Subgroups — #15883726

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#453	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718894	—	2	2	no	—
20	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718893	—	2	2	no	—
22	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718876	—	2	2	no	—
25	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	—	2	2	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718825	—	2	2	no	—
30	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718813	—	2	2	no	—
32	D₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#127	—	4	1	no	—
56	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
59	#88202	—	2	4	no	—
60	#88202	—	4	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#88075	—	2	2	no	—
77	#88075	D₄	1	2	yes	complemented
78	#88075	D₄	1	2	yes	complemented
79	#88073	—	4	1	no	—
80	#88072	—	2	2	no	—
81	#88072	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	2	no	—
83	#88072	—	2	2	no	—
84	#88072	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88072	—	2	2	no	—
87	#88072	D₄	1	2	yes	complemented
88	#88072	D₄	1	2	yes	complemented
89	#88071	—	4	1	no	—
90	#88058	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88055	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88043	—	4	1	no	—
95	#22891	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
131	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	4	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#453	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#2946	—	13	2	no	—
159	#2897	—	13	2	no	—
160	#1961	—	13	1	no	—
161	#1931	—	13	2	no	—
162	#1907	—	13	2	no	—
163	#1887	—	13	1	no	—
164	#1860	—	13	2	no	—
165	#1765	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	#1055	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#131	—	13	2	no	—
213	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#520	—	13	2	no	—
215	#518	—	13	1	no	—
216	#453	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
217	#442	—	26	2	no	—
218	#440	—	26	2	no	—
219	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
220	C₄×D₈	—	26	2	no	—
221	#428	—	13	2	no	—
222	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	#418	—	13	2	no	—
224	#418	—	26	2	no	—
225	#417	—	13	2	no	—
226	#417	—	26	2	no	—
227	#416	—	13	2	no	—
228	#416	—	26	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	13	2	no	—
231	C₂×#102	—	26	2	no	—
232	C₂×#100	—	13	1	no	—
233	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#405	—	13	2	no	—
235	C₂×#97	—	13	1	no	—
236	#382	—	13	1	no	—
237	#343	—	13	2	no	—
238	#341	—	13	2	no	—
239	#339	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
265	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	#131	—	26	4	no	—
278	#131	—	52	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	#127	—	4	1	no	—
285	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
286	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₄×D₄	—	26	2	no	—
289	C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	52	2	no	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	26	2	no	—
298	#106	—	26	2	no	—
299	#104	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
300	#103	—	13	2	no	—
301	#103	—	13	2	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#102	—	13	2	no	—
304	#102	—	13	2	no	—
305	#102	—	26	2	no	—
306	#102	—	26	2	no	—
307	#102	—	26	2	no	—
308	#102	—	26	2	no	—
309	#102	—	26	2	no	—
310	#102	—	26	2	no	—
311	#102	—	26	2	no	—
312	#100	—	52	1	no	—
313	#100	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
314	#97	—	26	2	no	—
315	#97	—	52	1	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	#95	—	52	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	2	2	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	#6129	1	4	yes	—
333	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	2	8	no	—
360	D₈	—	2	8	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	26	2	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	M₁₆	—	52	4	no	—
365	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	52	2	no	—
385	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	16	2	no	—
398	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	2	no	—
421	C₂×C₄	—	208	2	no	—
422	C₂×C₄	—	208	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	16	1	no	—
442	C₂²	—	16	1	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	#11719292	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719295	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	104	2	no	—
452	C₄	#11719296	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#13117820	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13126597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719295
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#453	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#453	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123669	C₂	semidirect
2. #13123362	C₂	semidirect
3. #13115661	C₂	semidirect
4. #13115500	C₂	semidirect
5. #13115346	C₂	semidirect
6. #13115235	C₂	semidirect
7. #13115071	C₂	semidirect
8. #13114681	C₂	semidirect
15. #11719503	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#453	C₄	semidirect
23. C₂×#88073	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718783	C₂²	semidirect
34. #11718782	C₂²	semidirect
35. #11718597	C₂²	semidirect
36. C₂×#88043	C₂²	semidirect
37. #11718150	C₂²	semidirect
38. #11718146	C₂²	semidirect
39. #11718115	C₂²	semidirect
42. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×#104	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
77. #88075	D₄	semidirect
78. #88075	D₄	semidirect
87. #88072	D₄	semidirect
88. #88072	D₄	semidirect
216. #453	Dic₁₃	semidirect
265. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₃	semidirect
274. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
285. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
299. #104	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. #100	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₁₃	#22891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123669	2
#13123362	2
#13115661	2
#13115500	2
#13115346	2
#13115235	2
#13115071	2
#13114681	2
C₂×C₁₃×#453	2
#22891	13