Finite Group Databasebeta

← #15883665

Subgroups — #15883665

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124050C211yesmaximal, characteristic
2#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×#88126C2211yescharacteristic
25C13×#444—24no—
26C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#104C2211yescharacteristic
28C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88077C2211yescharacteristic
31C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
32#11718895C2211yescharacteristic, complemented
33#11718894C2211yescharacteristic
34#11718848C411yescharacteristic, complemented
35#11718847C411yescharacteristic, complemented
36#11718834C411yescharacteristic, complemented
37#11718833C411yescharacteristic, complemented
38#11718831C411yescharacteristic, complemented
39#11718830C411yescharacteristic, complemented
40#11718819C411yescharacteristic, complemented
41#11718817C411yescharacteristic, complemented
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43#11718790—21no—
44#11718790C2211yescharacteristic
45#11718789—21no—
46#11718788—21no—
47#11718787—21no—
48#11718787C2211yescharacteristic
49C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
50#11718783C2211yescharacteristic, complemented
51#11718774C2211yescharacteristic
52#11718772—21no—
53#11718771—21no—
54#11718771C2211yescharacteristic
55C8×C22⋊D13—21no—
56C2×#88060—21no—
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59#11718763C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
62#11718482—24no—
63#11718150C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718144C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#135—22no—
86C13×#135—22no—
87C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
91C13×#131—22no—
92C13×#131—22no—
93C13×#131—41no—
94C13×#131—41no—
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88204—41no—
105#88204—41no—
106#88202—22no—
107#88202—41no—
108#88200C2×C411yescharacteristic
109#88200C2×C411yescharacteristic
110C2×#6107C2×C411yescharacteristic
111C2×#6106C2×C411yescharacteristic
112#88192C2×C411yescharacteristic
113#88192C2×C411yescharacteristic
114#88191—21no—
115#88189—21no—
116C2×#6105C2×C411yescharacteristic
117C2×#6104C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121#88180C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130M16×D13—22no—
131M16×D13—41no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88126—22no—
135#88126—41no—
136C13×#108—22no—
137C13×#104—22no—
138C13×#104D414yescomplemented
139C13×#97—22no—
140#88077—22no—
141#88077—41no—
142#88075C2×C411yescharacteristic
143#88075C2×C411yescharacteristic
144#88072C2×C411yescharacteristic
145#88072C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#1055—21no—
147C22⋊#1055—21no—
148#88065—22no—
149#88062—41no—
150#88061C2×C411yescharacteristic
151#88061C2×C411yescharacteristic
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060C2×C411yescharacteristic
161#88060C2×C411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88056C2×C411yescharacteristic
167#88056C2×C411yescharacteristic
168#88055—21no—
169#88054—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172#88045—22no—
173C4×#1055—41no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41C2×D412yes—
184C13×#41#4112yes—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13#4111yescharacteristic
203#6131—22no—
204#6131—41no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—41no—
207#6129—22no—
208#6129—41no—
209#6129—42no—
210#6129—42no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×Q16—22no—
239C13×SD16—22no—
240C13×SD16—22no—
241C13×D8—22no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—42no—
246C13×M16—42no—
247C13×M16C2×D412yes—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—42no—
255C2×C8×C13—42no—
256C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13—21no—
261C42×C13C2×D412yes—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6107—41no—
266#6106—41no—
267#6105—41no—
268#6104—41no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—42no—
272C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—21no—
283#6099—21no—
284#6099—42no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—42no—
292C2×#1055C22×C411yescharacteristic
293C2×#1055C22×C411yescharacteristic
294C2×#1055C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055C2×D411yescharacteristic
296#6094—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444D1311yescharacteristic, complemented
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13C4×D412yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13C4×D412yes—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—81no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—42no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—42no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—21no—
393C8×C13—41no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—21no—
397#1055—21no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135C2×D1311yescharacteristic
403C2×#131—131no—
404C2×#131C2×D1311yescharacteristic
405C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—24no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104C2×D1311yescharacteristic
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#55111yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
480C4×C13#51811yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—22no—
506#135—22no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
514C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
515C2×D8—131no—
516C2×D8C4×D1311yescharacteristic
517#131—22no—
518#131—22no—
519#131—41no—
520#131—41no—
521#131—262no—
522#131—521no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—22no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—22no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—521no—
565#104C22⋊D1314yescomplemented
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—22no—
591#97—261no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8—521no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#235811yescharacteristic
599C2×C13#295511yescharacteristic
600C2×C13#295711yescharacteristic
601D13—41no—
602D13—41no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—262no—
613#41—262no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—521no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—521no—
624#41#612712yes—
625#41C2×C22⋊D1312yes—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—521no—
630C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—22no—
668Q16—521no—
669SD16—22no—
670SD16—22no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—22no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16C2×C22⋊D1312yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—131no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8D4×D1311yescharacteristic
710C2×C8D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—21no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42C2×C22⋊D1312yes—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—131no—
731C23—131no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23#41×D1311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—522no—
747Q8C4×C22⋊D1312yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—261no—
756D4—261no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1041no—
764D4C4×C22⋊D1312yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×#612711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#8825611yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1044no—
835C22C4×D4×D1311yescharacteristic
836C22#1171926111yescharacteristic
837C22#1171953411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4#1171925011yescharacteristic
848C4#1171925511yescharacteristic
849C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
850C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—521no—
856C2—521no—
857C2—1041no—
858C2#1311781311yescharacteristic
859C2#1312373611yescharacteristic
860C2#1312375011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#444C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124050C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#444D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123558C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. #13123283C2semidirect
5. #13115721C2semidirect
6. #13115547C2semidirect
7. #13115483C2semidirect
8. #13115281C2semidirect
9. #13115165C2semidirect
10. #13115163C2semidirect
11. #13115111C2semidirect
12. #13115039C2semidirect
13. #13114674C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C2×C13×#444C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×C13×#108C22semidirect
28. C2×C13×#104C22semidirect
29. C2×C13×#97C22semidirect
31. C2×#88077C22semidirect
32. #11718895C22semidirect
34. #11718848C4semidirect
35. #11718847C4semidirect
36. #11718834C4semidirect
37. #11718833C4semidirect
38. #11718831C4semidirect
39. #11718830C4semidirect
40. #11718819C4semidirect
41. #11718817C4semidirect
49. C2×#88062C22semidirect
50. #11718783C22semidirect
59. #11718763C22semidirect
61. C2×C4×#1055C22semidirect
63. #11718150C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718144C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
138. C13×#104D4semidirect
299. C2×#444D13semidirect
405. C2×#131C2×D13semidirect
423. C2×#108C2×D13semidirect
431. C2×#104C2×D13semidirect
445. C2×#97C2×D13semidirect
565. #104C22⋊D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240502
#131235582
C2×#117184822
#131232832
#131157212
#131155472
#131154832
#131152812
#131151652
#131151632
#131151112
#131150392
#131146742
#131146052
C2×C13×#4442
#2288713