Finite Group Databasebeta

← #15885150

Subgroups — #15885150

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118074C211yesmaximal, characteristic
6#13115552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88126C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×#97C2211yescharacteristic
30#11718884C411yescharacteristic
31#11718883C411yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88055C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718673—24no—
45#11718654C411yescharacteristic
46#11718641C411yescharacteristic
47#11718622C411yescharacteristic
48#11718622C411yescharacteristic
49#11718609C411yescharacteristic
50#11718609C411yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718500—24no—
55#11718390—24no—
56#11718389—24no—
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C8×C13C2311yescharacteristic
70C22×C8×C13C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C4×D4×C13—22no—
74C4×D4×C13—22no—
75C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C4×C22⋊D13—22no—
86C4×C22⋊D13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6099—22no—
103C2×#6099—22no—
104C2×#6099—22no—
105C2×#6099—22no—
106C2×#6099—41no—
107C2×#6099—41no—
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×#6094—22no—
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—41no—
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—41no—
118#88126—22no—
119#88126—22no—
120C13×C4⋊C8—22no—
121C13×C22⋊C8—22no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123C13×C22⋊C8—41no—
124C13×C22⋊C8—41no—
125C13×#97—22no—
126#88071C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88071C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#1055—22no—
133C22⋊#1055—22no—
134#88060—22no—
135#88060D414yescomplemented
136#88055—22no—
137#88054—22no—
138#88054—22no—
139#88054—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142C4⋊#1055D414yescomplemented
143C4×#1055—22no—
144#22994—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13—41no—
150C2×D4×C13—41no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13C2×D412yes—
186C2×C4×D13#4112yes—
187C2×C8×C13—21no—
188C2×C8×C13—21no—
189C2×C8×C13—21no—
190C2×C8×C13—21no—
191C2×C8×C13—21no—
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13—21no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13C2×D412yes—
199C13×C4⋊C4—22no—
200C13×C22⋊C4—22no—
201C13×C22⋊C4—22no—
202C42×C13C2×D412yes—
203C42×C13#4112yes—
204C22⋊Dic13—22no—
205C22⋊Dic13—22no—
206C22⋊Dic13—22no—
207C22⋊Dic13—41no—
208C22⋊Dic13—41no—
209C22⋊Dic13—41no—
210#6103—22no—
211#6103—22no—
212#6103—22no—
213#6103—22no—
214C4⋊Dic13—22no—
215C4⋊Dic13—41no—
216#6101—22no—
217#6101—22no—
218#6101—22no—
219#6101—22no—
220C4×Dic13—21no—
221C4×Dic13—21no—
222C4×Dic13—21no—
223C4×Dic13—21no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—21no—
226#6099—44no—
227#6099—44no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055C2×D412yes—
238C2×#1055C2×D412yes—
239C2×#1055C2×D412yes—
240#6094—44no—
241C8×D13—44no—
242C2×#436—131no—
243C2×#436—131no—
244C2×#435—131no—
245C2×#424—131no—
246#2392—131no—
247#1955D1311yescharacteristic, complemented
248#1939—131no—
249#1924—131no—
250#1923—131no—
251#1870—131no—
252#1869—131no—
253#1851—131no—
254#1851—131no—
255#1771—131no—
256#1750—131no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13C23×C411yescharacteristic
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C4×D412yes—
279D4×C13—44no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13C4×D412yes—
299C2×C4×C13C4×D412yes—
300C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
306C22⋊D13—44no—
307C22⋊D13—44no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13C4×D412yes—
328C2×Dic13#13112yes—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C8×C13—22no—
334C8×C13—41no—
335C8×C13—41no—
336C8×C13—41no—
337#1055—22no—
338#1055—22no—
339#1055—22no—
340#1055—41no—
341C22×M16—131no—
342C22×M16—131no—
343C22×M16—131no—
344C23×C8—131no—
345C2×C4×D4—131no—
346C2×C4×D4—131no—
347C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
348C2×#117—131no—
349#436—264no—
350#436—264no—
351#435—264no—
352#424—264no—
353C2×C4⋊C8—131no—
354C2×C4⋊C8—131no—
355C2×C4⋊C8—131no—
356C2×C4⋊C8—131no—
357C2×C4⋊C8—131no—
358C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8—131no—
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#97—131no—
368C2×#97C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×C8—131no—
370C2×C4×C8—131no—
371#398—131no—
372#397—131no—
373#396—131no—
374#396—131no—
375#394—131no—
376#394—131no—
377#394—131no—
378#392—131no—
379C4×C4⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—131no—
381C4×C22⋊C4—131no—
382#336—131no—
383#336—131no—
384#336—131no—
385#336—131no—
386#336—131no—
387#336—131no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C13#52011yescharacteristic
405C22×C13C2×#13111yescharacteristic
406C22×C13#56811yescharacteristic
407C22×C13#56811yescharacteristic
408C22×C13#56811yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C4×C13—22no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—41no—
419C4×C13—41no—
420C4×C13D4211yescharacteristic
421C4×C13#54711yescharacteristic
422C4×C13#54811yescharacteristic
