Finite Group Databasebeta

← #15885447

Subgroups — #15885447

Order 3328.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88161C2211yescharacteristic
17C2×#88161C2211yescharacteristic
18C2×#88161C2211yescharacteristic
19C2×#88161C2211yescharacteristic
20C2×#88158C2211yescharacteristic
21C2×#88158C2211yescharacteristic
22#11719182C2211yescharacteristic
23C4×#6127C2211yescharacteristic
24C2×C13×#108C2211yescharacteristic
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic
26C13×#423C2211yescharacteristic
27C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C4×C13×M16C2211yescharacteristic
29C2×#88065C2211yescharacteristic
30C2×#88065C2211yescharacteristic
31C2×#88065C2211yescharacteristic
32C2×#88065C2211yescharacteristic
33C2×#88065C2211yescharacteristic
34C2×#88065C2211yescharacteristic
35#11718790C2211yescharacteristic
36#11718790C2211yescharacteristic
37#11718780C2211yescharacteristic
38#11718780C2211yescharacteristic
39#11718774C2211yescharacteristic
40#11718774C2211yescharacteristic
41C2×#88055C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718593C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718556—24no—
46#11718555—24no—
47#11718510C411yescharacteristic, complemented
48#11718509C411yescharacteristic, complemented
49#11718506C411yescharacteristic, complemented
50#11718506C411yescharacteristic, complemented
51#11718505C411yescharacteristic, complemented
52#11718505C411yescharacteristic, complemented
53#11718504C411yescharacteristic, complemented
54#11718502C411yescharacteristic, complemented
55#11718500—21no—
56#11718500—21no—
57#11718498—21no—
58D13×C4⋊C8—21no—
59#11718367—21no—
60#11718367—21no—
61#11718349—21no—
62C8×D52—21no—
63C13×#341C2211yescharacteristic
64C13×#341C2211yescharacteristic
65#11718147C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718142C2211yescharacteristic
68#11718142C2211yescharacteristic
69C2×#6127C2311yescharacteristic
70C2×#6127C2311yescharacteristic
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C2×C13×M16C2311yescharacteristic
73C2×C13×M16C2311yescharacteristic
74C2×C13×M16C2311yescharacteristic
75C2×C13×M16C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79#88184—21no—
80#88184—21no—
81C4×C22⋊D13—21no—
82C4×C22⋊D13—21no—
83#88180C2311yescharacteristic
84C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
86C22×#1055C2311yescharacteristic
87C22×#1055C2311yescharacteristic
88#88161—22no—
89#88161—22no—
90#88161—22no—
91#88161—22no—
92#88161—41no—
93#88161—41no—
94#88161—41no—
95#88161—41no—
96C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
98#88158—22no—
99#88158—22no—
100#88158—22no—
101#88158—22no—
102C2×D104C2×C411yescharacteristic
103C2×D104C2×C411yescharacteristic
104C2×#6095C2×C411yescharacteristic
105C2×#6095C2×C411yescharacteristic
106C2×#6095C2×C411yescharacteristic
107C2×#6095C2×C411yescharacteristic
108C2×#6094—21no—
109C2×#6094—21no—
110C2×#6094—21no—
111C2×#6094—21no—
112C2×C8×D13—21no—
113C2×C8×D13—21no—
114C2×C8×D13—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116#88129C2×C411yescharacteristic
117#88129C2×C411yescharacteristic
118#88128C2×C411yescharacteristic
119C4×D52—21no—
120C4×D52—21no—
121C4×D52C2×C411yescharacteristic
122C4×D52C2×C411yescharacteristic
123#88126—21no—
124C42×D13—21no—
125#88123C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
128C13×#108—22no—
129C13×#108—22no—
130C13×C4⋊C8—21no—
131C13×C4⋊C8—21no—
132C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
133C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
134C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
135C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
