Subgroups — #15885162

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718882	—	2	1	no	—
24	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718881	—	2	2	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718733	C₄	1	8	yes	complemented
31	#11718650	—	2	2	no	—
32	#11718648	—	2	1	no	—
33	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718417	—	2	8	no	—
39	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×#6104	—	2	4	no	—
65	C₂×#6104	—	2	4	no	—
66	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	#88147	—	2	4	no	—
79	#88147	—	4	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	D₄	1	2	yes	—
90	#88061	—	2	2	no	—
91	#88061	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	#88047	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#22995	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
149	#6104	—	2	16	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6101	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×#459	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
169	#2366	—	13	1	no	—
170	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
171	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1947	—	13	1	no	—
173	#1934	—	13	2	no	—
174	#1879	—	13	2	no	—
175	#1862	—	13	2	no	—
176	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
177	C₄×#102	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
246	#459	—	13	8	no	—
247	C₄×D₈	—	26	8	no	—
248	C₂×#107	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	1	no	—
252	C₂×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	13	2	no	—
258	#390	—	26	1	no	—
259	#389	—	13	2	no	—
260	#386	—	26	2	no	—
261	#385	—	26	2	no	—
262	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#380	—	26	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	#340	—	13	1	no	—
267	#340	—	13	1	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
294	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×D₈	—	13	8	no	—
311	C₂×D₈	—	26	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	2	2	no	—
317	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₄×D₄	—	13	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	52	2	no	—
323	C₄×D₄	—	52	2	no	—
324	C₄×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	4	2	no	—
347	#102	—	13	8	no	—
348	#102	—	13	4	no	—
349	#102	—	26	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	#95	—	13	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3358	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3361	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	8	1	no	—
376	C₂×D₄	—	8	1	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₈	—	26	16	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
430	C₄²	—	26	2	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	52	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	#6129	1	2	yes	—
435	C₁₃	#22995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	52	1	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	—	52	1	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	13	4	no	—
458	D₄	—	26	2	no	—
459	D₄	—	26	2	no	—
460	D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	—	104	8	no	—
484	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719382	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	104	1	no	—
525	C₄	#11718417	1	4	yes	complemented
526	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719316	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11719319	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	—	52	4	no	—
532	C₂	#13117857	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11718417	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13123662	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13126511	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13126565	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13127468	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13127501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718733	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718417	C₂	semidirect
3. #13117901	C₂	semidirect
4. #13117736	C₂	semidirect
5. #13115592	C₂	semidirect
6. #13115516	C₂	semidirect
7. #13115181	C₂	semidirect
8. #13115081	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
30. #11718733	C₄	semidirect
53. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
86. #88072	C₂×C₄	semidirect
91. #88061	D₄	semidirect
94. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
157. C₄⋊Dic₁₃	D₈	semidirect
171. #1957	D₁₃	semidirect
233. D₅₂	C₄×D₄	semidirect
293. C₄×C₁₃	C₄×D₈	semidirect
317. #127	C₄×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#22995	semidirect
525. C₄	#11718417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718733	2
C₂×#11718417	2
#13117901	2
#13117736	2
#13115592	2
#13115516	2
#13115181	2
#13115081	2
C₈×C₄⋊Dic₁₃	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1957	2
#22995	13