Finite Group Databasebeta

← #15883711

Subgroups — #15883711

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic
2#13123681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123361C211yesmaximal, characteristic
5#13123357C211yesmaximal, characteristic
6#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18C2×#88163C2211yescharacteristic
19C2×#88163C2211yescharacteristic
20C2×#88161C2211yescharacteristic
21C2×#88155C2211yescharacteristic
22#11719228C2211yescharacteristic
23#11719221C2211yescharacteristic, complemented
24#11719209C2211yescharacteristic
25C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#418C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#100C2211yescharacteristic
29C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
30#11718876C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic
33C2×#88065C2211yescharacteristic
34C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
35#11718794C2211yescharacteristic
36#11718783C2211yescharacteristic, complemented
37#11718782C2211yescharacteristic, complemented
38#11718774C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
41#11718663C2211yescharacteristic
42#11718637C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
44#11718627C2211yescharacteristic
45#11718550—21no—
46#11718534—21no—
47#11718514—21no—
48#11718513—21no—
49#11718433—21no—
50#11718433—21no—
51#11718432—21no—
52#11718432—21no—
53#11718431—21no—
54#11718431—21no—
55D13×#102—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718407C418yescomplemented
58#11718377—21no—
59#11718371—21no—
60C4×Dic52—21no—
61C4×#6095—21no—
62C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
64#11718150C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—41no—
70#88251—22no—
71#88251—22no—
72#88251—41no—
73#88251C2×C414yes—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127C2311yescharacteristic
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#117C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—41no—
88#88190—41no—
89#88190C2×C414yescomplemented
90C4×C22⋊D13—41no—
91#88180C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×#6101—41no—
94C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
95C2×#6099C2311yescharacteristic
96C22×#1055C2311yescharacteristic
97#88163—22no—
98#88163—22no—
99#88163C2×C414yescomplemented
100#88163C2×C414yescomplemented
101#88161—22no—
102#88161—41no—
103C2×Dic52—21no—
104C2×Dic52—21no—
105C2×#6095—21no—
106C2×#6095—21no—
107#88155—22no—
108#88155—41no—
109C2×#6094—21no—
110C2×#6094—21no—
111C2×C8×D13—21no—
112C2×C8×D13—21no—
113#88147—21no—
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118#88141—21no—
119#88141—21no—
120#88141—21no—
121#88135—41no—
122#88131—41no—
123C4×D52—21no—
124C4×Dic26—21no—
125C4×Dic26—21no—
126C4×Dic26—21no—
127C13×#107—21no—
128C13×#106—21no—
129C13×#102—21no—
130C13×#102—21no—
131C13×#102—21no—
132C13×#102—21no—
133C13×#100C2×C414yescomplemented
134C13×#97—21no—
135C4×C8×C13—21no—
136#88072—21no—
137#88072—21no—
138#88072—21no—
139#88072—21no—
140#88065C2×C414yescomplemented
141#88065C2×C414yescomplemented
142#88064—41no—
143#88061—21no—
144#88061D411yescharacteristic
145#88061D411yescharacteristic
146#88058—21no—
147#88057—21no—
148#88056—21no—
149#88056—21no—
150#88056—21no—
151#88056D411yescharacteristic
152#88056D411yescharacteristic
153#88055—21no—
154#88055—41no—
155C8×Dic13—21no—
156#88050—21no—
157#88050—21no—
158#88050—21no—
159#88050D411yescharacteristic
160#88050D411yescharacteristic
161#88049—21no—
162#88049D411yescharacteristic
163#88049D411yescharacteristic
164#22890—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—41no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—44no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—41no—
185#6129—24no—
186#6129—24no—
187#6129—42no—
188#6129—42no—
189D4×D13—24no—
190D4×D13—24no—
191D4×D13—42no—
192D4×D13—42no—
193#6127—21no—
194#6127—21no—
195#6127—21no—
196#6127—21no—
197#6127C22×C412yes—
198#6127C22×C412yes—
199#6127#4112yes—
200#6127#4112yes—
201C2×D52C2×D411yescharacteristic
202C2×D52C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—41no—
206C2×C4×D13—41no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26C22×C412yes—
213C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
215C13×M16—21no—
216C13×M16—21no—
217C13×M16—21no—
218C13×M16—21no—
219C13×M16C22×C412yes—
220C13×M16C22×C412yes—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C22⋊C4—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—21no—
235C22⋊Dic13—44no—
236#6103—41no—
237#6103—41no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6101—41no—
243#6101—41no—
244#6101—41no—
245#6101—41no—
246#6101—82no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—41no—