136C13×#97—21no—
137C4×C8×C13—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88065—22no—
141#88065—22no—
142#88065—22no—
143#88065—41no—
144#88065—41no—
145#88065D414yescomplemented
146#88061C2×C411yescharacteristic
147#88061C2×C411yescharacteristic
148#88061C2×C411yescharacteristic
149#88061C2×C411yescharacteristic
150#88060—21no—
151#88060—21no—
152#88060—21no—
153#88060—21no—
154#88056C2×C411yescharacteristic
155#88056C2×C411yescharacteristic
156#88056C2×C411yescharacteristic
157#88056C2×C411yescharacteristic
158#88055—22no—
159#88054—21no—
160#88054—21no—
161#88054—21no—
162#88054—21no—
163C8×Dic13—22no—
164C4⋊#1055D411yescharacteristic
165C4⋊#1055D411yescharacteristic
166C4⋊#1055D411yescharacteristic
167C4⋊#1055D411yescharacteristic
168#23017—131nomaximal, Sylow
169C22×C4×C13#4111yescharacteristic
170C22×C4×C13#4111yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177#6127—21no—
178#6127—21no—
179#6127—21no—
180#6127—21no—
181#6127—21no—
182#6127—21no—
183#6127—21no—
184#6127—21no—
185#6127—21no—
186#6127—21no—
187#6127C2×D412yes—
188#6127#4112yes—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52C22×C411yescharacteristic
192C2×D52C22×C411yescharacteristic
193C2×D52C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
201C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
202C13×M16—21no—
203C13×M16—21no—
204C13×M16—21no—
205C13×M16—21no—
206C13×M16—21no—
207C13×M16—21no—
208C13×M16—21no—
209C13×M16C2×D412yes—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
222C42×C13C22×C411yescharacteristic
223C42×C13C22×C411yescharacteristic
224C42×C13C2×D411yescharacteristic
225C42×C13C2×D411yescharacteristic
226C22⋊Dic13—21no—
227#6103—21no—
228#6103—21no—
229#6103—21no—
230#6103—21no—
231#6103—21no—
232#6103—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
237#6101—21no—
238#6101—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C2×D411yescharacteristic
251C2×#1055C2×D411yescharacteristic
252C2×#1055C2×D411yescharacteristic
253C2×#1055C2×D411yescharacteristic
254Dic52—22no—
255Dic52—22no—
256D104—22no—
257D104—22no—
258#6095—22no—
259#6095—22no—
260#6095—22no—
261#6095—22no—
262#6094—42no—
263#6094—42no—
264#6094—42no—
265#6094—42no—
266C8×D13—42no—
267C8×D13—42no—
268C8×D13—42no—
269C8×D13—42no—
270#3035—131no—
271C2×#444—131no—
272C2×#443—131no—
273#2935—131no—
274#2906—131no—
275#1963—131no—
276#1950D1311yescharacteristic, complemented
277#1938—131no—
278#1937—131no—
279#1876—131no—
280#1876—131no—
281#1866—131no—
282#1866—131no—
283#1768—131no—
284#1759—131no—
285C23×C13C2×#4111yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
301C22⋊D13—22no—
302C22⋊D13—22no—
303C22⋊D13—41no—
304C22⋊D13—41no—
305C22⋊D13—41no—
306C22⋊D13—41no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318D52—21no—
319D52—21no—
320D52—21no—
321D52—21no—
322D52—21no—
323D52—42no—
324D52—81no—
325D52C4×D412yes—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—42no—
329C4×D13—41no—
330C4×D13—41no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—81no—
334Dic26—21no—
335Dic26—21no—
336Dic26—21no—
337Dic26—21no—
338Dic26—21no—
339Dic26C4×D412yes—
340C8×C13—21no—
341C8×C13—21no—
342C8×C13—21no—
343C8×C13—21no—
344C8×C13—22no—
345C8×C13—41no—
346C8×C13—41no—
347C8×C13—41no—
348#1055—21no—
349#1055—21no—
350#1055—21no—
351#1055—21no—
352C2×#135—131no—
353C2×#135—131no—
354C2×#131—131no—
355C2×#131—131no—
356C2×#131—131no—
357C2×#131—131no—
358#532—131no—
359C4×#41—131no—
360#464—131no—
361#464—131no—
362#463—131no—
363#463—131no—
364#462—131no—
365#461—131no—
366#460—131no—
367#459—131no—
368#444—264no—
369#443—264no—
370#436—261no—
371#435—261no—
372#435—261no—
