Finite Group Databasebeta

← #15883673

Subgroups — #15883673

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic
18C2×#88204C2211yescharacteristic
19C2×#88202C2211yescharacteristic
20C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88158C2211yescharacteristic
23#11719229C2211yescharacteristic
24C2×#88126C2211yescharacteristic
25C2×C13×#104C2211yescharacteristic
26C13×#416C2211yescharacteristic
27C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88077C2211yescharacteristic
30C2×#88065C2211yescharacteristic
31C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
32#11718790—21no—
33#11718790C2211yescharacteristic
34#11718787—21no—
35#11718787C2211yescharacteristic
36C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
37#11718771—21no—
38#11718771C2211yescharacteristic
39#11718771C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88060—21no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
44#11718663C2211yescharacteristic
45#11718660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88045C2211yescharacteristic
47C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
49#11718484—24no—
50#11718482—24no—
51#11718472C411yescharacteristic, complemented
52#11718471C411yescharacteristic, complemented
53#11718469C411yescharacteristic, complemented
54#11718467C411yescharacteristic, complemented
55#11718444C411yescharacteristic, complemented
56#11718442C411yescharacteristic, complemented
57#11718437C411yescharacteristic, complemented
58#11718434C411yescharacteristic, complemented
59#11718367—21no—
60#11718367—21no—
61#11718349—21no—
62C8×D52—21no—
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—41no—
73#41×D13—41no—
74C2×#6131C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#131—22no—
86C13×#131—41no—
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13—21no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88204—22no—
96#88204—22no—
97#88202—22no—
98#88202—41no—
99C2×#6107C2×C411yescharacteristic
100C2×#6106C2×C411yescharacteristic
101C2×#6105C2×C411yescharacteristic
102C2×#6104C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C22×#1055—21no—
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112#88161—22no—
113#88161—41no—
114M16×D13—22no—
115M16×D13—41no—
116C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
117#88158—41no—
118#88158—41no—
119C2×D104C2×C411yescharacteristic
120C2×#6095C2×C411yescharacteristic
121C2×#6095C2×C411yescharacteristic
122C2×#6094—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88149C2×C411yescharacteristic
129#88149C2×C411yescharacteristic
130#88140—21no—
131#88136—21no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134#88126—22no—
135#88126—41no—
136C13×#104D414yescomplemented
137C13×#103C2×C411yescharacteristic
138C13×#103C2×C411yescharacteristic
139C13×#102C2×C411yescharacteristic
140C13×#102C2×C411yescharacteristic
141C13×#97—21no—
142C4×C8×C13—21no—
143C4×C8×C13—41no—
144#88077—22no—
145#88065—22no—
146#88065—41no—
147#88062—22no—
148#88060—21no—
149#88060—21no—
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060C2×C411yescharacteristic
157#88060C2×C411yescharacteristic
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88059—41no—
165#88050C2×C411yescharacteristic
166#88050C2×C411yescharacteristic
167#88049C2×C411yescharacteristic
168#88049C2×C411yescharacteristic
169#88045—22no—
170#88045—22no—
171C4⋊#1055—21no—
172C4⋊#1055—21no—
173#88043—22no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41C2×D412yes—
180C13×#41#4112yes—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13#4111yescharacteristic
194#6131—22no—
195#6131—41no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—41no—
198#6129—22no—
199#6129—41no—
200#6129—42no—
201#6129—42no—
202D4×D13—22no—
203D4×D13—41no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—42no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C22×C411yescharacteristic
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—42no—
250C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D412yes—
260#6107—22no—
261#6106—22no—
262#6105—22no—
263#6104—22no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—42no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055C22×C411yescharacteristic
287C2×#1055C22×C411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290Dic52—41no—
291D104—41no—
292#6095—41no—
293#6095—41no—
294#6094—42no—
295#6094—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764D1311yescharacteristic, complemented
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13C4×D412yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13C4×D412yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—42no—
367D52—42no—
368D52—81no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—42no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—21no—
393C8×C13—41no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—21no—
397#1055—21no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic
432#416—131no—
433#416C2×D1311yescharacteristic
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#341—131no—
448#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#339—131no—
450#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13#55111yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C4×C13#51811yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—22no—
518#131—41no—
519#131—262no—
520#131—262no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—21no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—262no—
550#117—521no—
551#117C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—262no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—521no—
565#104D5214yescomplemented
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103C4×D1311yescharacteristic
569#103C4×D1311yescharacteristic
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102C4×D1311yescharacteristic
573#102C4×D1311yescharacteristic
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—21no—
591#97—262no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—41no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13#235811yescharacteristic
598C2×C13#295511yescharacteristic
599C2×C13#295711yescharacteristic
600D13—41no—
601D13—41no—
602D13—81no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—521no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—521no—
624#41C2×D5212yes—
625#41#612712yes—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16C2×D5212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8D4×D1311yescharacteristic
710C2×C8D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42C2×D5212yes—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—131no—
730C23—131no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23#41×D1311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—261no—
743Q8—261no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—522no—
747Q8C4×D5212yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—522no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1041no—
764D4C4×D5212yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22×D5211yescharacteristic
799C2×C4C2×#612711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1044no—
835C22#1171923211yescharacteristic
836C22C4×D4×D1311yescharacteristic
837C22#1171925911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4C2×C4×D5211yescharacteristic
848C4#1171919511yescharacteristic
849C4#1171925011yescharacteristic
850C4D4×D5211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—521no—
855C2—521no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1311781811yescharacteristic
859C2#1312373411yescharacteristic
860C2#1312374811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1764C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124056C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1764D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123564C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13123283C2semidirect
6. #13115724C2semidirect
7. #13115548C2semidirect
8. #13115484C2semidirect
9. #13115283C2semidirect
10. #13115164C2semidirect
11. #13115163C2semidirect
12. #13115113C2semidirect
13. #13115042C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C13×#1764C2semidirect
20. C2×#88161C22semidirect
27. C13×#405C22semidirect
28. C2×C4×C8×C13C22semidirect
31. C2×#88065C22semidirect
36. C2×#88062C22semidirect
39. #11718771C22semidirect
43. C2×#88059C22semidirect
45. #11718660C22semidirect
47. C2×#88045C22semidirect
48. C2×#88043C22semidirect
51. #11718472C4semidirect
52. #11718471C4semidirect
53. #11718469C4semidirect
54. #11718467C4semidirect
55. #11718444C4semidirect
56. #11718442C4semidirect
57. #11718437C4semidirect
58. #11718434C4semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
136. C13×#104D4semidirect
311. #1764D13semidirect
444. #405C2×D13semidirect
446. C2×C4×C8C2×D13semidirect
448. #341C2×D13semidirect
450. #339C2×D13semidirect
565. #104D52semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240562
C2×#117184842
#131235642
C2×#117184822
#131232832
#131157242
#131155482
#131154842
#131152832
#131151642
#131151632
#131151132
#131150422
#131146032
C13×#17642
#2288713