Subgroups — #15889450

Order 3328.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718601	C₄	1	2	yes	—
23	#11718601	C₄	1	2	yes	—
24	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718597	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6094	—	4	2	no	—
61	C₂×#6094	—	4	2	no	—
62	C₂×#6094	—	4	2	no	—
63	#88129	—	2	4	no	—
64	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
65	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
66	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88060	—	4	2	no	—
75	#88060	—	4	2	no	—
76	#88060	—	4	2	no	—
77	#88055	—	4	2	no	—
78	#88054	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
80	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
81	#23353	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
95	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
121	#6103	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	#6103	—	4	2	no	—
124	#6103	—	4	2	no	—
125	#6103	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	#6101	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	#6094	—	4	8	no	—
138	C₄×#124	—	13	1	no	—
139	#1985	—	13	2	no	—
140	#1924	—	13	2	no	—
141	#1924	—	13	2	no	—
142	#1870	—	13	2	no	—
143	#1851	—	13	2	no	—
144	#1851	—	13	2	no	—
145	#1831	—	13	1	no	—
146	#1831	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	#1055	—	4	2	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂×#124	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	#391	—	13	1	no	—
212	#390	—	13	1	no	—
213	#388	—	13	2	no	—
214	#388	—	13	2	no	—
215	#382	—	13	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#336	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	2	no	—
221	#336	—	13	2	no	—
222	#336	—	13	2	no	—
223	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	#124	—	26	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
265	C₄×D₄	—	52	1	no	—
266	C₄×D₄	—	52	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
291	#97	—	52	2	no	—
292	#95	—	13	2	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2995	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2995	1	1	yes	characteristic
303	D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	13	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	52	1	no	—
310	C₂×D₄	—	52	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	52	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	26	2	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	#6094	1	4	yes	complemented
360	C₁₃	#23353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	52	4	no	—
370	D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	52	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	52	2	no	—
435	C₄	#11719388	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719389	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11719404	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719405	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	104	2	no	—
440	C₂	#13118007	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123876	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13123906	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123949	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123954	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13124003	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13124008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1831	C₂
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23353
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115774	C₂	semidirect
3. #13115450	C₂	semidirect
4. #13115448	C₂	semidirect
6. #13115020	C₂	semidirect
7. #13115017	C₂	semidirect
8. #13114953	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1831	C₂	semidirect
120. C₄²×C₁₃	M₁₆	semidirect
146. #1831	D₁₃	semidirect
359. C₄²	#6094	semidirect
360. C₁₃	#23353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88129	2
#13115774	2
#13115450	2
#13115448	2
#13115132	2
#13115020	2
#13115017	2
#13114953	2
C₁₃×#1831	2
#23353	13