Finite Group Databasebeta

← #15885151

Subgroups — #15885151

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118080C211yesmaximal, characteristic
6#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×#88126C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30#11718789—24no—
31#11718789—24no—
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88055C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718621C411yescharacteristic
44#11718620C411yescharacteristic
45#11718620C411yescharacteristic
46#11718609C411yescharacteristic
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C4×#6101C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×#88043C2211yescharacteristic
51#11718500—24no—
52#11718497—24no—
53#11718337C411yescharacteristic
54#11718336C411yescharacteristic
55#11718333C411yescharacteristic
56#11718318C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C2×C13×M16—22no—
70C2×C13×M16—22no—
71C2×C13×M16—41no—
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79C2×C42×C13C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C4×C22⋊D13—22no—
83C4×C22⋊D13—22no—
84C4×C22⋊D13—22no—
85C4×C22⋊D13—22no—
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—22no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—41no—
112C2×#6094—41no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13—41no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—22no—
118#88126—22no—
119#88126—22no—
120C13×C4⋊C8—22no—
121C13×C4⋊C8—22no—
122C13×C22⋊C8—41no—
123C13×#95C2×C411yescharacteristic
124C13×#95C2×C411yescharacteristic
125#88071C2×C411yescharacteristic
126#88071C2×C411yescharacteristic
127#88071C2×C411yescharacteristic
128#88071C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#1055—22no—
130C22⋊#1055—22no—
131#88060—22no—
132#88060—22no—
133#88060—22no—
134#88060—41no—
135#88060D414yescomplemented
136#88055—22no—
137#88054—22no—
138#88054—22no—
139#88054D414yescomplemented
140C8×Dic13—22no—
141C8×Dic13—22no—
142C4⋊#1055—22no—
143#88043—22no—
144#22994—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C2×D52—22no—
173C2×D52—41no—
174C2×D52—41no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13C2×D412yes—
186C2×C4×D13#4112yes—
187C13×M16—44no—
188C2×C8×C13—21no—
189C2×C8×C13—21no—
190C2×C8×C13—21no—
191C2×C8×C13—21no—
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13—21no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13C2×D412yes—
199C2×C8×C13C2×D412yes—
200C13×C22⋊C4—41no—
201C13×C22⋊C4—41no—
202C42×C13—21no—
203C42×C13—21no—
204C42×C13—21no—
205C42×C13—21no—
206C22⋊Dic13—22no—
207C22⋊Dic13—22no—
208#6103—22no—
209#6103—22no—
210#6103—22no—
211#6103—22no—
212#6103—22no—
213#6103—22no—
214#6103—22no—
215#6103—41no—
216C4⋊Dic13—22no—
217#6101—22no—
218#6101—22no—
219#6101—22no—
220#6101—22no—
221#6101—22no—
222#6101—41no—
223C4×Dic13—21no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13C2×D412yes—
226C4×Dic13#4112yes—
227C2×#1055—21no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055C2×D412yes—
238C2×#1055C2×D412yes—
239#6094—44no—
240#6094—44no—
241C8×D13—44no—
242C2×#436—131no—
243C2×#436—131no—
244C2×#435—131no—
245C2×#424—131no—
246#2392—131no—
247#1955—131no—
248#1939—131no—
249#1924—131no—
250#1923—131no—
251#1870—131no—
252#1869—131no—
253#1851—131no—
254#1851D1311yescharacteristic, complemented
255#1771—131no—
256#1750—131no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C4×D412yes—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
304C22⋊D13—44no—
305C22⋊D13—44no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13C4×D412yes—
321C2×Dic13C4×D412yes—
322C2×Dic13C4×D412yes—
323C2×Dic13#13112yes—
324D52—44no—
325C4×D13—22no—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—41no—
330C4×D13—41no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C8×C13—22no—
334C8×C13—22no—
335C8×C13—41no—
336C8×C13—41no—
337#1055—22no—
338#1055—22no—
339#1055—41no—
340#1055—41no—
341C22×M16—131no—
342C22×M16—131no—
343C22×M16C2×D1311yescharacteristic
344C23×C8—131no—
345C2×C4×D4—131no—
346C2×C4×D4—131no—
347C2×C4×D4—131no—
348C2×#117—131no—
349#436—264no—
350#436—264no—
351#435—264no—
352#424—264no—
353C2×C4⋊C8—131no—
354C2×C4⋊C8—131no—
355C2×C4⋊C8—131no—
356C2×C4⋊C8—131no—
357C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8—131no—
360C2×C22⋊C8—131no—
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8—131no—
364C2×C22⋊C8—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#97—131no—
368C2×#97—131no—
369C2×C4×C8—131no—
370C2×C4×C8—131no—
371#398—131no—
372#397—131no—
373#396—131no—
374#396—131no—
375#394—131no—
376#394—131no—
377#394—131no—
378#392—131no—
379C4×C4⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—131no—
381C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
382#336—131no—
383#336—131no—
384#336—131no—
385#336—131no—
386#336C2×D1311yescharacteristic
387#336C2×D1311yescharacteristic
388C22×C13—41no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C13#52011yescharacteristic
398C22×C13C2×#13111yescharacteristic
399C22×C13#56811yescharacteristic
400C22×C13#56811yescharacteristic
401C22×C13#56811yescharacteristic
402C2×D13—22no—
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C4×C13—41no—
417C4×C13—41no—
418C4×C13—41no—
419C4×C13—41no—
420C4×C13—41no—
421C4×C13D4211yescharacteristic
422C4×C13#54711yescharacteristic
423C4×C13#54811yescharacteristic
424C4×C13#55311yescharacteristic
