Finite Group Databasebeta

← #15885142

Subgroups — #15885142

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118076C211yesmaximal, characteristic
6#13115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6094C2211yescharacteristic
17C22×#6094C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D52C2211yescharacteristic
21C2×C4×D52C2211yescharacteristic
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×#88126C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
28C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#88060C2211yescharacteristic
30C2×#88060C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39#11718655C411yescharacteristic
40#11718655C411yescharacteristic
41#11718652C411yescharacteristic
42#11718652C411yescharacteristic
43C4×#6103C2211yescharacteristic
44C4×#6103C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88043C2211yescharacteristic
47C2×#88043C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
49#11718500—24no—
50#11718499—24no—
51#11718497—24no—
52#11718349—24no—
53#11718335C411yescharacteristic
54#11718333C411yescharacteristic
55#11718332C411yescharacteristic
56#11718322C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D52C2×C411yescharacteristic
64C22×D52C2×C411yescharacteristic
65C22×D52C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C8×C13C2311yescharacteristic
70C22×C8×C13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C42×C13C2311yescharacteristic
76C2×C42×C13C2311yescharacteristic
77C2×C42×C13C2311yescharacteristic
78C2×#6103C2×C411yescharacteristic
79C2×#6103C2×C411yescharacteristic
80C2×#6103C2×C411yescharacteristic
81C2×#6103C2×C411yescharacteristic
82C2×#6103C2×C411yescharacteristic
83C2×#6103C2×C411yescharacteristic
84C2×#6103C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×#1055C2311yescharacteristic
97C22×#1055C2311yescharacteristic
98C22×#1055C2311yescharacteristic
99C22×#1055C2311yescharacteristic
100C2×#6094—22no—
101C2×#6094—22no—
102C2×#6094—22no—
103C2×#6094—22no—
104C2×#6094—22no—
105C2×#6094—22no—
106C2×#6094—41no—
107C2×#6094—41no—
108C2×#6094—41no—
109C2×C8×D13—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—41no—
112C4×D52—22no—
113C4×D52—22no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—22no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—22no—
118#88126—22no—
119#88126—22no—
120C13×C4⋊C8—22no—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×C4⋊C8—22no—
123C4×C8×C13—22no—
124C13×#95C2×C411yescharacteristic
125C13×#95C2×C411yescharacteristic
126#88071C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88060—22no—
131#88060—22no—
132#88060—22no—
133#88060—22no—
134#88060—22no—
135#88060—41no—
136#88060—41no—
137#88060D414yescomplemented
138#88054—22no—
139#88054—22no—
140C4⋊#1055D414yescomplemented
141#88043—22no—
142#88043—22no—
143C4×#1055—22no—
144#22994—131nomaximal, Sylow
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C2411yescharacteristic
155C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
160C2×D52—22no—
161C2×D52—22no—
162C2×D52—22no—
163C2×D52—22no—
164C2×D52—41no—
165C2×D52—41no—
166C2×D52—41no—
167C2×D52—41no—
168C2×D52—41no—
169C2×C4×D13—21no—
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—21no—
174C2×C4×D13—21no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13C2×D412yes—
186C2×C4×D13#4112yes—
187C2×C8×C13—21no—
188C2×C8×C13—21no—
189C2×C8×C13—21no—
190C2×C8×C13—21no—
191C2×C8×C13—21no—
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13—21no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13C2×D412yes—
199C13×C4⋊C4—22no—
200C13×C4⋊C4—41no—
201C42×C13—21no—
202C42×C13—21no—
203C42×C13—21no—
204C42×C13—21no—
205C42×C13C2×D412yes—
206C42×C13#4112yes—
207#6103—22no—
208#6103—22no—
209#6103—22no—
210#6103—22no—
211#6103—22no—
212#6103—22no—
213#6103—22no—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—41no—
217#6103—41no—
218#6103—41no—
219C4⋊Dic13—22no—
220C4⋊Dic13—22no—
221C4⋊Dic13—22no—
222#6101—22no—
223#6101—22no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—21no—
226C2×#1055—21no—
227C2×#1055—21no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055C2×D412yes—
236C2×#1055C2×D412yes—
237C2×#1055C2×D412yes—
238#6094—44no—
239#6094—44no—
240#6094—44no—
241C8×D13—44no—
