Finite Group Databasebeta

← #15883678

Subgroups — #15883678

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88204C2211yescharacteristic
18C2×#88161C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88158C2211yescharacteristic
21C2×#88155C2211yescharacteristic
22C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
23#11719229C2211yescharacteristic
24C2×#88126C2211yescharacteristic
25C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#104C2211yescharacteristic
27C13×#416C2211yescharacteristic
28C13×#408C2211yescharacteristic
29C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88077C2211yescharacteristic
31#11718895C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic
33C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
34#11718790C2211yescharacteristic, complemented
35#11718787C2211yescharacteristic
36C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
40#11718663C2211yescharacteristic
41#11718658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88045C2211yescharacteristic
43C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718499—21no—
46#11718497—21no—
47#11718497—21no—
48#11718495—21no—
49#11718482—24no—
50#11718472C411yescharacteristic, complemented
51#11718471C411yescharacteristic, complemented
52#11718469C411yescharacteristic, complemented
53#11718467C411yescharacteristic, complemented
54#11718444C411yescharacteristic, complemented
55#11718442C411yescharacteristic, complemented
56#11718437C411yescharacteristic, complemented
57#11718434C411yescharacteristic, complemented
58#11718388—21no—
59#11718388—21no—
60#11718387—21no—
61D13×C22⋊C8—21no—
62#11718378—24no—
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718142C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—41no—
73#41×D13—41no—
74C2×#6131C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88204—41no—
92#88204—41no—
93C2×#6107C2×C411yescharacteristic
94C2×#6106C2×C411yescharacteristic
95C2×#6105C2×C411yescharacteristic
96C2×#6104C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103—21no—
98C2×#6101—21no—
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×#6099C2311yescharacteristic
101C2×#6099C2311yescharacteristic
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104#88161—22no—
105#88161—41no—
106M16×D13—22no—
107M16×D13—41no—
108C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
109#88158—22no—
110#88158—22no—
111C2×D104C2×C411yescharacteristic
112C2×#6095C2×C411yescharacteristic
113C2×#6095C2×C411yescharacteristic
114#88155—22no—
115#88155—22no—
116#88155—41no—
117#88155—41no—
118C2×#6094—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88151C2×C411yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88149C2×C411yescharacteristic
129#88149C2×C411yescharacteristic
130#88140—21no—
131#88136—21no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134#88126—22no—
135#88126—41no—
136C13×C4⋊C8—21no—
137C13×C4⋊C8—21no—
138C13×#104—22no—
139C13×#103C2×C411yescharacteristic
140C13×#103C2×C411yescharacteristic
141C13×#102C2×C411yescharacteristic
142C13×#102C2×C411yescharacteristic
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×#97—22no—
146#88077—22no—
147C22⋊#1055—21no—
148C22⋊#1055—21no—
149#88065—22no—
150#88065—41no—
151#88062—41no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88060—21no—
155#88060—21no—
156#88060C2×C411yescharacteristic
157#88060C2×C411yescharacteristic
158#88060C2×C411yescharacteristic
159#88060C2×C411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88059—22no—
165#88050C2×C411yescharacteristic
166#88050C2×C411yescharacteristic
167#88049C2×C411yescharacteristic
168#88049C2×C411yescharacteristic
169#88045—22no—
170#88045D414yescomplemented
171#88043—21no—
172C4×#1055—21no—
173C4×#1055—41no—
174#22887—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13#4111yescharacteristic
194#6131—22no—
195#6131—41no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—41no—
198#6129—22no—
199#6129—41no—
200#6129—42no—
201#6129—42no—
202D4×D13—22no—
203D4×D13—41no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—42no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214#6127C2×D412yes—
215#6127#4112yes—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C22×C411yescharacteristic
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13C2×D412yes—
258#6107—41no—
259#6106—41no—
260#6105—41no—
261#6104—41no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—42no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099C2×D412yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C22×C411yescharacteristic
283C2×#1055C22×C411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286Dic52—22no—
287D104—22no—
288#6095—22no—
289#6095—22no—
290#6094—42no—
291#6094—42no—
292#6094—42no—
293#6094—42no—
294C8×D13—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—42no—
297C8×D13—42no—
298#3002—131no—
299C2×#444—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1974—131no—
304#1938D1311yescharacteristic, complemented
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1764—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—22no—