250C4×Dic13—41no—
251C4×Dic13—41no—
252C4×Dic13—41no—
253C4×Dic13C22×C412yes—
254#6099—21no—
255#6099—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055C2×D411yescharacteristic
260C2×#1055C2×D411yescharacteristic
261Dic52—24no—
262Dic52—24no—
263#6095—24no—
264#6095—24no—
265#6094—42no—
266#6094—42no—
267C8×D13—42no—
268C8×D13—42no—
269C2×#455—131no—
270#2947—131no—
271#2947—131no—
272#2897—131no—
273#2897—131no—
274#1959—131no—
275#1931—131no—
276#1931D1311yescharacteristic, complemented
277#1908—131no—
278#1908—131no—
279#1888—131no—
280#1859—131no—
281#1859—131no—
282#1765—131no—
283#1765—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—81no—
288C23×C13—81no—
289C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—161no—
294C22×D13—161no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—81no—
303C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D13—22no—
310C22⋊D13—22no—
311C22⋊D13—22no—
312C22⋊D13—22no—
313C22⋊D13—44no—
314C22⋊D13—44no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—44no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—81no—
328D52—21no—
329D52—21no—
330D52C4×D412yes—
331D52C4×D412yes—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—161no—
337C4×D13—161no—
338Dic26—21no—
339Dic26—21no—
340Dic26—22no—
341Dic26—22no—
342Dic26—41no—
343Dic26—41no—
344Dic26C4×D412yes—
345Dic26C4×D412yes—
346C8×C13—22no—
347C8×C13—22no—
348C8×C13—21no—
349C8×C13—21no—
350C8×C13—41no—
351#1055—21no—
352#1055—21no—
353#1055—41no—
354C2×H(5,𝔽2)—131no—
355C2×#137—131no—
356C2×#137—131no—
357C2×#131—131no—
358C2×#131—131no—
359C2×#124—131no—
360#520—131no—
361#520—131no—
362#519—131no—
363#455—138no—
364#441—261no—
365#441—261no—
366#440—261no—
367#440—261no—
368C4×Q16—261no—
369C4×Q16—261no—
370C4×SD16—261no—
371C4×SD16—261no—
372#428—131no—
373#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C2×#104—131no—
375C2×#104—131no—
376#418—131no—
377#418—261no—
378#418—261no—
379#418C2×D1311yescharacteristic
380#417—131no—
381#417—131no—
382#417—261no—
383#417—261no—
384#416—131no—
385#416—131no—
386#416—261no—
387#416—261no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—261no—
392C2×#102—261no—
393C2×#102C2×D1311yescharacteristic
394C2×#101—131no—
395C2×#100C2×D1311yescharacteristic
396#405—131no—
397#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C2×#97—131no—
399#384—131no—
400#343—131no—
401#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#341—131no—
403#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#339—131no—
405#339—131no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—161no—
413C22×C13#51811yescharacteristic
414C22×C13D4211yescharacteristic
415C22×C13#55111yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—164no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#54611yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—81no—
437H(5,𝔽2)—134no—
438H(5,𝔽2)—262no—
439H(5,𝔽2)—262no—
440H(5,𝔽2)—521no—
441C2×#41—131no—
442C2×#41—131no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C22×Q8—131no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—261no—
448C22×D4—521no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450#137—134no—
451#137—134no—
452#137—262no—
453#137—262no—
454C2×Q16—261no—
455C2×Q16—261no—
456C2×SD16—261no—
457C2×SD16—261no—
458#131—262no—
459#131—262no—
460#131—521no—
461#131—521no—
462C2×M16—131no—
463C2×M16—261no—
464C2×M16—261no—
465C2×M16C22×D1311yescharacteristic
466C2×M16C22×D1311yescharacteristic
467C2×M16C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8—131no—
469C22×C8—261no—
470C22×C8—261no—
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#124—134no—
473#124—521no—
474C4×Q8—261no—
475C4×Q8—261no—
476C4×Q8—261no—
477C4×Q8—261no—
478C4×Q8—261no—
479C4×Q8—261no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—521no—
483C4×D4—521no—
484#117—131no—
485#117—261no—
486#117—261no—
487#117—521no—
488#117C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—521no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—521no—
495C2×C42—131no—
496#107—21no—
497#107—261no—
498#106—21no—
499#106—261no—
500#104—134no—
501#104—134no—
502#103—131no—
503#103—131no—
504#103—131no—
505#103—131no—
506#103—261no—
507#103—261no—
508#103—261no—
509#103—261no—
510#103—261no—
511#103—261no—
512#102—21no—
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—131no—
517#102—131no—
518#102—131no—
519#102—131no—
520#102—261no—
521#102—261no—
522#102—261no—
523#102—261no—
524#102—261no—
525#102—261no—
526#101—521no—
527#100C4×D1314yescomplemented
528#97—21no—
529#97—261no—
530#97—521no—
531C4×C8—21no—
532C4×C8—261no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—82no—
536C2×C13#235811yescharacteristic
