Finite Group Databasebeta

← #15883669

Subgroups — #15883669

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C2×#88204C2211yescharacteristic
19C2×#88202C2211yescharacteristic
20C2×M16×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88158C2211yescharacteristic
22C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
23#11719229C2211yescharacteristic
24C2×#88126C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#104C2211yescharacteristic
28C13×#416C2211yescharacteristic
29C2×#88077C2211yescharacteristic
30#11718806—24no—
31C2×#88065C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
33#11718790—21no—
34#11718790C2211yescharacteristic
35#11718790C2211yescharacteristic, complemented
36#11718787—21no—
37#11718787C2211yescharacteristic
38C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
39#11718771—21no—
40#11718771C2211yescharacteristic
41C2×#88060—21no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718663C2211yescharacteristic
47#11718658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88045C2211yescharacteristic
49C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
50#11718499—21no—
51#11718497—21no—
52#11718497—21no—
53#11718495—21no—
54#11718482—24no—
55#11718472C411yescharacteristic, complemented
56#11718471C411yescharacteristic, complemented
57#11718469C411yescharacteristic, complemented
58#11718467C411yescharacteristic, complemented
59#11718444C411yescharacteristic, complemented
60#11718442C411yescharacteristic, complemented
61#11718437C411yescharacteristic, complemented
62#11718434C411yescharacteristic, complemented
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718116C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—41no—
73#41×D13—41no—
74C2×#6131C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#131—22no—
86C13×#131—41no—
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—21no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88204—22no—
96#88204—22no—
97#88202—22no—
98#88202—41no—
99C2×#6107C2×C411yescharacteristic
100C2×#6106C2×C411yescharacteristic
101C2×#6105C2×C411yescharacteristic
102C2×#6104C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C22×#1055—21no—
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112M16×D13—22no—
113M16×D13—41no—
114C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
115#88158—41no—
116#88158—41no—
117C2×D104C2×C411yescharacteristic
118C2×#6095C2×C411yescharacteristic
119C2×#6095C2×C411yescharacteristic
120#88155—22no—
121#88155—41no—
122C2×#6094—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88149C2×C411yescharacteristic
129#88149C2×C411yescharacteristic
130#88140—21no—
131#88136—21no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134#88126—22no—
135#88126—41no—
136C13×#108—41no—
137C13×C4⋊C8—21no—
138C13×C4⋊C8—21no—
139C13×#104—22no—
140C13×#103C2×C411yescharacteristic
141C13×#103C2×C411yescharacteristic
142C13×#102C2×C411yescharacteristic
143C13×#102C2×C411yescharacteristic
144#88077D414yescomplemented
145#88065—22no—
146#88065—22no—
147#88062—22no—
148#88060—21no—
149#88060—21no—
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060C2×C411yescharacteristic
157#88060C2×C411yescharacteristic
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88055—22no—
165C8×Dic13—41no—
166#88050C2×C411yescharacteristic
167#88050C2×C411yescharacteristic
168#88049C2×C411yescharacteristic
169#88049C2×C411yescharacteristic
170#88045—22no—
171#88045—41no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41C2×D412yes—
180C13×#41#4112yes—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13#4111yescharacteristic
194#6131—22no—
195#6131—41no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—41no—
198#6129—22no—
199#6129—41no—
200#6129—42no—
201#6129—42no—
202D4×D13—22no—
203D4×D13—41no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—42no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C22×C411yescharacteristic
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—42no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—42no—
250C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260#6107—22no—
261#6106—22no—
262#6105—22no—
263#6104—22no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—42no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055C22×C411yescharacteristic
287C2×#1055C22×C411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290Dic52—41no—
291D104—41no—
292#6095—41no—
293#6095—41no—
294#6094—42no—
295#6094—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866D1311yescharacteristic, complemented
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13C4×D412yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13C4×D412yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—42no—
367D52—42no—
368D52—81no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—42no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—21no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—22no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic
432#416—131no—
433#416C2×D1311yescharacteristic
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#336—131no—
452#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13#55111yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C4×C13#51811yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—22no—
518#131—41no—
519#131—262no—
520#131—262no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—21no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—262no—
550#117—521no—
551#117C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—41no—
557#108—262no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—134no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103C4×D1311yescharacteristic
569#103C4×D1311yescharacteristic
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102C4×D1311yescharacteristic
573#102C4×D1311yescharacteristic
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591#97—262no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8—521no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13#235811yescharacteristic
598C2×C13#295511yescharacteristic
599C2×C13#295711yescharacteristic
600D13—41no—
601D13—41no—
602D13—81no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—521no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—521no—
624#41D4×D1312yes—
625#41#613112yes—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—132no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8D4×D1311yescharacteristic
710C2×C8D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—132no—
726C42—261no—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—131no—
730C23—131no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23#41×D1311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—261no—
743Q8—261no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—522no—
747Q8#8814712yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—522no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1041no—
764D4#8814712yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4C2×#613111yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—262no—
812C8—261no—
813C8—261no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1044no—
835C22C4×D4×D1311yescharacteristic
836C22#1171934211yescharacteristic
837C22#1171935911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—522no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4C2×#8814711yescharacteristic
848C4#1171925011yescharacteristic
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171933511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—521no—
855C2—521no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1311781211yescharacteristic
859C2#1312373611yescharacteristic
860C2#1312374811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1866C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124056C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1866D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718806C2semidirect
3. #13123560C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13123283C2semidirect
6. #13115722C2semidirect
7. #13115546C2semidirect
8. #13115482C2semidirect
9. #13115283C2semidirect
10. #13115162C2semidirect
11. #13115161C2semidirect
12. #13115039C2semidirect
13. #13114676C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1866C2semidirect
22. C2×#88155C22semidirect
25. C2×C13×#108C22semidirect
26. C13×#424C22semidirect
32. C2×#88065C22semidirect
35. #11718790C22semidirect
38. C2×#88062C22semidirect
44. C2×#88055C22semidirect
45. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. #11718658C22semidirect
49. C2×#88045C22semidirect
55. #11718472C4semidirect
56. #11718471C4semidirect
57. #11718469C4semidirect
58. #11718467C4semidirect
59. #11718444C4semidirect
60. #11718442C4semidirect
61. #11718437C4semidirect
62. #11718434C4semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718116C22semidirect
144. #88077D4semidirect
309. #1866D13semidirect
423. C2×#108C2×D13semidirect
424. #424C2×D13semidirect
450. #339C2×D13semidirect
452. #336C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240562
C2×#117188062
#131235602
C2×#117184822
#131232832
#131157222
#131155462
#131154822
#131152832
#131151622
#131151612
#131150392
#131146762
#131146012
C13×#18662
#2288713