemented
54#11718395C411yescharacteristic, complemented
55#11718394C411yescharacteristic, complemented
56#11718394C411yescharacteristic, complemented
57#11718393C411yescharacteristic, complemented
58#11718392C411yescharacteristic, complemented
59#11718388—21no—
60#11718388—21no—
61#11718387—21no—
62D13×C22⋊C8—21no—
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—41no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88184C2×C411yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102#88180—22no—
103#88180—41no—
104#88180C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106#88178C2×C411yescharacteristic
107#88178C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112#88161—22no—
113#88161—22no—
114#88161—22no—
115#88161—41no—
116#88161—41no—
117#88161—41no—
118C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
120#88158—22no—
121#88158—22no—
122#88158—41no—
123#88158—41no—
124C2×D104C2×C411yescharacteristic
125C2×D104C2×C411yescharacteristic
126C2×#6095C2×C411yescharacteristic
127C2×#6095C2×C411yescharacteristic
128C2×#6095C2×C411yescharacteristic
129C2×#6095C2×C411yescharacteristic
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C13×#108—22no—
137C13×#108—41no—
138C13×C22⋊C8—21no—
139C13×C22⋊C8—21no—
140C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
141C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#1055D411yescharacteristic
145C22⋊#1055D411yescharacteristic
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148#88065—22no—
149#88065—22no—
150#88065—22no—
151#88065—22no—
152#88065—41no—
153#88065D414yescomplemented
154#88061C2×C411yescharacteristic
155#88061C2×C411yescharacteristic
156#88061C2×C411yescharacteristic
157#88061C2×C411yescharacteristic
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88056C2×C411yescharacteristic
165#88056C2×C411yescharacteristic
166#88056C2×C411yescharacteristic
167#88056C2×C411yescharacteristic
168#88055—22no—
169#88055—21no—
170#88054—21no—
171#88054—21no—
172C8×Dic13—21no—
173C8×Dic13—41no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199#6127—21no—
200#6127—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127C2×D412yes—
218#6127#4112yes—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×D52C22×C411yescharacteristic
224C2×D52C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—42no—
246C13×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—42no—
256C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13C2×D412yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D411yescharacteristic
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284Dic52—22no—
285Dic52—41no—
286D104—22no—
287D104—41no—
288#6095—22no—
289#6095—22no—
290#6095—41no—
291#6095—41no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294#6094—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855D1311yescharacteristic, complemented
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C4×D411yescharacteristic
318C23×C13C4×D411yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—22no—
345C22⋊D13—22no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—81no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—42no—
372D52C4×D412yes—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26C4×D412yes—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—21no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—21no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16C2×D1311yescharacteristic
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—261no—
440#407C2×D1311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—261no—
443C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#55111yescharacteristic
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
479C4×C13#51811yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41—521no—
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C2×M16C22×D1311yescharacteristic
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—21no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#108—22no—
557#108—41no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—134no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—261no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
587C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
588C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
589C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
590#97—262no—
591#97—261no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8—521no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—41no—
598C2×C13#235811yescharacteristic
599C2×C13#295511yescharacteristic
600C2×C13#295711yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—81no—
603D13—81no—
604C24—261no—
605C24#613111yescharacteristic
606#41—132no—
607#41—132no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—521no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—521no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4#613111yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—42no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16D4×D1312yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—131no—
699C2×C8—131no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—1041no—
738C23#8814711yescharacteristic
739C23#8814711yescharacteristic
740C23C2×#613111yescharacteristic
741Q8—132no—
742Q8—261no—
743Q8—261no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748D4—132no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—1041no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4#8814711yescharacteristic
796C2×C4#8814711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—261no—
814C8—261no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—1044no—
835C22C2×#8814711yescharacteristic
836C22#1171933511yescharacteristic
837C22#1171934211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—262no—
841C4—522no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4C4×D4×D1311yescharacteristic
848C4#1171925011yescharacteristic
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171935911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—522no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1311781211yescharacteristic
859C2#1312373811yescharacteristic
860C2#1312375211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124058C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718555C2semidirect
3. #13123561C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13123286C2semidirect
6. #13115722C2semidirect
7. #13115545C2semidirect
8. #13115483C2semidirect
9. #13115282C2semidirect
10. #13115164C2semidirect
11. #13115164C2semidirect
12. #13115108C2semidirect
13. #13114672C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
22. C2×#88161C22semidirect
25. C2×C13×#108C22semidirect
26. C2×C13×#108C22semidirect
35. C2×#88065C22semidirect
36. C2×#88065C22semidirect
39. #11718790C22semidirect
42. #11718783C22semidirect
43. #11718780C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718400C4semidirect
52. #11718399C4semidirect
53. #11718395C4semidirect
54. #11718395C4semidirect
55. #11718394C4semidirect
56. #11718394C4semidirect
57. #11718393C4semidirect
58. #11718392C4semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. C13×#341C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
153. #88065D4semidirect
310. #1855D13semidirect
422. C2×#108C2×D13semidirect
423. C2×#108C2×D13semidirect
447. #341C2×D13semidirect
448. #341C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240582
C2×#117185552
#131235612
C2×#117188002
#131232862
#131157222
#131155452
#131154832
#131152822
#131151642
#131151082
#131146722
#131146042
C13×#18552
#2288713