242C2×#436—131no—
243C2×#436—131no—
244C2×#435—131no—
245C2×#424—131no—
246#2392—131no—
247#1955—131no—
248#1939D1311yescharacteristic, complemented
249#1924—131no—
250#1923—131no—
251#1870—131no—
252#1869—131no—
253#1851—131no—
254#1851—131no—
255#1771—131no—
256#1750—131no—
257C23×C13C23×C411yescharacteristic
258C22×D13—21no—
259C22×D13—21no—
260C22×D13—21no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—21no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C4×D412yes—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13C4×D412yes—
295C2×C4×C13C4×D412yes—
296C2×C4×C13#13112yes—
297C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
303C2×Dic13—21no—
304C2×Dic13—21no—
305C2×Dic13—21no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13C4×D412yes—
318D52—44no—
319D52—44no—
320D52—44no—
321C4×D13—22no—
322C4×D13—22no—
323C4×D13—22no—
324C4×D13—22no—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—41no—
327C4×D13—41no—
328C4×D13—41no—
329C4×D13—41no—
330C4×D13—41no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C8×C13—22no—
334C8×C13—41no—
335C8×C13—41no—
336C8×C13—41no—
337#1055—22no—
338#1055—22no—
339#1055—22no—
340#1055—41no—
341C22×M16—131no—
342C22×M16—131no—
343C22×M16—131no—
344C23×C8—131no—
345C2×C4×D4—131no—
346C2×C4×D4—131no—
347C2×C4×D4—131no—
348C2×#117—131no—
349#436—264no—
350#436—264no—
351#435—264no—
352#424—264no—
353C2×C4⋊C8—131no—
354C2×C4⋊C8—131no—
355C2×C4⋊C8—131no—
356C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8—131no—
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8—131no—
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×#97—131no—
368C2×#97—131no—
369C2×C4×C8—131no—
370C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
371#398—131no—
372#397—131no—
373#396—131no—
374#396—131no—
375#394—131no—
376#394—131no—
377#394—131no—
378#392—131no—
379C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380C4×C22⋊C4—131no—
381C4×C22⋊C4—131no—
382#336—131no—
383#336—131no—
384#336—131no—
385#336—131no—
386#336C2×D1311yescharacteristic
387#336C2×D1311yescharacteristic
388C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C13#52011yescharacteristic
391C22×C13C2×#13111yescharacteristic
392C22×C13#56811yescharacteristic
393C22×C13#56811yescharacteristic
394C22×C13#56811yescharacteristic
395C2×D13—22no—
396C2×D13—22no—
397C2×D13—22no—
398C2×D13—41no—
399C2×D13—41no—
400C2×D13—41no—
401C2×D13—41no—
402C2×D13—41no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C4×C13—22no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—41no—
420C4×C13—41no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13D4211yescharacteristic
423C4×C13#54711yescharacteristic
424C4×C13#54811yescharacteristic
425C4×C13#55311yescharacteristic
426Dic13—22no—
427Dic13—41no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431C22×D4—131no—
432C22×D4—131no—
433C22×D4—131no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—131no—
437C2×M16—262no—
438C2×M16—262no—
439C2×M16—262no—
440C2×M16—262no—
441C2×M16—262no—
442C2×M16—262no—
443C2×M16—521no—
444C2×M16—521no—
445C2×M16—521no—
446C22×C8—131no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—262no—
451C22×C8—262no—
452C22×C8—521no—
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—262no—
458C4×D4—262no—
459C4×D4—262no—
460C4×D4—262no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463#117—262no—
464#117—262no—
465C2×C4⋊C4—131no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4—131no—
474C2×C22⋊C4—131no—
475C2×C22⋊C4—131no—
476C2×C22⋊C4—131no—
477C2×C22⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C42—131no—
485C2×C42C22×D1311yescharacteristic
486C2×C42C22×D1311yescharacteristic
487C2×C42C22×D1311yescharacteristic
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—134no—
492C4⋊C8—262no—
493C4⋊C8—262no—
494C22⋊C8—134no—
495C22⋊C8—262no—
496C22⋊C8—262no—
497C22⋊C8—262no—
498C22⋊C8—262no—
499C22⋊C8—262no—
500C22⋊C8—521no—
501C22⋊C8—521no—
502#97—262no—
503#97—262no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—262no—
506#95—131no—
507#95—131no—
508#95—131no—
509#95—131no—
510#95C4×D1311yescharacteristic
511#95C4×D1311yescharacteristic
512C2×C13#236111yescharacteristic
513C2×C13#293011yescharacteristic
