Finite Group Databasebeta

← #15889467

Subgroups — #15889467

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#88194C211yesmaximal, characteristic
2#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C411yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#11718882C411yescharacteristic
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40#11718649C411yescharacteristic
41#11718637C411yescharacteristic
42#11718618C411yescharacteristic
43#11718618C411yescharacteristic
44#11718618C411yescharacteristic
45#11718618C411yescharacteristic
46C42×Dic13C2211yescharacteristic
47C13×#336C2211yescharacteristic
48C13×#336C2211yescharacteristic
49#11718142C2211yescharacteristic
50#11718142C2211yescharacteristic
51#11718142C2211yescharacteristic
52#11718142C2211yescharacteristic
53#11718142C2211yescharacteristic
54#11718142C2211yescharacteristic
55#11718142C2211yescharacteristic
56#11718142C2211yescharacteristic
57#11718116C2211yescharacteristic
58#11718116C2211yescharacteristic
59C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C8×C13—41no—
70C22×C8×C13—41no—
71C22×C8×C13—41no—
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C4×D4×C13—41no—
77C4×D4×C13—41no—
78C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86#88194—24no—
87C4×C22⋊D13—41no—
88C4×C22⋊D13—41no—
89C4×C22⋊D13—41no—
90C4×C22⋊D13—41no—
91C4×C22⋊D13—41no—
92C4×C22⋊D13—41no—
93C4×C22⋊D13—41no—
94C4×C22⋊D13—41no—
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099—41no—
113C2×#6099—41no—
114C2×#6099—41no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6094—41no—
120C2×#6094—41no—
121C2×#6094—41no—
122C2×C8×D13—41no—
123C2×C8×D13—41no—
124C2×C8×D13—41no—
125C4×D52—41no—
126C4×D52—41no—
127C13×C22⋊C8—41no—
128C13×C22⋊C8—41no—
129C13×C22⋊C8—41no—
130C22⋊#1055—41no—
131C22⋊#1055—41no—
132C22⋊#1055—41no—
133#88060—41no—
134#88060—41no—
135#88060—41no—
136#88060—41no—
137#88060—41no—
138#88060—41no—
139#23356—131nomaximal, Sylow
140C24×C13C22×C411yescharacteristic
141C24×C13C22×C411yescharacteristic
142C23×D13C22×C411yescharacteristic
143C23×D13C22×C411yescharacteristic
144C2×D4×C13—22no—
145C2×D4×C13—22no—
146C2×D4×C13—41no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13M1614yescomplemented
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—41no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—44no—
210C13×C4⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—41no—
212C13×C22⋊C4—41no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C22⋊Dic13—41no—
216C22⋊Dic13—41no—
217C22⋊Dic13—41no—
218C22⋊Dic13—41no—
219#6103—41no—
220#6103—41no—
221#6103—41no—
222#6103—41no—
223#6103—41no—
224#6103—41no—
225C4⋊Dic13—41no—
226#6101—41no—
227#6101—41no—
228#6101—41no—
229#6101—41no—
230C4×Dic13—22no—
231C4×Dic13—21no—
232C4×Dic13—21no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—22no—
236C4×Dic13—22no—
237C4×Dic13—41no—
238#6099—44no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251#6094—44no—
252C8×D13—44no—
253C4×#127—131no—
254#1870—131no—
255#1870—131no—
256#1870—131no—
257#1870—131no—
258#1870—131no—
259#1870—131no—
260#1869—131no—
261#1869—131no—
262#1869—131no—
263#1869—131no—
264#1869—131no—
265#1869D1311yescharacteristic, complemented
266#1839—131no—
267#1839—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13C2×M1612yes—
282C23×C13C23×C411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13C2×M1612yes—
297D4×C13—44no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13#13112yes—
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—44no—
325C22⋊D13—44no—
326C22⋊D13—44no—
327C22⋊D13—44no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13C2×M1612yes—
345C2×Dic13#13112yes—
346D52—44no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C8×C13—41no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C22×M16—131no—
364C22×M16—131no—
365C23×C8—131no—
366C23×C8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#127—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×C22⋊C8—131no—
377C2×C22⋊C8—131no—
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#390—131no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#384—131no—
393C43—131no—
394#336—131no—
395#336—131no—
396#336—131no—
397#336—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336C2×D1311yescharacteristic
405#336C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13#51811yescharacteristic
421C22×C13#51811yescharacteristic
