Subgroups — #15885427

Order 3328.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718509	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718506	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718505	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718500	—	2	2	no	—
38	#11718499	—	2	1	no	—
39	#11718498	—	2	1	no	—
40	#11718497	—	2	2	no	—
41	#11718495	—	2	1	no	—
42	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
43	#11718361	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88184	—	2	1	no	—
58	#88184	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88158	—	2	4	no	—
67	#88158	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88155	—	2	4	no	—
72	#88155	—	2	4	no	—
73	#88155	—	4	2	no	—
74	#88155	—	4	2	no	—
75	C₂×#6094	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88126	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
87	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88060	—	2	2	no	—
100	#88060	—	2	2	no	—
101	#88059	—	2	4	no	—
102	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88054	—	2	2	no	—
105	#88054	—	2	2	no	—
106	#88045	—	2	2	no	—
107	#88045	—	2	4	no	—
108	#88045	—	4	2	no	—
109	#88045	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
111	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
112	#88043	—	2	1	no	—
113	C₄×#1055	—	2	1	no	—
114	#23015	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	1	no	—
123	#6127	—	2	1	no	—
124	#6127	—	2	2	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6127	#41	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#6103	—	2	1	no	—
160	#6103	—	2	1	no	—
161	#6103	—	2	2	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6101	—	2	1	no	—
168	#6101	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	#6099	—	2	1	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	1	no	—
175	#6099	—	2	2	no	—
176	#6099	—	2	1	no	—
177	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	Dic₅₂	—	2	4	no	—
182	D₁₀₄	—	2	4	no	—
183	#6095	—	2	4	no	—
184	#6095	—	2	4	no	—
185	#6094	—	4	4	no	—
186	#6094	—	4	4	no	—
187	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
189	#3035	—	13	1	no	—
190	C₂×#443	—	13	2	no	—
191	#2935	—	13	1	no	—
192	#2906	—	13	1	no	—
193	#1962	—	13	1	no	—
194	#1950	—	13	1	no	—
195	#1937	—	13	2	no	—
196	#1876	—	13	2	no	—
197	#1866	—	13	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×#104	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	2	1	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	8	1	no	—
234	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
241	Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	#1055	—	4	1	no	—
252	C₂×#135	—	13	2	no	—
253	C₂×#131	—	13	2	no	—
254	C₂×#131	—	13	2	no	—
255	#532	—	13	1	no	—
256	C₄×#41	—	13	1	no	—
257	#464	—	13	2	no	—
258	#463	—	13	2	no	—
259	#462	—	13	1	no	—
260	#461	—	13	1	no	—
261	#460	—	13	1	no	—
262	#459	—	13	1	no	—
263	#443	—	26	8	no	—
264	#436	—	26	1	no	—
265	#435	—	26	2	no	—
266	C₈×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂×#108	—	13	2	no	—
268	#424	—	13	2	no	—
269	#424	—	26	2	no	—
270	#423	—	13	1	no	—
271	#423	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#104	—	13	1	no	—
276	C₂×#104	—	13	1	no	—
277	C₂×#104	—	13	2	no	—
278	C₂×#104	—	13	2	no	—
279	#416	—	13	2	no	—
280	#408	—	13	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#341	—	13	2	no	—
285	#339	—	13	1	no	—
286	#339	—	13	1	no	—
287	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#443	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	1	no	—
312	Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	#135	—	26	4	no	—
316	#135	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×D₈	—	13	2	no	—
321	#131	—	26	4	no	—
322	#131	—	26	4	no	—
323	#131	—	52	2	no	—
324	#131	—	52	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
335	#127	—	13	1	no	—
336	#124	—	13	2	no	—
337	#121	—	26	1	no	—
338	#121	—	26	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₄×D₄	—	13	1	no	—
342	C₄×D₄	—	13	1	no	—
343	C₄×D₄	—	26	1	no	—
344	C₄×D₄	—	26	1	no	—
345	C₄×D₄	—	26	1	no	—
346	C₄×D₄	—	26	1	no	—
347	#117	—	13	1	no	—
348	#117	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#108	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	D₅₂	1	2	yes	—
366	#104	—	13	4	no	—
367	#104	—	26	2	no	—
368	#104	—	26	4	no	—
369	#104	—	52	2	no	—
370	#103	—	13	2	no	—
371	#103	—	13	2	no	—
372	#102	—	13	2	no	—
373	#102	—	13	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
376	#97	—	26	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	4	2	no	—
385	D₁₃	—	8	2	no	—
386	#41	—	13	2	no	—
387	#41	—	13	2	no	—
388	#41	—	26	1	no	—
389	#41	—	26	1	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	#41	—	26	2	no	—
393	#41	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	26	4	no	—
412	SD₁₆	—	26	4	no	—
413	SD₁₆	—	26	4	no	—
414	D₈	—	26	4	no	—
415	M₁₆	—	13	2	no	—
416	M₁₆	—	26	1	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	26	1	no	—
419	M₁₆	—	26	1	no	—
420	M₁₆	—	26	2	no	—
421	M₁₆	—	52	4	no	—
422	M₁₆	—	52	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	52	4	no	—
431	C₂×C₈	—	52	4	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	26	1	no	—
453	C₄²	—	26	1	no	—
454	C₄²	—	26	1	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₁₃	#23015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	26	1	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	13	2	no	—
465	Q₈	—	26	1	no	—
466	Q₈	—	26	2	no	—
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	D₄	—	13	2	no	—
469	D₄	—	26	2	no	—
470	D₄	—	26	2	no	—
471	D₄	—	26	2	no	—
472	D₄	—	26	1	no	—
473	D₄	—	26	2	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	104	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	104	1	no	—
496	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	26	2	no	—
511	C₈	—	52	2	no	—
512	C₈	—	52	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	52	1	no	—
517	C₂²	—	52	1	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719212	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719235	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	52	1	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	1	no	—
533	C₄	#11718361	1	2	yes	complemented
534	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	52	2	no	—
541	C₂	—	104	2	no	—
542	C₂	#13117854	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11718361	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13123747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124293	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718361	C₂	semidirect
3. #13123579	C₂	semidirect
4. #13123401	C₂	semidirect
5. #13115664	C₂	semidirect
6. #13115612	C₂	semidirect
7. #13115540	C₂	semidirect
8. #13115162	C₂	semidirect
9. #13115114	C₂	semidirect
10. C₄×#88045	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
31. #11718510	C₄	semidirect
32. #11718509	C₄	semidirect
33. #11718506	C₄	semidirect
34. #11718505	C₄	semidirect
35. #11718504	C₄	semidirect
36. #11718502	C₄	semidirect
109. #88045	D₄	semidirect
198. C₄×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
304. C₄×C₁₃	#443	semidirect
460. C₁₃	#23015	semidirect
533. C₄	#11718361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124293	2
C₂×#11718361	2
#13123579	2
#13123401	2
#13115664	2
#13115612	2
#13115540	2
#13115162	2
#13115114	2
C₄×#88045	2
C₄×C₁₃×C₄⋊C₈	2
#23015	13