Subgroups — #15884723

Order 3328.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115084	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114650	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718891	—	2	1	no	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718748	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11718650	—	2	2	no	—
25	#11718648	—	2	1	no	—
26	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718642	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	#88147	—	2	4	no	—
71	#88147	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	D₄	1	2	yes	—
81	#88061	—	2	2	no	—
82	#88061	Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88047	—	4	2	no	—
86	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#22962	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#474	—	13	1	no	—
150	#2365	—	13	1	no	—
151	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
152	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1947	—	13	1	no	—
154	#1942	—	13	2	no	—
155	#1918	—	13	2	no	—
156	#1862	—	13	2	no	—
157	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
158	C₄×#102	—	13	1	no	—
159	C₄×#102	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
216	#474	—	13	8	no	—
217	C₂×#107	—	13	2	no	—
218	C₂×#107	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#102	—	13	1	no	—
221	C₂×#102	—	13	2	no	—
222	C₂×#102	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#391	—	26	1	no	—
226	#389	—	13	2	no	—
227	#389	—	13	2	no	—
228	#387	—	26	2	no	—
229	#385	—	26	2	no	—
230	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#380	—	26	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	#340	—	13	1	no	—
236	#340	—	13	1	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
278	C₄×D₄	—	13	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₄×D₄	—	52	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	13	8	no	—
302	#107	—	52	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
304	#102	—	13	4	no	—
305	#102	—	13	8	no	—
306	#102	—	26	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	52	2	no	—
309	#95	—	13	2	no	—
310	#95	—	26	2	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	1	no	—
314	C₂×C₁₃	#2360	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2947	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3381	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	#6129	1	2	yes	—
382	C₁₃	#22962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	52	1	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	—	52	1	no	—
389	C₂³	—	52	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	D₄	—	13	4	no	—
393	D₄	—	26	2	no	—
394	D₄	—	26	2	no	—
395	D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	104	8	no	—
421	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	4	1	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719381	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	104	1	no	—
456	C₄	#11718417	1	4	yes	—
457	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719340	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719344	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	52	4	no	—
462	C₂	#13117846	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718417	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123673	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13126648	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13126752	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13127688	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13127716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117896	C₂	semidirect
4. #13115592	C₂	semidirect
5. #13115568	C₂	semidirect
6. #13115405	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
23. #11718748	C₄	semidirect
49. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
82. #88061	Q₈	semidirect
86. #88047	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
152. #1990	D₁₃	semidirect
205. D₅₂	C₄×Q₈	semidirect
276. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#22962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
#13117896	2
#13117736	2
#13115592	2
#13115568	2
#13115405	2
#13115084	2
C₈×C₄⋊Dic₁₃	2
C₄×#88061	2
#13114650	2
C₁₃×#1990	2
#22962	13