Subgroups — #15889460

Order 3328.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13115777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#400	C₄	1	2	yes	—
15	C₁₃×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#394	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6099	—	4	2	no	—
58	C₂×#6099	—	4	1	no	—
59	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
76	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
77	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
79	#88043	—	4	2	no	—
80	#23354	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	#6099	—	4	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	2	no	—
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	4	4	no	—
134	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#1985	—	13	2	no	—
136	#1924	—	13	2	no	—
137	#1924	—	13	2	no	—
138	#1870	—	13	1	no	—
139	#1869	—	13	1	no	—
140	#1851	—	13	2	no	—
141	#1850	—	13	2	no	—
142	#1832	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	#1055	—	4	2	no	—
188	#1055	—	4	2	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×#97	—	13	2	no	—
203	#400	Dic₁₃	1	2	yes	—
204	#397	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#397	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#394	Dic₁₃	1	2	yes	—
207	#393	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#393	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#336	—	13	2	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#562	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₄×D₄	—	4	1	no	—
259	C₄×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
279	#97	—	52	2	no	—
280	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
285	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2992	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2995	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	52	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	52	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₁₃	#23354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	#88202	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
392	C₈	—	52	2	no	—
393	C₈	—	52	2	no	—
394	C₈	—	52	2	no	—
395	C₈	—	52	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	#11719377	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11719388	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11719389	1	2	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	1	no	—
424	C₂	#13118010	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13123884	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13123898	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13123975	1	2	yes	—
428	C₂	#13124006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23354
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13115777	C₂	semidirect
2. #13115451	C₂	semidirect
3. #13115451	C₂	semidirect
6. #13115021	C₂	semidirect
7. #13115016	C₂	semidirect
8. #13114956	C₂	semidirect
347. C₁₃	#23354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13115777	2
#13115451	2
#13115134	2
#13115129	2
#13115021	2
#13115016	2
#13114956	2
C₁₃×#2398	2
#23354	13