Subgroups — #15883717

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123362	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#455	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718894	—	2	2	no	—
20	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718893	—	2	2	no	—
22	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718876	—	2	2	no	—
26	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	—	2	2	no	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718845	—	2	2	no	—
30	Q₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718825	—	2	2	no	—
32	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#124	—	4	1	no	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88202	—	2	4	no	—
59	#88202	—	4	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	4	1	no	—
67	#88180	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88076	—	4	1	no	—
78	#88075	—	2	2	no	—
79	#88075	—	2	2	no	—
80	#88075	—	2	2	no	—
81	#88075	D₄	1	2	yes	—
82	#88075	D₄	1	2	yes	—
83	#88072	—	2	2	no	—
84	#88072	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88072	—	2	2	no	—
87	#88072	—	2	2	no	—
88	#88072	D₄	1	2	yes	—
89	#88072	D₄	1	2	yes	—
90	#88058	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88055	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88043	—	4	1	no	—
95	#22890	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
128	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	4	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#2947	—	13	2	no	—
159	#2897	—	13	2	no	—
160	#1959	—	13	1	no	—
161	#1931	—	13	2	no	—
162	#1908	—	13	2	no	—
163	#1888	—	13	1	no	—
164	#1859	—	13	2	no	—
165	#1765	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#131	—	13	2	no	—
213	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#520	—	13	2	no	—
215	#519	—	13	1	no	—
216	#455	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
217	#441	—	26	2	no	—
218	#440	—	26	2	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	26	2	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
221	#428	—	13	2	no	—
222	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	#418	—	13	2	no	—
224	#418	—	26	2	no	—
225	#417	—	13	2	no	—
226	#417	—	26	2	no	—
227	#416	—	13	2	no	—
228	#416	—	26	2	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	26	2	no	—
232	C₂×#101	—	13	1	no	—
233	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#405	—	13	2	no	—
235	C₂×#97	—	13	1	no	—
236	#384	—	13	1	no	—
237	#343	—	13	2	no	—
238	#341	—	13	2	no	—
239	#339	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
264	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#137	—	2	4	no	—
272	#137	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	#131	—	26	4	no	—
276	#131	—	52	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	#124	—	4	1	no	—
283	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₄×D₄	—	52	2	no	—
289	#117	—	13	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	52	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	26	2	no	—
298	#106	—	26	2	no	—
299	#104	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
300	#103	—	13	2	no	—
301	#103	—	13	2	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#103	—	26	2	no	—
304	#103	—	26	2	no	—
305	#102	—	13	2	no	—
306	#102	—	13	2	no	—
307	#102	—	26	2	no	—
308	#102	—	26	2	no	—
309	#102	—	26	2	no	—
310	#102	—	26	2	no	—
311	#102	—	26	2	no	—
312	#101	—	52	1	no	—
313	#100	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
314	#97	—	26	2	no	—
315	#97	—	52	1	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3288	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3289	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	4	1	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	#6129	1	4	yes	—
331	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	8	no	—
356	SD₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	26	2	no	—
359	M₁₆	—	26	2	no	—
360	M₁₆	—	52	4	no	—
361	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₄²	—	52	2	no	—
384	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#22890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	1	no	—
393	C₂³	—	16	1	no	—
394	C₂³	—	16	1	no	—
395	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	2	no	—
421	C₂×C₄	—	208	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	26	2	no	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	16	1	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	#11719292	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719295	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	104	2	no	—
450	C₄	#11719296	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	#13117820	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13126605	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13126614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719295
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#455	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123680	C₂	semidirect
3. #13115653	C₂	semidirect
4. #13115500	C₂	semidirect
5. #13115353	C₂	semidirect
6. #13115240	C₂	semidirect
7. #13115064	C₂	semidirect
8. #13114681	C₂	semidirect
15. #11719517	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#455	C₄	semidirect
23. C₂×#88076	C₂²	semidirect
24. C₂×#88075	C₂²	semidirect
33. #11718783	C₂²	semidirect
34. #11718782	C₂²	semidirect
35. #11718596	C₂²	semidirect
36. C₂×#88043	C₂²	semidirect
37. #11718150	C₂²	semidirect
38. #11718146	C₂²	semidirect
39. #11718115	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#137	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#104	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
216. #455	Dic₁₃	semidirect
272. #137	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
299. #104	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. #100	C₂×Dic₁₃	semidirect
385. C₁₃	#22890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123680	2
#13123362	2
#13115653	2
#13115500	2
#13115353	2
#13115240	2
#13115064	2
#13114681	2
C₂×C₁₃×#455	2
#22890	13