Subgroups — #15889469

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718600	C₄	1	2	yes	—
25	#11718600	C₄	1	2	yes	—
26	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	—	4	2	no	—
65	C₂×#6094	—	4	2	no	—
66	C₂×#6094	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
70	#88128	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
72	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
75	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
76	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
78	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
79	#88060	—	4	2	no	—
80	#88060	—	4	2	no	—
81	#88060	—	4	2	no	—
82	#88060	—	4	2	no	—
83	#88060	—	4	2	no	—
84	#88060	—	4	2	no	—
85	#23356	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
135	#6103	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	#6103	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	#6094	—	4	8	no	—
152	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₄×#127	—	13	1	no	—
154	#1870	—	13	2	no	—
155	#1870	—	13	2	no	—
156	#1870	—	13	2	no	—
157	#1869	—	13	2	no	—
158	#1869	—	13	2	no	—
159	#1869	—	13	2	no	—
160	#1839	—	13	1	no	—
161	#1839	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	8	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	#1055	—	4	2	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	#390	—	13	2	no	—
235	#390	—	13	2	no	—
236	#390	—	13	1	no	—
237	#390	—	13	1	no	—
238	#384	—	13	1	no	—
239	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#336	—	13	1	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	1	no	—
244	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#127	—	26	4	no	—
296	C₄×D₄	—	52	1	no	—
297	C₄×D₄	—	52	2	no	—
298	C₄×D₄	—	52	2	no	—
299	C₄×D₄	—	52	1	no	—
300	C₄×D₄	—	52	1	no	—
301	C₄×D₄	—	52	2	no	—
302	C₄×D₄	—	52	2	no	—
303	C₄×D₄	—	52	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	4	no	—
335	D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂⁴	—	13	2	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	1	no	—
348	C₂×D₄	—	52	1	no	—
349	C₂×D₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	52	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	52	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₁₃	#23356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	52	4	no	—
420	D₄	—	52	8	no	—
421	D₄	—	52	8	no	—
422	D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	26	4	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	#11719416	1	2	yes	—
493	C₄	#11719416	1	2	yes	—
494	C₂	—	52	4	no	—
495	C₂	—	104	2	no	—
496	C₂	#13118012	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13123864	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13123870	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13123873	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13123902	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13123911	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1839	C₂
prime radical	C₂×#88128	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23356
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115132	C₂	semidirect
3. #13115132	C₂	semidirect
4. #13115132	C₂	semidirect
5. #13115127	C₂	semidirect
6. #13115127	C₂	semidirect
7. #13115127	C₂	semidirect
8. #13114979	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1839	C₂	semidirect
108. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
161. #1839	D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#23356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88128	2
#13115132	2
#13115127	2
#13114979	2
C₁₃×#1839	2
#23356	13