Subgroups — #15885231

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88147	—	2	1	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718676	C₄	1	8	yes	complemented
27	#11718675	—	2	8	no	—
28	#11718649	—	2	1	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718326	—	2	2	no	—
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6104	—	2	4	no	—
67	C₂×#6104	—	2	4	no	—
68	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88147	—	4	4	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88072	D₄	1	4	yes	complemented
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#88049	—	4	2	no	—
90	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88048	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#88043	—	2	4	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#23001	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	#6104	—	2	16	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#459	—	13	1	no	—
168	C₂×#442	—	13	2	no	—
169	#2366	—	13	1	no	—
170	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1957	—	13	1	no	—
172	#1948	—	13	1	no	—
173	#1936	—	13	2	no	—
174	#1879	—	13	2	no	—
175	#1864	—	13	2	no	—
176	#1770	—	13	1	no	—
177	C₄×#102	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	8	no	—
234	D₅₂	—	8	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#459	—	13	8	no	—
247	#442	—	26	8	no	—
248	C₂×#106	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#102	—	13	1	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#97	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	#390	—	13	2	no	—
258	#390	—	26	1	no	—
259	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#386	—	26	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#380	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	13	1	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	1	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	#442	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	—	13	8	no	—
311	C₂×D₈	—	26	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	#127	—	13	4	no	—
317	#127	—	26	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	4	2	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	52	2	no	—
323	C₄×D₄	—	52	4	no	—
324	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#106	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
345	#102	—	13	4	no	—
346	#102	—	13	8	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	2	no	—
349	#102	—	52	2	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	C₄×C₈	—	26	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	26	1	no	—
354	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3272	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3366	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3373	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	104	1	no	—
380	C₂×D₄	—	104	1	no	—
381	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₈	—	26	16	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	52	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	#6127	1	2	yes	—
435	C₁₃	#23001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	2	no	—
459	D₄	—	104	4	no	—
460	D₄	#88147	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	104	8	no	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₈	—	26	2	no	—
496	C₈	—	52	1	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	104	2	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	—	104	1	no	—
525	C₄	#11718675	1	4	yes	complemented
526	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11719219	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	104	4	no	—
532	C₂	#13117852	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11718675	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13123664	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13126436	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13126452	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13127543	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13127628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718676	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718675	C₂	semidirect
3. #13117900	C₂	semidirect
4. #13115641	C₂	semidirect
5. #13115597	C₂	semidirect
6. #13115532	C₂	semidirect
7. #13115184	C₂	semidirect
8. #13115096	C₂	semidirect
9. #13114705	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
26. #11718676	C₄	semidirect
53. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
80. #88128	C₂×C₄	semidirect
86. #88072	D₄	semidirect
90. #88049	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
170. D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
196. D₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
296. C₄×C₁₃	#442	semidirect
324. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#23001	semidirect
460. D₄	#88147	semidirect
525. C₄	#11718675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718676	2
C₂×#11718675	2
#13117900	2
#13115641	2
#13115597	2
#13115532	2
#13115184	2
#13115096	2
#13114705	2
C₄×#88072	2
D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#23001	13