373C8×D4—261no—
374C2×#108C2×D1311yescharacteristic
375C2×#108C2×D1311yescharacteristic
376#424—131no—
377#424—131no—
378#424—261no—
379#424—261no—
380#423—261no—
381#423C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×C4⋊C8—261no—
384C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#104—131no—
386C2×#104—131no—
387C2×#104—131no—
388C2×#104—131no—
389C2×#104—131no—
390C2×#104—131no—
391#416—131no—
392#416—131no—
393#408—131no—
394#408—131no—
395C4×M16C2×D1311yescharacteristic
396C2×#97—131no—
397C2×C4×C8—131no—
398#376—131no—
399#341C2×D1311yescharacteristic
400#341C2×D1311yescharacteristic
401#339—131no—
402#339—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13#54711yescharacteristic
409C22×C13#55311yescharacteristic
410C2×D13—22no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C4×C13—21no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—21no—
423C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C13#52011yescharacteristic
425C4×C13D4211yescharacteristic
426C4×C13#54811yescharacteristic
427Dic13—22no—
428Dic13—42no—
429Dic13—41no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13—81no—
434C2×#41—131no—
435C2×#41—131no—
436C2×#41—131no—
437#135—262no—
438#135—262no—
439#135—262no—
440#135—262no—
441C2×Q16—131no—
442C2×Q16—131no—
443C2×SD16—131no—
444C2×SD16—131no—
445C2×SD16—131no—
446C2×SD16—131no—
447C2×D8—131no—
448C2×D8—131no—
449#131—262no—
450#131—262no—
451#131—262no—
452#131—262no—
453#131—521no—
454#131—521no—
455#131—521no—
456#131—521no—
457C2×M16—261no—
458C2×M16—261no—
459C2×M16—261no—
460C2×M16—261no—
461C2×M16C22×D1311yescharacteristic
462C2×M16C22×D1311yescharacteristic
463C2×M16C22×D1311yescharacteristic
464C2×M16C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—261no—
468C22×C8—261no—
469C22×C8—261no—
470C22×C8—261no—
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C4⋊Q8—131no—
474#127—131no—
475#124—131no—
476#124—131no—
477#121—261no—
478#121—261no—
479C4×Q8—131no—
480C4×Q8—131no—
481C4×D4—131no—
482C4×D4—131no—
483C4×D4—261no—
484C4×D4—261no—
485C4×D4—261no—
486C4×D4—261no—
487#117—131no—
488#117—261no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—261no—
492C2×C42C22×D1311yescharacteristic
493#108—22no—
494#108—22no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—131no—
498C4⋊C8—131no—
499C4⋊C8—131no—
500C4⋊C8—131no—
501C4⋊C8—261no—
502C4⋊C8—261no—
503C4⋊C8—261no—
504C4⋊C8—261no—
505C4⋊C8C4×D1311yescharacteristic
506C4⋊C8C4×D1311yescharacteristic
507C4⋊C8C4×D1311yescharacteristic
508C4⋊C8C4×D1311yescharacteristic
509#104—134no—
510#104—262no—
511#104—262no—
512#104—262no—
513#104—521no—
514#104—521no—
515#103—131no—
516#103—131no—
517#103—131no—
518#103—131no—
519#102—131no—
520#102—131no—
521#102—131no—
522#102—131no—
523C22⋊C8—261no—
524C22⋊C8—261no—
525C22⋊C8—261no—
526C22⋊C8—261no—
527#97—21no—
528#97—262no—
529C4×C8—21no—
530C4×C8—262no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13#236111yescharacteristic
536C2×C13#295511yescharacteristic
537C2×C13#295711yescharacteristic
538D13—42no—
539D13—81no—
540D13—81no—
541#41—132no—
542#41—132no—
543#41—261no—
544#41—261no—
545#41—261no—
546#41—261no—
547#41—261no—
548#41—261no—
549#41—261no—
550#41—261no—
551#41—261no—
552#41—261no—
553C2×Q8—131no—
554C2×Q8—131no—
555C2×Q8—131no—
556C2×D4—131no—
557C2×D4—131no—
558C2×D4—131no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4#613111yescharacteristic
572C22×C4#613111yescharacteristic
573C22×C4C23×D1311yescharacteristic
574Q16—262no—
575Q16—262no—
576SD16—262no—
577SD16—262no—
578SD16—262no—
579SD16—262no—
580D8—262no—
581D8—262no—
582M16—21no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—522no—
