Finite Group Databasebeta

← #15883676

Subgroups — #15883676

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20C2×#88158C2211yescharacteristic
21C2×#88158C2211yescharacteristic
22C2×#88155C2211yescharacteristic
23C2×#88155C2211yescharacteristic
24C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
29#11718868C2211yescharacteristic
30#11718774C2211yescharacteristic
31#11718774C2211yescharacteristic
32#11718771C2211yescharacteristic
33#11718771C2211yescharacteristic
34#11718771C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
37#11718763C2211yescharacteristic, complemented
38#11718762C2211yescharacteristic, complemented
39#11718666—24no—
40C2×#88045C2211yescharacteristic
41C2×#88045C2211yescharacteristic
42C2×#88045C2211yescharacteristic
43C2×#88045C2211yescharacteristic
44C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
46#11718400C411yescharacteristic, complemented
47#11718399C411yescharacteristic, complemented
48#11718395C411yescharacteristic, complemented
49#11718395C411yescharacteristic, complemented
50#11718394C411yescharacteristic, complemented
51#11718394C411yescharacteristic, complemented
52#11718393C411yescharacteristic, complemented
53#11718392C411yescharacteristic, complemented
54#11718391—21no—
55#11718390—21no—
56#11718389—21no—
57#11718388—21no—
58#11718388—21no—
59#11718387—21no—
60#11718386—21no—
61D13×C22⋊C8—21no—
62#11718378—24no—
63C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718144C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718115C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×D52C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#117—22no—
90C13×#117—41no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96#88184C2×C411yescharacteristic
97#88184C2×C411yescharacteristic
98#88183—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101#88180C2311yescharacteristic
102#88178C2×C411yescharacteristic
103#88178C2×C411yescharacteristic
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—22no—
106C2×#6099—41no—
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C2×#6099C2311yescharacteristic
110C2×#6099C2311yescharacteristic
111C22×#1055—21no—
112C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
114#88158—22no—
115#88158—22no—
116#88158—41no—
117#88158—41no—
118C2×D104C2×C411yescharacteristic
119C2×D104C2×C411yescharacteristic
120C2×#6095C2×C411yescharacteristic
121C2×#6095C2×C411yescharacteristic
122C2×#6095C2×C411yescharacteristic
123C2×#6095C2×C411yescharacteristic
124#88155—22no—
125#88155—22no—
126#88155—22no—
127#88155—41no—
128#88155—41no—
129#88155—41no—
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
137C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
138C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
139C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
140C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
141C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
142C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
143C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
144C13×#97—22no—
145C4×C8×C13—41no—
146C22⋊#1055—21no—
147C22⋊#1055—21no—
148#88061C2×C411yescharacteristic
149#88061C2×C411yescharacteristic
150#88061C2×C411yescharacteristic
151#88061C2×C411yescharacteristic
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88059—22no—
159#88059—41no—
160#88056C2×C411yescharacteristic
161#88056C2×C411yescharacteristic
162#88056C2×C411yescharacteristic
163#88056C2×C411yescharacteristic
164#88055—21no—
165#88054—21no—
166#88054—21no—
167C8×Dic13—21no—
168#88045—22no—
169#88045—22no—
170#88045—22no—
171#88045—22no—
172#88045—41no—
173#88045D414yescomplemented
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199#6127—21no—
200#6127—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216#6127—42no—
217#6127C2×D412yes—
218#6127#4112yes—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×D52C22×C411yescharacteristic
224C2×D52C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D412yes—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269C4×Dic13—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—42no—
284Dic52—22no—
285Dic52—41no—
286D104—22no—
287D104—41no—
288#6095—22no—
289#6095—22no—
290#6095—41no—
291#6095—41no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294#6094—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750D1311yescharacteristic, complemented
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C4×D411yescharacteristic
318C23×C13C4×D411yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—22no—
351C22⋊D13—22no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—81no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—42no—
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—42no—
372D52C4×D412yes—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26C4×D412yes—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—21no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—21no—
393C8×C13—21no—
394C8×C13—21no—
395C8×C13—21no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117C2×D1311yescharacteristic
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—261no—
442C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
444#405—131no—
445C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#55111yescharacteristic
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C4×C13#51811yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41—521no—
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—22no—
550#117—41no—
551#117—131no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—134no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—261no—
575C22⋊C8—261no—
576C22⋊C8—261no—
577C22⋊C8—261no—
578C22⋊C8—261no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
583C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
586C22⋊C8D5211yescharacteristic
587C22⋊C8D5211yescharacteristic
588C22⋊C8D5211yescharacteristic
589C22⋊C8D5211yescharacteristic
590#97—22no—
591#97—261no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—261no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13—41no—
598C2×C13#235811yescharacteristic
599C2×C13#295511yescharacteristic
600C2×C13#295711yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—81no—
603D13—81no—
604C24—261no—
605C24#612711yescharacteristic
606#41—132no—
607#41—132no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—521no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—521no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4C2×D5211yescharacteristic
665C22×C4#612711yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—132no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—522no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
704C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
707C2×C8C2×D5211yescharacteristic
708C2×C8C2×D5211yescharacteristic
709C2×C8C2×D5211yescharacteristic
710C2×C8C2×D5211yescharacteristic
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—261no—
726C42D4×D1312yes—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—1041no—
738C23C4×D5211yescharacteristic
739C23C4×D5211yescharacteristic
740C23C2×#612711yescharacteristic
741Q8—132no—
742Q8—261no—
743Q8—261no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748D4—132no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—1041no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C4×D5211yescharacteristic
796C2×C4C4×D5211yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C22×D5211yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—262no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—1044no—
835C22C2×C4×D5211yescharacteristic
836C22#1171919511yescharacteristic
837C22#1171923211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—262no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4C4×D4×D1311yescharacteristic
848C4#1171925011yescharacteristic
849C4D4×D5211yescharacteristic
850C4#1171925911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—522no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1311781811yescharacteristic
859C2#1312374011yescharacteristic
860C2#1312375411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124058C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718378C2semidirect
3. #13123557C2semidirect
4. C2×#11718666C2semidirect
5. #13123282C2semidirect
6. #13115724C2semidirect
7. #13115547C2semidirect
8. #13115485C2semidirect
9. #13115284C2semidirect
10. #13115162C2semidirect
11. #13115162C2semidirect
12. #13115114C2semidirect
13. #13115043C2semidirect
14. #13114673C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
24. C2×#88155C22semidirect
27. C2×C13×#97C22semidirect
28. C2×C4×C8×C13C22semidirect
34. #11718771C22semidirect
35. C2×#88059C22semidirect
36. C2×#88059C22semidirect
37. #11718763C22semidirect
38. #11718762C22semidirect
44. C2×#88045C22semidirect
45. C2×#88045C22semidirect
46. #11718400C4semidirect
47. #11718399C4semidirect
48. #11718395C4semidirect
49. #11718395C4semidirect
50. #11718394C4semidirect
51. #11718394C4semidirect
52. #11718393C4semidirect
53. #11718392C4semidirect
63. C13×#336C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718144C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718115C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
173. #88045D4semidirect
312. #1750D13semidirect
445. C2×#97C2×D13semidirect
446. C2×C4×C8C2×D13semidirect
451. #336C2×D13semidirect
452. #336C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240582
C2×#117183782
#131235572
C2×#117186662
#131232822
#131157242
#131155472
#131154852
#131152842
#131151622
#131151142
#131150432
#131146732
C13×#17502
#2288713