Subgroups — #15885170

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6095	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115169	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	#11718634	—	2	1	no	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718502	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×#6095	—	2	8	no	—
37	#11718329	—	2	2	no	—
38	#11718315	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	—	2	1	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6095	—	2	4	no	—
69	C₂×#6095	—	2	4	no	—
70	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	2	no	—
89	#88061	D₄	1	4	yes	—
90	#88057	—	2	4	no	—
91	#88056	—	2	4	no	—
92	#88056	—	4	2	no	—
93	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#22996	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6101	—	4	4	no	—
154	#6101	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	#6095	—	2	16	no	—
158	C₂×#461	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
160	#2365	—	13	1	no	—
161	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	#1956	—	13	1	no	—
163	#1948	—	13	1	no	—
164	#1933	—	13	2	no	—
165	#1877	—	13	2	no	—
166	#1865	—	13	2	no	—
167	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×#102	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	D₅₂	—	2	2	no	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	#461	—	13	8	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	26	8	no	—
231	C₂×#106	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#103	—	13	2	no	—
235	C₂×#103	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	1	no	—
237	C₂×#102	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#391	—	13	2	no	—
241	#389	—	13	2	no	—
242	#389	—	26	1	no	—
243	#387	—	26	2	no	—
244	#385	—	26	2	no	—
245	#384	—	13	1	no	—
246	#380	—	26	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	13	1	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	1	no	—
253	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	8	1	no	—
280	Dic₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
295	C₄×D₄	—	13	4	no	—
296	C₄×D₄	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	C₄×D₄	—	52	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#106	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#103	—	13	8	no	—
321	#103	—	26	4	no	—
322	#103	—	52	2	no	—
323	#102	—	13	4	no	—
324	#102	—	26	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	4	no	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	#95	—	26	1	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	#95	—	26	2	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	D₅₂	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2947	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3283	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3359	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3360	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	26	16	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
394	C₄⋊C₄	#6095	1	4	yes	complemented
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	52	4	no	—
400	C₄²	—	52	2	no	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	#6127	1	2	yes	—
403	C₁₃	#22996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	1	no	—
409	C₂³	—	52	1	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	26	4	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	Q₈	—	52	2	no	—
416	D₄	—	13	4	no	—
417	D₄	—	26	2	no	—
418	D₄	—	26	2	no	—
419	D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	104	8	no	—
444	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719281	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	52	2	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	—	104	1	no	—
479	C₄	—	104	2	no	—
480	C₄	C₄×#6095	1	4	yes	complemented
481	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719235	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	52	4	no	—
486	C₂	#13117854	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₄×#6095	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13123681	1	1	yes	characteristic
489	C₂	D₄×#6095	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13126558	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13127479	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13127487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22996
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117892	C₂	semidirect
5. #13115638	C₂	semidirect
6. #13115600	C₂	semidirect
7. #13115512	C₂	semidirect
9. #13115107	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
35. #11718502	C₄	semidirect
77. #88123	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
93. #88056	C₂×C₄	semidirect
134. C₁₃×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
167. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
271. C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	semidirect
319. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
394. C₄⋊C₄	#6095	semidirect
403. C₁₃	#22996	semidirect
480. C₄	C₄×#6095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718502	2
C₂×C₄×#6095	2
#13117892	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13115638	2
#13115600	2
#13115512	2
#13115169	2
#13115107	2
C₄×#88061	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#22996	13