Subgroups — #15889449

Order 3328.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718638	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718606	C₄	1	2	yes	—
29	#11718606	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#88190	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	—	4	2	no	—
64	C₂×#6099	—	4	1	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
68	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
77	#88055	—	4	2	no	—
78	#88054	—	4	2	no	—
79	#88054	—	4	2	no	—
80	#88054	—	4	2	no	—
81	#23353	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	#6101	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
132	#6099	—	4	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₄×#124	—	13	1	no	—
140	#1985	—	13	2	no	—
141	#1924	—	13	2	no	—
142	#1924	—	13	2	no	—
143	#1870	—	13	1	no	—
144	#1870	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#1851	—	13	2	no	—
146	#1851	—	13	2	no	—
147	#1831	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	#1055	—	4	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#124	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	#391	—	13	1	no	—
210	#390	—	13	1	no	—
211	#388	—	13	2	no	—
212	#388	—	13	2	no	—
213	#382	—	13	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄³	—	13	1	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	#336	—	13	2	no	—
219	#336	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	2	no	—
221	#336	—	13	2	no	—
222	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#562	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	#124	—	26	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
264	C₄×D₄	—	4	1	no	—
265	C₄×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
288	#97	—	52	2	no	—
289	#95	—	13	2	no	—
290	#95	—	13	2	no	—
291	#95	—	13	2	no	—
292	#95	—	13	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#2995	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	52	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	26	2	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₄²	—	26	2	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	52	1	no	—
356	C₄²	—	52	2	no	—
357	C₁₃	#23353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	52	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	52	2	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	52	2	no	—
427	C₄	—	52	2	no	—
428	C₄	—	52	2	no	—
429	C₄	#11719299	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719326	1	2	yes	—
431	C₄	#11719356	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	8	1	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	#13118006	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13123875	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13123905	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123951	1	2	yes	—
438	C₂	#13124002	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23353
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115774	C₂	semidirect
3. #13115452	C₂	semidirect
4. #13115446	C₂	semidirect
6. #13115019	C₂	semidirect
7. #13115018	C₂	semidirect
8. #13114951	C₂	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
357. C₁₃	#23353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88190	2
#13115774	2
#13115452	2
#13115446	2
#13115134	2
#13115019	2
#13115018	2
#13114951	2
C₁₃×#1870	2
#23353	13