347C22⋊D13—22no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—42no—
366D52—42no—
367D52—81no—
368D52C4×D412yes—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26C4×D412yes—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—21no—
391C8×C13—21no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—21no—
395#1055—21no—
396#1055—22no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#444—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104C2×D1311yescharacteristic
432#416—131no—
433#416C2×D1311yescharacteristic
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—261no—
437#408—261no—
438#408C2×D1311yescharacteristic
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#339—131no—
450#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13#55111yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—84no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
481C4×C13#51811yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—521no—
531C2×M16C22×D1311yescharacteristic
532C2×M16C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—262no—
550#117—521no—
551#117C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—134no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103C4×D1311yescharacteristic
569#103C4×D1311yescharacteristic
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102C4×D1311yescharacteristic
573#102C4×D1311yescharacteristic
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—22no—
591#97—261no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8—521no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#235811yescharacteristic
598C2×C13#295511yescharacteristic
599C2×C13#295711yescharacteristic
600D13—41no—
601D13—41no—
602D13—42no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—132no—
611#41—132no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—262no—
615#41—262no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—521no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—132no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—522no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
708C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
709C2×C8D4×D1311yescharacteristic
710C2×C8D4×D1311yescharacteristic
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42D4×D1312yes—
727C13#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—131no—
730C23—131no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23#41×D1311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—132no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—132no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—261no—
756D4—261no—
757D4—261no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—1041no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#41×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825611yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—261no—
810C8—261no—
811C8—262no—
812C8—261no—
813C8—261no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—262no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1044no—
835C22C4×D4×D1311yescharacteristic
836C22#1171935911yescharacteristic
837C22#1171941011yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4#1171922611yescharacteristic
848C4C4×D4×D1311yescharacteristic
849C4#1171931411yescharacteristic
850C4#1171938111yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—521no—
855C2—521no—
856C2—522no—
857C2—1041no—
858C2#1311781411yescharacteristic
859C2#1312373611yescharacteristic
860C2#1312375011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1938C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124056C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1938D13
hypocenterC13#22887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718378C2semidirect
3. #13123560C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13123284C2semidirect
6. #13115721C2semidirect
7. #13115486C2semidirect
8. #13115283C2semidirect
9. #13115166C2semidirect
10. #13115164C2semidirect
11. #13115110C2semidirect
12. #13115042C2semidirect
13. #13114670C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C13×#1938C2semidirect
22. C2×#88155C22semidirect
25. C13×#424C22semidirect
29. C2×C13×#97C22semidirect
33. C2×#88065C22semidirect
34. #11718790C22semidirect
36. C2×#88062C22semidirect
39. C2×#88059C22semidirect
41. #11718658C22semidirect
43. C2×#88045C22semidirect
44. C2×C4×#1055C22semidirect
50. #11718472C4semidirect
51. #11718471C4semidirect
52. #11718469C4semidirect
53. #11718467C4semidirect
54. #11718444C4semidirect
55. #11718442C4semidirect
56. #11718437C4semidirect
57. #11718434C4semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718142C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
170. #88045D4semidirect
304. #1938D13semidirect
424. #424C2×D13semidirect
445. C2×#97C2×D13semidirect
448. #341C2×D13semidirect
450. #339C2×D13semidirect
727. C13#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240562
C2×#117183782
#131235602
C2×#117184822
#131232842
#131157212
#131154862
#131152832
#131151662
#131151642
#131151102
#131150422
#131146702
#131146052
C13×#19382
#2288713