Subgroups — #15884725

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88049	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718745	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11718648	—	2	1	no	—
25	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718329	—	2	2	no	—
36	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
73	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88049	—	2	2	no	—
80	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88049	Q₈	1	4	yes	complemented
82	#88048	—	4	2	no	—
83	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	C₄×#1055	—	4	2	no	—
87	#22963	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×#476	—	13	1	no	—
149	#2369	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
151	#1990	—	13	1	no	—
152	#1948	—	13	1	no	—
153	#1941	—	13	2	no	—
154	#1919	—	13	2	no	—
155	#1864	—	13	2	no	—
156	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
157	C₄×#102	—	13	1	no	—
158	C₄×#102	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	2	2	no	—
204	D₅₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
207	#1055	—	2	4	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
214	#476	—	13	8	no	—
215	C₂×#106	—	13	2	no	—
216	C₂×#106	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#102	—	13	2	no	—
219	C₂×#102	—	13	1	no	—
220	C₂×#102	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	13	2	no	—
226	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#385	—	26	2	no	—
228	#384	—	13	1	no	—
229	#380	—	26	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	1	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	1	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#336	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	2	no	—
279	C₄×D₄	—	52	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#106	—	13	8	no	—
300	#106	—	52	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
302	#102	—	13	8	no	—
303	#102	—	13	4	no	—
304	#102	—	26	2	no	—
305	C₄×C₈	—	26	2	no	—
306	C₄×C₈	—	52	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	26	2	no	—
311	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2360	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3303	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	1	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
369	C₄⋊C₄	#6106	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	8	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	#6127	1	2	yes	—
380	C₁₃	#22963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	52	1	no	—
385	C₂³	—	52	1	no	—
386	C₂³	—	52	1	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	D₄	—	13	4	no	—
391	D₄	—	26	2	no	—
392	D₄	—	26	2	no	—
393	D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	104	8	no	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	26	4	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	—	52	1	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	—	104	2	no	—
454	C₄	C₄×#6106	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11719284	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719286	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	52	4	no	—
460	C₂	#13117837	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₄×#6106	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123668	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13126654	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13126758	1	1	yes	characteristic
465	C₂	Q₈×#6106	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13127699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2369	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2369	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115798	C₂	semidirect
4. #13115599	C₂	semidirect
5. #13115561	C₂	semidirect
6. #13115414	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2369	C₂	semidirect
23. #11718745	C₄	semidirect
47. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. #88049	Q₈	semidirect
83. #88048	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
149. #2369	D₁₃	semidirect
275. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
380. C₁₃	#22963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718745	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13115798	2
#13115599	2
#13115561	2
#13115414	2
#13115096	2
C₄⋊C₄×#1055	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2369	2
#22963	13