Subgroups — #15885458

Order 3328.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#443	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718849	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718849	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718832	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718832	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718789	—	2	2	no	—
31	#11718788	—	2	2	no	—
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718772	—	2	2	no	—
35	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88191	—	2	2	no	—
67	#88189	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	#88180	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×#6094	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#108	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	#88077	—	4	2	no	—
90	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
97	#88062	—	2	4	no	—
98	#88060	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88060	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#88060	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88060	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88059	—	2	2	no	—
103	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88054	—	2	2	no	—
108	#88054	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	#23018	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#6094	—	4	4	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
183	#3050	—	13	1	no	—
184	C₂×#443	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2933	—	13	2	no	—
186	C₂²×#108	—	13	1	no	—
187	#1974	—	13	1	no	—
188	#1945	—	13	1	no	—
189	#1929	—	13	2	no	—
190	#1871	—	13	2	no	—
191	#1866	—	13	2	no	—
192	#1772	—	13	1	no	—
193	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	#1055	—	2	1	no	—
245	#1055	—	2	1	no	—
246	#1055	—	2	1	no	—
247	#1055	—	2	1	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
253	#525	—	13	2	no	—
254	#467	—	13	1	no	—
255	#467	—	13	1	no	—
256	#466	—	13	1	no	—
257	#466	—	13	1	no	—
258	#465	—	13	2	no	—
259	#465	—	13	2	no	—
260	#443	—	2	4	no	—
261	#436	—	26	2	no	—
262	#435	—	26	2	no	—
263	#435	—	26	2	no	—
264	C₈×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂×#108	—	13	2	no	—
266	C₂×#108	—	13	1	no	—
267	C₂×#108	—	26	4	no	—
268	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#427	—	13	1	no	—
270	#424	—	13	2	no	—
271	C₂×#104	—	13	2	no	—
272	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#416	—	13	2	no	—
274	#408	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	#405	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
280	#339	—	13	2	no	—
281	#339	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	#443	1	2	yes	complemented
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	#135	—	2	2	no	—
314	#135	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#131	—	2	4	no	—
319	#131	—	4	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#123	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	#121	—	13	2	no	—
342	#121	—	13	2	no	—
343	#120	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#108	—	26	4	no	—
351	#108	—	26	2	no	—
352	#108	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
353	#107	—	13	1	no	—
354	#107	—	13	1	no	—
355	#106	—	13	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
358	#104	—	2	4	no	—
359	#104	—	52	2	no	—
360	#103	—	13	2	no	—
361	#103	—	13	2	no	—
362	#102	—	13	2	no	—
363	#102	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈	—	26	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	2	2	no	—
382	D₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	2	no	—
407	SD₁₆	—	2	4	no	—
408	D₈	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	4	4	no	—
411	M₁₆	—	26	2	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	52	4	no	—
414	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	52	4	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	1	no	—
453	C₄²	—	26	1	no	—
454	C₁₃	#23018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	13	1	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	1	no	—
460	C₂³	—	26	1	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	104	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	1	no	—
501	C₈	—	2	1	no	—
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	26	1	no	—
504	C₈	—	26	1	no	—
505	C₈	—	26	1	no	—
506	C₈	—	26	1	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	13	2	no	—
516	C₂²	—	26	1	no	—
517	C₂²	—	26	1	no	—
518	C₂²	—	26	1	no	—
519	C₂²	—	26	1	no	—
520	C₂²	—	26	1	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719263	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	26	1	no	—
529	C₄	—	26	1	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	26	2	no	—
541	C₂	—	52	1	no	—
542	C₂	#13117848	1	1	yes	characteristic
543	C₂	D₁₃×#443	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13123748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124413	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123558	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
4. #13115725	C₂	semidirect
5. #13115584	C₂	semidirect
6. #13115487	C₂	semidirect
7. #13115135	C₂	semidirect
8. #13115111	C₂	semidirect
9. #13114718	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#443	C₂	semidirect
24. #11718849	C₄	semidirect
25. #11718849	C₄	semidirect
26. #11718832	C₄	semidirect
27. #11718832	C₄	semidirect
28. #11718818	C₄	semidirect
29. #11718818	C₄	semidirect
86. C₁₃×#108	D₄	semidirect
184. C₂×#443	D₁₃	semidirect
299. C₂×D₁₃	#443	semidirect
352. #108	C₂²⋊D₁₃	semidirect
454. C₁₃	#23018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124413	2
#13123558	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13115725	2
#13115584	2
#13115487	2
#13115135	2
#13115111	2
#13114718	2
C₈×#6103	2
C₂×C₁₃×#443	2
#23018	13