Finite Group Databasebeta

← #15883677

Subgroups — #15883677

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#135C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×#88126C2211yescharacteristic
25C2×C13×#104C2211yescharacteristic
26C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88077C2211yescharacteristic
29C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
30#11718894C2211yescharacteristic
31#11718858—24no—
32#11718848C411yescharacteristic, complemented
33#11718847C411yescharacteristic, complemented
34#11718834C411yescharacteristic, complemented
35#11718833C411yescharacteristic, complemented
36#11718831C411yescharacteristic, complemented
37#11718830C411yescharacteristic, complemented
38#11718819C411yescharacteristic, complemented
39#11718817C411yescharacteristic, complemented
40C2×#88065C2211yescharacteristic
41#11718790—21no—
42#11718790C2211yescharacteristic
43#11718787—21no—
44#11718787C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46#11718780C2211yescharacteristic, complemented
47#11718774C2211yescharacteristic
48#11718771—21no—
49#11718771C2211yescharacteristic
50C2×#88060—21no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88060C2211yescharacteristic
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54#11718762C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58#11718482—24no—
59#11718391—21no—
60#11718390—21no—
61#11718389—21no—
62#11718386—21no—
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718116C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#135—22no—
86C13×#135—22no—
87C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
91C13×#131—22no—
92C13×#131—41no—
93C2×C13×M16—21no—
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13—21no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88204—41no—
101#88204—41no—
102#88202—22no—
103#88202—22no—
104#88202—41no—
105#88202—41no—
106#88200C2×C411yescharacteristic
107#88200C2×C411yescharacteristic
108C2×#6107C2×C411yescharacteristic
109C2×#6106C2×C411yescharacteristic
110#88192C2×C411yescharacteristic
111#88192C2×C411yescharacteristic
112#88191—21no—
113#88189—21no—
114C2×#6105C2×C411yescharacteristic
115C2×#6104C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099—21no—
123C2×#6099—21no—
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055—21no—
127C22×#1055—21no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130M16×D13—22no—
131M16×D13—41no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88126—22no—
135#88126—41no—
136C13×#104—22no—
137C13×#104—41no—
138C13×C22⋊C8—21no—
139C13×C22⋊C8—21no—
140#88077—22no—
141#88077D414yescomplemented
142#88075C2×C411yescharacteristic
143#88075C2×C411yescharacteristic
144#88072C2×C411yescharacteristic
145#88072C2×C411yescharacteristic
146#88065—22no—
147#88062—41no—
148#88061C2×C411yescharacteristic
149#88061C2×C411yescharacteristic
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060C2×C411yescharacteristic
157#88060C2×C411yescharacteristic
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88059—22no—
165#88056C2×C411yescharacteristic
166#88056C2×C411yescharacteristic
167#88055—21no—
168#88055—22no—
169#88054—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172C8×Dic13—41no—
173#88045—22no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41C2×D412yes—
184C13×#41#4112yes—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13#4111yescharacteristic
203#6131—22no—
204#6131—41no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—41no—
207#6129—22no—
208#6129—41no—
209#6129—42no—
210#6129—42no—
211D4×D13—22no—
212D4×D13—41no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×Q16—22no—
239C13×SD16—22no—
240C13×SD16—22no—
241C13×D8—22no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—42no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—42no—
254C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6107—41no—
264#6106—41no—
265#6105—41no—
266#6104—41no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—42no—
270C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—42no—
282#6099—42no—
283#6099C2×D412yes—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—42no—
291C2×#1055—42no—
292C2×#1055C22×C411yescharacteristic
293C2×#1055C22×C411yescharacteristic
294C2×#1055C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055C2×D411yescharacteristic
296#6094—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876D1311yescharacteristic, complemented
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13C4×D412yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13C4×D412yes—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—81no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—42no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—42no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—21no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—22no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135C2×D1311yescharacteristic
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104C2×D1311yescharacteristic
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—261no—
437#408—261no—
438#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13#55111yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
480C4×C13#51811yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—22no—
506#135—22no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
514C2×SD16C4×D1311yescharacteristic
515C2×D8—131no—
516C2×D8C4×D1311yescharacteristic
517#131—22no—
518#131—41no—
519#131—262no—
520#131—262no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—21no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—22no—
561#104—41no—
562#104—134no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—262no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—262no—
591#97—261no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8—521no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#235811yescharacteristic
599C2×C13#295511yescharacteristic
600C2×C13#295711yescharacteristic
601D13—41no—
602D13—41no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—262no—
613#41—262no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—521no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—521no—
624#41D4×D1312yes—
625#41#612912yes—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—521no—
630C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—22no—
668Q16—521no—
669SD16—22no—
670SD16—22no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—22no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—132no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8D4×D1311yescharacteristic
710C2×C8D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—132no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—131no—
731C23—131no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23#41×D1311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—522no—
747Q8#8813512yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—261no—
756D4—261no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1041no—
764D4#8813512yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×#612911yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—262no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1044no—
835C22C4×D4×D1311yescharacteristic
836C22#1171931511yescharacteristic
837C22#1171936311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—522no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4C2×#8813511yescharacteristic
848C4#1171925011yescharacteristic
849C4#1171929611yescharacteristic
850C4#1171931411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—521no—
856C2—521no—
857C2—1041no—
858C2#1311781611yescharacteristic
859C2#1312373411yescharacteristic
860C2#1312375011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124050C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718858C2semidirect
3. #13123566C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13123283C2semidirect
6. #13115723C2semidirect
7. #13115545C2semidirect
8. #13115485C2semidirect
9. #13115281C2semidirect
10. #13115161C2semidirect
11. #13115109C2semidirect
12. #13115042C2semidirect
13. #13114671C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
26. C2×C13×#104C22semidirect
27. C13×#408C22semidirect
29. C2×#88077C22semidirect
32. #11718848C4semidirect
33. #11718847C4semidirect
34. #11718834C4semidirect
35. #11718833C4semidirect
36. #11718831C4semidirect
37. #11718830C4semidirect
38. #11718819C4semidirect
39. #11718817C4semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
46. #11718780C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
54. #11718762C22semidirect
55. C2×#88055C22semidirect
56. C2×C8×Dic13C22semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. C13×#336C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718116C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
141. #88077D4semidirect
308. #1876D13semidirect
431. C2×#104C2×D13semidirect
438. #408C2×D13semidirect
448. #341C2×D13semidirect
452. #336C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240502
C2×#117188582
#131235662
C2×#117184822
#131232832
#131157232
#131155452
#131154852
#131152812
#131151612
#131151092
#131150422
#131146712
#131146012
C13×#18762
#2288713