423C4×C13#55311yescharacteristic
424Dic13—22no—
425Dic13—22no—
426Dic13—41no—
427Dic13—41no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431C22×D4—131no—
432C22×D4—131no—
433C22×D4C4×D1311yescharacteristic
434C23×C4—131no—
435C23×C4C22×D1311yescharacteristic
436C23×C4C22×D1311yescharacteristic
437C2×M16—262no—
438C2×M16—262no—
439C2×M16—262no—
440C2×M16—262no—
441C2×M16—262no—
442C2×M16—262no—
443C2×M16—521no—
444C2×M16—521no—
445C2×M16—521no—
446C22×C8—131no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—262no—
451C22×C8—262no—
452C22×C8—521no—
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—262no—
460C4×D4—262no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463#117—262no—
464#117—262no—
465C2×C4⋊C4—131no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4—131no—
474C2×C22⋊C4—131no—
475C2×C22⋊C4—131no—
476C2×C22⋊C4—131no—
477C2×C22⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
484C2×C42—131no—
485C2×C42—131no—
486C2×C42—131no—
487C2×C42C22×D1311yescharacteristic
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—134no—
490C4⋊C8—262no—
491C4⋊C8—262no—
492C4⋊C8—262no—
493C4⋊C8—262no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—134no—
499C22⋊C8—262no—
500C22⋊C8—262no—
501C22⋊C8—262no—
502#97—22no—
503#97—262no—
504C4×C8—262no—
505C4×C8—262no—
506#95—131no—
507#95—131no—
508#95—131no—
509#95—131no—
510#95—131no—
511#95—131no—
512C2×C13—81no—
513C2×C13—81no—
514C2×C13#236111yescharacteristic
515C2×C13#293011yescharacteristic
516C2×C13#293011yescharacteristic
517C2×C13#293311yescharacteristic
518C2×C13#293511yescharacteristic
519C2×C13#299311yescharacteristic
520C2×C13#299511yescharacteristic
521D13—42no—
522C24—131no—
523C24C2×C4×D1311yescharacteristic
524C24C2×C4×D1311yescharacteristic
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—262no—
529C2×D4—262no—
530C2×D4—262no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—521no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
563C22×C4C23×D1311yescharacteristic
564M16—524no—
565M16—524no—
566M16—524no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—132no—
579C2×C8—132no—
580C2×C8—132no—
581C2×C8—261no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—524no—
591C2×C8D4×D1312yes—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—262no—
594C4⋊C4—262no—
595C4⋊C4—262no—
596C4⋊C4—262no—
597C4⋊C4—262no—
598C4⋊C4—521no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—262no—
602C22⋊C4—262no—
603C22⋊C4—262no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—521no—
609C22⋊C4—521no—
610C22⋊C4—521no—
611C42—261no—
612C42—261no—
613C42—261no—
614C42—261no—
615C42—261no—
616C42—261no—
617C42D4×D1312yes—
618C42#612912yes—
619C13#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—132no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23C22×C4×D1311yescharacteristic
642D4—44no—
643D4—524no—
644D4—524no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—132no—
664C2×C4—132no—
665C2×C4—261no—
666C2×C4—261no—
667C2×C4—261no—
668C2×C4—261no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4#8813512yes—
689C2×C4#8813512yes—
690C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
692C2×C4C2×#612911yescharacteristic
693C2×C4#8825111yescharacteristic
694C2×C4#41×D1311yescharacteristic
695C2×C4#8825711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—262no—
701C8—262no—
702C8—262no—
703C8—521no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—262no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22C2×#8813511yescharacteristic
726C22C4×D4×D1311yescharacteristic
727C22#1171925111yescharacteristic
728C22#1171945011yescharacteristic
729C22#1171945011yescharacteristic
730C22D13×#13111yescharacteristic
731C22#1171945511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—262no—
737C4—262no—
738C4—521no—
739C4—521no—
740C4—521no—
741C4—521no—
742C4—521no—
743C4#1171931611yescharacteristic
744C4#1171931911yescharacteristic
745C4#1171938211yescharacteristic
746C4#1171942211yescharacteristic
747C2—81no—
748C2—81no—
749C2—522no—
750C2#1311785711yescharacteristic
751C2#1312353411yescharacteristic
752C2#1312353511yescharacteristic
753C2#1312355911yescharacteristic
754C2#1312357611yescharacteristic
755C2#1312397811yescharacteristic
756C2#1312400711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1955C2
prime radical#11718884C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1955D13
hypocenterC13#22994
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718673C2semidirect
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718389C2semidirect
4. C2×#11718500C2semidirect
6. #13115552C2semidirect
7. #13115446C2semidirect
8. #13115439C2semidirect
9. #13115130C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13115018C2semidirect
12. #13115018C2semidirect
13. #13114708C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C13×#1955C2semidirect
135. #88060D4semidirect
142. C4⋊#1055D4semidirect
247. #1955D13semidirect
619. C13#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186732
C2×#117183902
C2×#117183892
C2×#117185002
#131180742
#131155522
#131154462
#131154392
#131151302
#131151252
#131150182
#131147082
#131146052
C13×#19552
#2299413