Finite Group Databasebeta

← #15883668

Subgroups — #15883668

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#525C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88204C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C2×#88161C2211yescharacteristic
24C2×#88161C2211yescharacteristic
25C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#407C2211yescharacteristic
28#11718895C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31#11718790C2211yescharacteristic
32#11718790C2211yescharacteristic
33C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
35#11718711C411yescharacteristic, complemented
36#11718708C411yescharacteristic, complemented
37#11718708C411yescharacteristic, complemented
38#11718707C411yescharacteristic, complemented
39#11718701C411yescharacteristic, complemented
40#11718698C411yescharacteristic, complemented
41#11718698C411yescharacteristic, complemented
42#11718697C411yescharacteristic, complemented
43#11718673—21no—
44#11718672—21no—
45#11718672—21no—
46D4×#1055—21no—
47#11718666—24no—
48#11718663C2211yescharacteristic
49#11718663C2211yescharacteristic
50#11718660C2211yescharacteristic, complemented
51#11718658C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53C2×#88045C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718484—24no—
59#11718388—21no—
60#11718388—21no—
61#11718387—21no—
62D13×C22⋊C8—21no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718116C2211yescharacteristic, complemented
68#11718116C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C13×#117—22no—
96C13×#117—41no—
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88204—22no—
103#88204—22no—
104#88204—41no—
105#88204—41no—
106#88202—22no—
107#88202—41no—
108C2×#6107C2×C411yescharacteristic
109C2×#6107C2×C411yescharacteristic
110C2×#6106C2×C411yescharacteristic
111C2×#6106C2×C411yescharacteristic
112C2×#6105C2×C411yescharacteristic
113C2×#6105C2×C411yescharacteristic
114C2×#6104C2×C411yescharacteristic
115C2×#6104C2×C411yescharacteristic
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099—41no—
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C22×#1055—21no—
123C22×#1055—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88161—22no—
129#88161—22no—
130#88161—41no—
131#88161—41no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C13×#104—22no—
137C13×#104—41no—
138C13×C22⋊C8—21no—
139C13×C22⋊C8—21no—
140C22⋊#1055—21no—
141C22⋊#1055—21no—
142C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148C22⋊#1055D411yescharacteristic
149C22⋊#1055D411yescharacteristic
150#88062—22no—
151#88062—41no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88050C2×C411yescharacteristic
157#88050C2×C411yescharacteristic
158#88050C2×C411yescharacteristic
159#88050C2×C411yescharacteristic
160#88049C2×C411yescharacteristic
161#88049C2×C411yescharacteristic
162#88049C2×C411yescharacteristic
163#88049C2×C411yescharacteristic
164#88045—22no—
165#88045—22no—
166#88045—22no—
167#88045D414yescomplemented
168C4⋊#1055—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170#88043—22no—
171#88043—21no—
172C4×#1055—21no—
173C4×#1055—41no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13#4111yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220#6127C2×D412yes—
221#6127#4112yes—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—41no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D412yes—
260#6107—22no—
261#6107—41no—
262#6106—22no—
263#6106—41no—
264#6105—22no—
265#6105—41no—
266#6104—22no—
267#6104—41no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—42no—
272#6099—42no—
273#6099C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—42no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055C22×C411yescharacteristic
287C2×#1055C22×C411yescharacteristic
288C2×#1055C22×C411yescharacteristic
289C2×#1055C22×C411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055C2×D411yescharacteristic
294#6094—42no—
295#6094—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897D1311yescharacteristic, complemented
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C4×D411yescharacteristic
319C23×C13C4×D411yescharacteristic
320C23×C13C2×#4111yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—81no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—42no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—21no—
375D52—42no—
376D52C4×D412yes—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26C4×D412yes—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—21no—
391#1055—21no—
392#1055—21no—
393#1055—21no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—22no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117C2×D1311yescharacteristic
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—261no—
440#407C2×D1311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13#55111yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—41no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
544#121C4×D1311yescharacteristic
545#121C4×D1311yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117—22no—
550#117—41no—
551#117C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—22no—
561#104—41no—
562#104—134no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—262no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591#97—262no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8—521no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—41no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#235811yescharacteristic
600C2×C13#295511yescharacteristic
601C2×C13#295711yescharacteristic
602D13—42no—
603D13—81no—
604C24—261no—
605C24#612911yescharacteristic
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—132no—
611#41—132no—
612#41—262no—
613#41—262no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—521no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4#612911yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—132no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—131no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—522no—
708C2×C8—522no—
709C2×C8—522no—
710C2×C8—522no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42D4×D1312yes—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—1041no—
738C23#8813511yescharacteristic
739C23#8813511yescharacteristic
740C23C2×#612911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—132no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—132no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4#8813511yescharacteristic
796C2×C4#8813511yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—261no—
806C8—261no—
807C8—261no—
808C8—261no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—262no—
812C8—261no—
813C8—261no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—1044no—
835C22C2×#8813511yescharacteristic
836C22#1171929611yescharacteristic
837C22#1171936311yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—262no—
846C4—521no—
847C4C4×D4×D1311yescharacteristic
848C4#1171925011yescharacteristic
849C4#1171931411yescharacteristic
850C4#1171931511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—522no—
857C2—1041no—
858C2#1311781611yescharacteristic
859C2#1312373511yescharacteristic
860C2#1312374911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124052C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123563C2semidirect
4. C2×#11718666C2semidirect
5. #13123286C2semidirect
6. #13115721C2semidirect
7. #13115548C2semidirect
8. #13115482C2semidirect
9. #13115161C2semidirect
10. #13115160C2semidirect
11. #13115112C2semidirect
12. #13115040C2semidirect
13. #13114670C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
21. C2×#88202C22semidirect
25. C2×C13×#104C22semidirect
26. C2×C13×#104C22semidirect
28. #11718895C22semidirect
33. C2×#88062C22semidirect
34. C2×#88062C22semidirect
35. #11718711C4semidirect
36. #11718708C4semidirect
37. #11718708C4semidirect
38. #11718707C4semidirect
39. #11718701C4semidirect
40. #11718698C4semidirect
41. #11718698C4semidirect
42. #11718697C4semidirect
50. #11718660C22semidirect
51. #11718658C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
57. C2×C4×#1055C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718116C22semidirect
68. #11718116C22semidirect
167. #88045D4semidirect
306. #1897D13semidirect
430. C2×#104C2×D13semidirect
431. C2×#104C2×D13semidirect
449. #339C2×D13semidirect
450. #339C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240522
C2×#117184842
#131235632
C2×#117186662
#131232862
#131157212
#131155482
#131154822
#131151612
#131151602
#131151122
#131150402
#131146702
#131146022
C13×#18972
#2288713