Subgroups — #15883714

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123357	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718722	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718478	—	2	2	no	—
30	#11718451	—	2	2	no	—
31	#11718450	—	2	2	no	—
32	#11718449	—	2	2	no	—
33	#11718433	—	2	2	no	—
34	#11718432	—	2	2	no	—
35	#11718431	—	2	2	no	—
36	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
37	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
43	#88251	—	2	4	no	—
44	#88251	—	4	1	no	—
45	#88251	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#124	—	4	1	no	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6107	—	2	2	no	—
59	#88196	—	2	4	no	—
60	#88196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6106	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
63	#88180	—	4	1	no	—
64	#88180	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	#88155	—	2	4	no	—
68	#88155	—	4	2	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	#88147	—	2	2	no	—
72	#88146	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88141	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
80	#88076	—	4	1	no	—
81	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88072	—	2	2	no	—
83	#88072	—	2	2	no	—
84	#88061	D₄	1	2	yes	—
85	#88061	D₄	1	2	yes	—
86	#88056	D₄	1	2	yes	—
87	#88056	D₄	1	2	yes	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	#88050	—	2	2	no	—
91	#88049	—	2	2	no	—
92	#88048	—	2	2	no	—
93	#88047	—	2	2	no	—
94	#88045	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#22890	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	#6129	—	2	8	no	—
116	#6129	—	4	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	—	2	2	no	—
121	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#6127	#41	1	4	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#6107	—	2	8	no	—
139	#6106	—	2	8	no	—
140	#6103	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6101	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	2	no	—
151	#6099	—	2	2	no	—
152	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	#6094	—	4	4	no	—
156	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×#455	—	13	1	no	—
158	#2947	—	13	2	no	—
159	#2897	—	13	2	no	—
160	#1959	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1931	—	13	2	no	—
162	#1908	—	13	2	no	—
163	#1888	—	13	1	no	—
164	#1859	—	13	2	no	—
165	#1765	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	2	2	no	—
200	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	16	2	no	—
204	Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
211	C₂×#137	—	13	2	no	—
212	C₂×#131	—	13	2	no	—
213	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#520	—	13	2	no	—
215	#519	—	13	1	no	—
216	#455	—	13	8	no	—
217	#441	—	26	2	no	—
218	#440	—	26	2	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	26	2	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
221	#428	—	13	2	no	—
222	C₂×#104	—	13	2	no	—
223	#418	—	13	2	no	—
224	#418	—	26	2	no	—
225	#417	—	13	2	no	—
226	#417	—	26	2	no	—
227	#416	—	13	2	no	—
228	#416	—	26	2	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#102	—	26	2	no	—
231	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#101	—	13	1	no	—
233	C₂×#100	—	13	1	no	—
234	#405	—	13	2	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#343	—	13	2	no	—
238	#341	—	13	2	no	—
239	#339	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	52	1	no	—
265	C₂×#41	—	13	2	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#137	—	13	8	no	—
272	#137	—	26	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
275	#131	—	26	4	no	—
276	#131	—	52	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	#124	—	4	1	no	—
283	#124	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₄×D₄	—	52	2	no	—
289	#117	—	13	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	52	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	26	2	no	—
298	#106	—	26	2	no	—
299	#104	—	13	8	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	13	2	no	—
303	#103	—	13	2	no	—
304	#103	—	26	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	13	2	no	—
308	#102	—	13	2	no	—
309	#102	—	26	2	no	—
310	#102	—	26	2	no	—
311	#102	—	26	2	no	—
312	#101	—	52	1	no	—
313	#100	—	13	4	no	—
314	#97	—	4	1	no	—
315	#97	—	26	2	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3288	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3289	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	52	1	no	—
326	#41	—	13	4	no	—
327	#41	—	13	4	no	—
328	#41	—	26	2	no	—
329	#41	—	26	2	no	—
330	#41	—	26	8	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	4	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	26	8	no	—
356	SD₁₆	—	26	8	no	—
357	M₁₆	—	13	4	no	—
358	M₁₆	—	26	2	no	—
359	M₁₆	—	26	2	no	—
360	M₁₆	—	26	2	no	—
361	M₁₆	—	52	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₄²	—	52	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#22890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	208	1	no	—
394	C₂³	—	208	1	no	—
395	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	13	4	no	—
399	Q₈	—	26	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	13	4	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	26	2	no	—
406	D₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	208	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	16	1	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	208	4	no	—
441	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719384	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄	#11719315	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	52	4	no	—
456	C₂	#13117817	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13126602	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13126611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719422
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1959	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#88251	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1959	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123673	C₂	semidirect
4. #13115495	C₂	semidirect
5. #13115354	C₂	semidirect
6. #13115240	C₂	semidirect
7. #13115061	C₂	semidirect
8. #13114680	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1959	C₂	semidirect
12. #11719517	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
20. C₂×#88076	C₂²	semidirect
24. #11718762	C₂²	semidirect
25. #11718722	C₄	semidirect
27. #11718625	C₂²	semidirect
37. #11718144	C₂²	semidirect
38. #11718122	C₂²	semidirect
39. #11718115	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
60. #88196	C₂×C₄	semidirect
81. #88073	C₂×C₄	semidirect
94. #88045	C₂×C₄	semidirect
160. #1959	D₁₃	semidirect
229. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
236. #384	C₂×D₁₃	semidirect
283. #124	C₄×D₁₃	semidirect
385. C₁₃	#22890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718722	2
#13123673	2
#13123357	2
#13115495	2
#13115354	2
#13115240	2
#13115061	2
#13114680	2
C₁₃×#1959	2
#22890	13