590M16—522no—
591M16—522no—
592M16—522no—
593M16D4×D1312yes—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—131no—
603C2×C8—131no—
604C2×C8—131no—
605C2×C8—131no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—522no—
611C2×C8—522no—
612C2×C8—522no—
613C2×C8—522no—
614C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
616C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
617C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
618C4⋊C4—131no—
619C4⋊C4—131no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C22⋊C4—261no—
625C22⋊C4—261no—
626C22⋊C4—261no—
627C22⋊C4—261no—
628C22⋊C4—261no—
629C22⋊C4—261no—
630C22⋊C4—261no—
631C42—132no—
632C42—261no—
633C42—261no—
634C42—261no—
635C42—261no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C42C2×C4×D1311yescharacteristic
639C42C2×C4×D1311yescharacteristic
640C42D4×D1311yescharacteristic
641C42D4×D1311yescharacteristic
642C13#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23C2×#613111yescharacteristic
647Q8—132no—
648Q8—261no—
649Q8—261no—
650Q8—261no—
651Q8—261no—
652Q8—261no—
653D4—132no—
654D4—262no—
655D4—262no—
656D4—261no—
657D4—261no—
658D4—261no—
659D4—261no—
660D4—261no—
661D4—522no—
662D4—521no—
663D4—521no—
664D4—521no—
665D4—521no—
666D4—1041no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—261no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—522no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—1041no—
688C2×C4#8814711yescharacteristic
689C2×C4#8814711yescharacteristic
690C2×C4#8814711yescharacteristic
691C2×C4#8814711yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
695C2×C4#8825411yescharacteristic
696C2×C4#41×D1311yescharacteristic
697C2×C4#8825611yescharacteristic
698C8—21no—
699C8—21no—
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—261no—
707C8—261no—
708C8—261no—
709C8—261no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—262no—
713C22—521no—
714C22—521no—
715C22—521no—
716C22—521no—
717C22—521no—
718C22—521no—
719C22—521no—
720C22—521no—
721C22C2×#8814711yescharacteristic
722C22#1171940011yescharacteristic
723C22#1171943111yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—262no—
729C4—522no—
730C4—521no—
731C4—521no—
732C4—521no—
733C4—521no—
734C4—1041no—
735C4C4×D4×D1311yescharacteristic
736C4#1171927911yescharacteristic
737C4#1171931411yescharacteristic
738C4#1171933811yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—522no—
742C2—1041no—
743C2—1041no—
744C2#1311785111yescharacteristic
745C2#1312373811yescharacteristic
746C2#1312375211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1950C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124293C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1950D13
hypocenterC13#23017
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718555C2semidirect
3. C2×#11718556C2semidirect
4. #13123582C2semidirect
5. #13123405C2semidirect
6. #13115667C2semidirect
7. #13115545C2semidirect
8. #13115538C2semidirect
9. #13115164C2semidirect
10. #13115164C2semidirect
11. #13115108C2semidirect
12. #13115108C2semidirect
13. #13114695C2semidirect
14. #13114649C2semidirect
15. C13×#1950C2semidirect
47. #11718510C4semidirect
48. #11718509C4semidirect
49. #11718506C4semidirect
50. #11718506C4semidirect
51. #11718505C4semidirect
52. #11718505C4semidirect
53. #11718504C4semidirect
54. #11718502C4semidirect
145. #88065D4semidirect
276. #1950D13semidirect
642. C13#23017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131242932
C2×#117185552
C2×#117185562
#131235822
#131234052
#131156672
#131155452
#131155382
#131151642
#131151082
#131146952
#131146492
C13×#19502
#2301713