Finite Group Databasebeta

← #15883670

Subgroups — #15883670

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18#11719533C2211yescharacteristic
19C2×#88204C2211yescharacteristic
20C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88161C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88155C2211yescharacteristic
24C2×#88126C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#104C2211yescharacteristic
27C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#408C2211yescharacteristic
29C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88077C2211yescharacteristic
32C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
33#11718895C2211yescharacteristic
34#11718894C2211yescharacteristic
35#11718848C411yescharacteristic, complemented
36#11718847C411yescharacteristic, complemented
37#11718834C411yescharacteristic, complemented
38#11718833C411yescharacteristic, complemented
39#11718831C411yescharacteristic, complemented
40#11718830C411yescharacteristic, complemented
41#11718819C411yescharacteristic, complemented
42#11718817C411yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718787C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46#11718780C2211yescharacteristic, complemented
47#11718774C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50#11718762C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
53#11718484—24no—
54#11718482—24no—
55#11718391—21no—
56#11718390—21no—
57#11718389—21no—
58#11718388—21no—
59#11718388—21no—
60#11718387—21no—
61#11718386—21no—
62D13×C22⋊C8—21no—
63#11718150C2211yescharacteristic, complemented
64#11718147C2211yescharacteristic, complemented
65#11718144C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#135—41no—
86C13×#135—41no—
87C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88204—22no—
97#88204—22no—
98#88202—22no—
99#88202—41no—
100#88200C2×C411yescharacteristic
101#88200C2×C411yescharacteristic
102C2×#6107C2×C411yescharacteristic
103C2×#6106C2×C411yescharacteristic
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88189—21no—
108C2×#6105C2×C411yescharacteristic
109C2×#6104C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6103—21no—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C22×#1055—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88161—22no—
123#88161—41no—
124M16×D13—22no—
125M16×D13—41no—
126#88155—22no—
127#88155—41no—
128C2×#6094—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88126—22no—
135#88126—41no—
136C13×#108—41no—
137C13×#104—22no—
138C13×#104—22no—
139C13×C22⋊C8—21no—
140C13×C22⋊C8—21no—
141C13×C22⋊C8—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C4×C8×C13—41no—
144#88077—22no—
145#88077—41no—
146#88075C2×C411yescharacteristic
147#88075C2×C411yescharacteristic
148#88072C2×C411yescharacteristic
149#88072C2×C411yescharacteristic
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152#88065—22no—
153#88062—22no—
154#88061C2×C411yescharacteristic
155#88061C2×C411yescharacteristic
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060C2×C411yescharacteristic
161#88060C2×C411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88056C2×C411yescharacteristic
167#88056C2×C411yescharacteristic
168#88055—21no—
169#88054—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172#88045D414yescomplemented
173#88043—22no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13#4111yescharacteristic
203#6131—22no—
204#6131—41no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—41no—
207#6129—22no—
208#6129—41no—
209#6129—42no—
210#6129—42no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127C2×D412yes—
220#6127#4112yes—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×Q16—41no—
239C13×SD16—41no—
240C13×SD16—41no—
241C13×D8—41no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13—21no—
257C42×C13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261#6107—22no—
262#6106—22no—
263#6105—22no—
264#6104—22no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—42no—
280#6099C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055C22×C411yescharacteristic
289C2×#1055C22×C411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294#6094—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974D1311yescharacteristic, complemented
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—22no—
354C22⋊D13—22no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—81no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
370D52—21no—
371D52—42no—
372D52C4×D412yes—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—42no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26C4×D412yes—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—21no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—21no—
397#1055—22no—
398#1055—21no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135C2×D1311yescharacteristic
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104C2×D1311yescharacteristic
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—261no—
436#408—261no—
437#408C2×D1311yescharacteristic
438#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#55111yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
480C4×C13#51811yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—41no—
506#135—41no—
507#135—262no—
508#135—262no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
514C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
515C2×D8—131no—
516C2×D8C4×D1311yescharacteristic
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—41no—
557#108—262no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#104—134no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591#97—262no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—261no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#235811yescharacteristic
599C2×C13#295511yescharacteristic
600C2×C13#295711yescharacteristic
601D13—41no—
602D13—41no—
603D13—42no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—132no—
615#41—132no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—262no—
619#41—262no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—521no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—521no—
630C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—41no—
668Q16—262no—
669SD16—41no—
670SD16—41no—
671SD16—262no—
672SD16—262no—
673D8—41no—
674D8—262no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—132no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—522no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8D4×D1311yescharacteristic
710C2×C8D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—21no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42D4×D1312yes—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—131no—
731C23—131no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23#41×D1311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—132no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—132no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—261no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—1041no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—262no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—262no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1044no—
835C22C4×D4×D1311yescharacteristic
836C22#1171931511yescharacteristic
837C22#1171938411yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—262no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4#1171919111yescharacteristic
848C4C4×D4×D1311yescharacteristic
849C4#1171931511yescharacteristic
850C4#1171942211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—521no—
856C2—521no—
857C2—522no—
858C2#1311781711yescharacteristic
859C2#1312373411yescharacteristic
860C2#1312374811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1974C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124050C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1974D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123566C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13123284C2semidirect
6. #13115544C2semidirect
7. #13115481C2semidirect
8. #13115281C2semidirect
9. #13115166C2semidirect
10. #13115165C2semidirect
11. #13115108C2semidirect
12. #13115039C2semidirect
13. #13114673C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C13×#1974C2semidirect
20. C2×#88202C22semidirect
25. C2×C13×#108C22semidirect
27. C2×C13×#104C22semidirect
29. C13×#408C22semidirect
30. C2×C4×C8×C13C22semidirect
32. C2×#88077C22semidirect
35. #11718848C4semidirect
36. #11718847C4semidirect
37. #11718834C4semidirect
38. #11718833C4semidirect
39. #11718831C4semidirect
40. #11718830C4semidirect
41. #11718819C4semidirect
42. #11718817C4semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
46. #11718780C22semidirect
50. #11718762C22semidirect
52. C2×#88043C22semidirect
63. #11718150C22semidirect
64. #11718147C22semidirect
65. #11718144C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
172. #88045D4semidirect
303. #1974D13semidirect
423. C2×#108C2×D13semidirect
431. C2×#104C2×D13semidirect
438. #408C2×D13semidirect
446. C2×C4×C8C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240502
C2×#117184842
#131235662
C2×#117184822
#131232842
#131155442
#131154812
#131152812
#131151662
#131151652
#131151082
#131150392
#131146732
#131146032
C13×#19742
#2288713