537C2×C13#328811yescharacteristic
538C2×C13#328911yescharacteristic
539D13—42no—
540D13—42no—
541C24—21no—
542C24—521no—
543#41—132no—
544#41—132no—
545#41—132no—
546#41—132no—
547#41—261no—
548#41—261no—
549#41—261no—
550#41—261no—
551#41—264no—
552#41—264no—
553#41—522no—
554#41—522no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—131no—
557C2×Q8—131no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—131no—
569C2×D4—131no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—521no—
577C2×D4—521no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4C2×C4×D1312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—521no—
588C22×C4—521no—
589C22×C4—521no—
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591Q16—264no—
592Q16—264no—
593SD16—264no—
594SD16—264no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—261no—
600M16—261no—
601M16—522no—
602M16—522no—
603M16C2×C4×D1312yes—
604M16C2×C4×D1312yes—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—131no—
611C2×C8—131no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—522no—
616C2×C8—522no—
617C2×C8D4×D1311yescharacteristic
618C2×C8D4×D1311yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—131no—
622C4⋊C4—131no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—521no—
626C4⋊C4—521no—
627C4⋊C4—521no—
628C4⋊C4—521no—
629C4⋊C4—1042no—
630C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
631C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—261no—
634C22⋊C4—521no—
635C22⋊C4—521no—
636C22⋊C4—524no—
637C42—21no—
638C42—132no—
639C42—261no—
640C42—261no—
641C42—521no—
642C42—521no—
643C42—521no—
644C42—521no—
645C13#2289011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—524no—
654C23—2081no—
655C23—2081no—
656C23#8825611yescharacteristic
657Q8—132no—
658Q8—132no—
659Q8—261no—
660Q8—261no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—132no—
670D4—132no—
671D4—262no—
672D4—262no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—261no—
676D4—261no—
677D4—524no—
678D4—524no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—524no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—1041no—
700C2×C4—2081no—
701C2×C4—2081no—
702C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
705C2×C4#41×D1311yescharacteristic
706C2×C4#41×D1311yescharacteristic
707C2×C4#8825611yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—21no—
711C8—21no—
712C8—41no—
713C8—261no—
714C8—261no—
715C8—521no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—82no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—161no—
723C22—262no—
724C22—262no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—2084no—
730C22#1171922611yescharacteristic
731C22#1171931411yescharacteristic
732C22#1171941011yescharacteristic
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—262no—
737C4—262no—
738C4—522no—
739C4—522no—
740C4—521no—
741C4—521no—
742C4—1041no—
743C4C4×D4×D1311yescharacteristic
744C4C4×D4×D1311yescharacteristic
745C4#1171935911yescharacteristic
746C4#1171938111yescharacteristic
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—82no—
750C2—522no—
751C2—522no—
752C2#1311781411yescharacteristic
753C2#1312659911yescharacteristic
754C2#1312660811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1931C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#88251C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1931D13
hypocenterC13#22890
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123681C2semidirect
3. #13123677C2semidirect
6. #13115651C2semidirect
7. #13115500C2semidirect
8. #13115352C2semidirect
9. #13115350C2semidirect
10. #13115236C2semidirect
11. #13115065C2semidirect
12. #13115059C2semidirect
13. #13114682C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#1931C2semidirect
23. #11719221C22semidirect
25. C13×#428C22semidirect
29. C13×#405C22semidirect
34. C2×#88064C22semidirect
36. #11718783C22semidirect
37. #11718782C22semidirect
39. C2×#88056C22semidirect
40. C2×#88055C22semidirect
42. #11718637C22semidirect
43. C2×#88050C22semidirect
57. #11718407C4semidirect
62. C13×#343C22semidirect
63. C13×#341C22semidirect
64. #11718150C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
89. #88190C2×C4semidirect
99. #88163C2×C4semidirect
100. #88163C2×C4semidirect
133. C13×#100C2×C4semidirect
140. #88065C2×C4semidirect
141. #88065C2×C4semidirect
276. #1931D13semidirect
373. #428C2×D13semidirect
397. #405C2×D13semidirect
401. #343C2×D13semidirect
403. #341C2×D13semidirect
527. #100C4×D13semidirect
645. C13#22890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184072
#131236812
#131236772
#131233612
#131233572
#131156512
#131155002
#131153522
#131153502
#131152362
#131150652
#131150592
#131146822
#131146792
C13×#19312
#2289013