425Dic13—22no—
426Dic13—22no—
427Dic13—22no—
428Dic13—22no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431C22×D4—131no—
432C22×D4—131no—
433C22×D4—131no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4C22×D1311yescharacteristic
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—262no—
441C2×M16—262no—
442C2×M16—262no—
443C2×M16—262no—
444C2×M16—521no—
445C2×M16—521no—
446C22×C8—131no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—262no—
451C22×C8—262no—
452C22×C8—521no—
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—262no—
458C4×D4—262no—
459C4×D4—262no—
460C4×D4—262no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463#117—262no—
464#117—262no—
465C2×C4⋊C4—131no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4—131no—
474C2×C22⋊C4—131no—
475C2×C22⋊C4—131no—
476C2×C22⋊C4—131no—
477C2×C22⋊C4—131no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
484C2×C42—131no—
485C2×C42—131no—
486C2×C42C22×D1311yescharacteristic
487C2×C42C22×D1311yescharacteristic
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—134no—
491C4⋊C8—262no—
492C4⋊C8—262no—
493C4⋊C8—262no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—134no—
496C22⋊C8—262no—
497C22⋊C8—262no—
498C22⋊C8—262no—
499C22⋊C8—262no—
500C22⋊C8—262no—
501C22⋊C8—521no—
502#97—262no—
503#97—262no—
504C4×C8—262no—
505C4×C8—262no—
506#95—131no—
507#95—131no—
508#95—131no—
509#95—131no—
510#95C4×D1311yescharacteristic
511#95C4×D1311yescharacteristic
512C2×C13—81no—
513C2×C13#236111yescharacteristic
514C2×C13#293011yescharacteristic
515C2×C13#293011yescharacteristic
516C2×C13#293311yescharacteristic
517C2×C13#293511yescharacteristic
518C2×C13#299311yescharacteristic
519C2×C13#299511yescharacteristic
520D13—42no—
521D13—81no—
522C24—131no—
523C24—131no—
524C24C2×C4×D1311yescharacteristic
525C2×D4—262no—
526C2×D4—262no—
527C2×D4—262no—
528C2×D4—262no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—521no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—131no—
541C22×C4—131no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—132no—
545C22×C4—132no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
563C22×C4C23×D1311yescharacteristic
564M16—44no—
565M16—524no—
566M16—524no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—132no—
578C2×C8—132no—
579C2×C8—261no—
580C2×C8—261no—
581C2×C8—261no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—524no—
590C2×C8D4×D1312yes—
591C2×C8D4×D1312yes—
592C4⋊C4—262no—
593C4⋊C4—262no—
594C4⋊C4—262no—
595C4⋊C4—262no—
596C4⋊C4—262no—
597C4⋊C4—262no—
598C4⋊C4—521no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—262no—
602C22⋊C4—262no—
603C22⋊C4—262no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—262no—
609C22⋊C4—262no—
610C22⋊C4—521no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—132no—
616C42—132no—
617C42—261no—
618C42—261no—
619C13#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—132no—
628C23—261no—
629C23—261no—
630C23—261no—
631C23—261no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23C22×C4×D1311yescharacteristic
642D4—524no—
643D4—524no—
644D4—524no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—132no—
665C2×C4—132no—
666C2×C4—132no—
667C2×C4—132no—
668C2×C4—261no—
669C2×C4—261no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
692C2×C4#8825111yescharacteristic
693C2×C4#8825411yescharacteristic
694C2×C4#41×D1311yescharacteristic
695C2×C4#41×D1311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—262no—
701C8—262no—
702C8—521no—
703C8—521no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—262no—
712C22—262no—
713C22—262no—
714C22—521no—
715C22—521no—
716C22—521no—
717C22—521no—
718C22—521no—
719C22—521no—
720C22—521no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22#1171920911yescharacteristic
726C22C4×D4×D1311yescharacteristic
727C22C4×D4×D1311yescharacteristic
728C22#1171945011yescharacteristic
729C22#1171945011yescharacteristic
730C22D13×#13111yescharacteristic
731C22#1171945511yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—262no—
738C4—262no—
739C4—262no—
740C4—262no—
741C4—521no—
742C4—521no—
743C4#1171929511yescharacteristic
744C4#1171933611yescharacteristic
745C4#1171933811yescharacteristic
746C4#1171936611yescharacteristic
747C2—81no—
748C2—522no—
749C2—1041no—
750C2#1311785511yescharacteristic
751C2#1312353611yescharacteristic
752C2#1312353611yescharacteristic
753C2#1312355911yescharacteristic
754C2#1312357711yescharacteristic
755C2#1312398311yescharacteristic
756C2#1312400311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1851C2
prime radical#11718621C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1851D13
hypocenterC13#22994
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718789C2semidirect
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. C2×#11718500C2semidirect
6. #13115632C2semidirect
7. #13115551C2semidirect
8. #13115451C2semidirect
9. #13115441C2semidirect
10. #13115132C2semidirect
11. #13115125C2semidirect
12. #13115020C2semidirect
13. #13114709C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1851C2semidirect
135. #88060D4semidirect
139. #88054D4semidirect
254. #1851D13semidirect
619. C13#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187892
C2×#117184972
C2×#117185002
#131180802
#131156322
#131155512
#131154512
#131154412
#131151322
#131151252
#131150202
#131147092
#131146012
C13×#18512
#2299413