514C2×C13#293011yescharacteristic
515C2×C13#293311yescharacteristic
516C2×C13#293511yescharacteristic
517C2×C13#299311yescharacteristic
518C2×C13#299511yescharacteristic
519D13—42no—
520D13—81no—
521D13—81no—
522C24—131no—
523C24—131no—
524C24—131no—
525C2×D4—262no—
526C2×D4—262no—
527C2×D4—262no—
528C2×D4—262no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—521no—
534C22×C4—131no—
535C22×C4—132no—
536C22×C4—132no—
537C22×C4—131no—
538C22×C4—131no—
539C22×C4—131no—
540C22×C4—131no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—261no—
547C22×C4—261no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
563C22×C4C23×D1311yescharacteristic
564M16—524no—
565M16—524no—
566M16—524no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—132no—
579C2×C8—132no—
580C2×C8—132no—
581C2×C8—261no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—524no—
591C2×C8D4×D1312yes—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—262no—
595C4⋊C4—262no—
596C4⋊C4—262no—
597C4⋊C4—262no—
598C4⋊C4—262no—
599C22⋊C4—262no—
600C22⋊C4—262no—
601C22⋊C4—262no—
602C22⋊C4—262no—
603C22⋊C4—262no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—521no—
609C22⋊C4—521no—
610C22⋊C4—521no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—261no—
616C42—261no—
617C42D4×D1312yes—
618C42#613112yes—
619C13#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
620C23—132no—
621C23—261no—
622C23—261no—
623C23—261no—
624C23—261no—
625C23—261no—
626C23—261no—
627C23—261no—
628C23—261no—
629C23—261no—
630C23—261no—
631C23—261no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23C22×C4×D1311yescharacteristic
642D4—524no—
643D4—524no—
644D4—524no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—132no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—261no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—262no—
665C2×C4—262no—
666C2×C4—262no—
667C2×C4—261no—
668C2×C4—261no—
669C2×C4—261no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4#8814712yes—
688C2×C4#8814712yes—
689C2×C4#8815512yes—
690C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
692C2×C4C2×#613111yescharacteristic
693C2×C4#8825411yescharacteristic
694C2×C4#41×D1311yescharacteristic
695C2×C4#8825611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—262no—
701C8—262no—
702C8—262no—
703C8—521no—
704C22—262no—
705C22—262no—
706C22—262no—
707C22—521no—
708C22—521no—
709C22—521no—
710C22—521no—
711C22—521no—
712C22—521no—
713C22—521no—
714C22—521no—
715C22—521no—
716C22—521no—
717C22—521no—
718C22—521no—
719C22—521no—
720C22—521no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22C2×#8814711yescharacteristic
726C22C4×D4×D1311yescharacteristic
727C22#1171927911yescharacteristic
728C22C2×#8815511yescharacteristic
729C22#1171945011yescharacteristic
730C22#1171945511yescharacteristic
731C22#1171945511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—262no—
739C4—521no—
740C4—521no—
741C4—521no—
742C4—521no—
743C4#1171931411yescharacteristic
744C4#1171933811yescharacteristic
745C4#1171940011yescharacteristic
746C4#1171943111yescharacteristic
747C2—522no—
748C2—1041no—
749C2—1041no—
750C2#1311785111yescharacteristic
751C2#1312353611yescharacteristic
752C2#1312353811yescharacteristic
753C2#1312355611yescharacteristic
754C2#1312357911yescharacteristic
755C2#1312398411yescharacteristic
756C2#1312400511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1939C2
prime radical#11718332C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1939D13
hypocenterC13#22994
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718349C2semidirect
2. C2×#11718499C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. C2×#11718500C2semidirect
6. #13115633C2semidirect
7. #13115447C2semidirect
8. #13115440C2semidirect
9. #13115132C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115017C2semidirect
12. #13115017C2semidirect
13. #13114711C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C13×#1939C2semidirect
137. #88060D4semidirect
140. C4⋊#1055D4semidirect
248. #1939D13semidirect
619. C13#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183492
C2×#117184992
C2×#117184972
C2×#117185002
#131180762
#131156332
#131154472
#131154402
#131151322
#131151272
#131150172
#131147112
#131146032
C13×#19392
#2299413