422C22×C13#51811yescharacteristic
423C22×C13C22×M1611yescharacteristic
424C22×C13C2×#13111yescharacteristic
425C22×C13C2×#13111yescharacteristic
426C22×C13#56811yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13#56011yescharacteristic
446C4×C13#56011yescharacteristic
447C4×C13#56011yescharacteristic
448C4×C13#56011yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4C4×D1311yescharacteristic
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×M16—521no—
466C2×M16—521no—
467C2×M16—521no—
468C2×M16—521no—
469C2×M16—521no—
470C2×M16—521no—
471C22×C8—41no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—521no—
479C22×C8—521no—
480C22×C8—521no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#127—264no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—521no—
489C4×D4—521no—
490C4×D4—521no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C4×D4—521no—
494C4×D4—521no—
495C4×D4—521no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—521no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—521no—
527C22⋊C8—521no—
528C22⋊C8—521no—
529C22⋊C8—521no—
530C22⋊C8—521no—
531C22⋊C8—521no—
532C22⋊C8—521no—
533C22⋊C8—521no—
534C22⋊C8—521no—
535C2×C13—42no—
536C2×C13—81no—
537C2×C13#238011yescharacteristic
538C2×C13#297311yescharacteristic
539C2×C13#297411yescharacteristic
540C2×C13#297411yescharacteristic
541C2×C13#297911yescharacteristic
542C2×C13#298111yescharacteristic
543C2×C13#298111yescharacteristic
544D13—42no—
545D13—81no—
546C24—131no—
547C24—131no—
548C24C2×C4×D1311yescharacteristic
549C24C2×C4×D1311yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—134no—
554C2×D4—262no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—521no—
562C2×D4—521no—
563C2×D4—521no—
564C2×D4—521no—
565C2×D4—521no—
566C2×D4—521no—
567C2×D4—521no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603M16—524no—
604M16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—524no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—521no—
633C4⋊C4—521no—
634C4⋊C4—521no—
635C4⋊C4—521no—
636C4⋊C4—521no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—521no—
640C22⋊C4—521no—
641C22⋊C4—521no—
642C22⋊C4—521no—
643C22⋊C4—521no—
644C22⋊C4—521no—
645C22⋊C4—521no—
646C22⋊C4—521no—
647C22⋊C4—521no—
648C22⋊C4—521no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—262no—
652C42—262no—
653C42—262no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—521no—
659C13#2335611yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23M16×D1312yes—
688C23C22×C4×D1311yescharacteristic
689D4—44no—
690D4—524no—
691D4—524no—
692D4—524no—
693D4—524no—
694D4—524no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4#8815512yes—
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#8825111yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C2×C4#8825611yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—521no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22#1171919111yescharacteristic
784C22#1171925011yescharacteristic
785C22#1171925011yescharacteristic
786C22C2×#8815511yescharacteristic
787C22C2×M16×D1311yescharacteristic
788C22D13×#13111yescharacteristic
789C22#1171945511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4#1171930011yescharacteristic
801C4#1171932511yescharacteristic
802C4#1171932511yescharacteristic
803C4#1171937111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—522no—
807C2—1041no—
808C2#1311801111yescharacteristic
809C2#1312386111yescharacteristic
810C2#1312386611yescharacteristic
811C2#1312386711yescharacteristic
812C2#1312389911yescharacteristic
813C2#1312390911yescharacteristic
814C2#1312391011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1869C2
prime radicalC2×#88194C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#23356
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13115134C2semidirect
3. #13115132C2semidirect
4. #13115131C2semidirect
5. #13115131C2semidirect
6. #13115130C2semidirect
7. #13115130C2semidirect
8. #13115128C2semidirect
9. #13115128C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115125C2semidirect
12. #13115125C2semidirect
13. #13114978C2semidirect
14. #13114978C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
175. C2×C22⋊D13M16semidirect
265. #1869D13semidirect
659. C13#23356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#881942
#131151342
#131151322
#131151312
#131151302
#131151282
#131151272
#131151252
#131149782
C13×#18692
#2335613