Subgroups — #15889470

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718618	C₄	1	2	yes	—
29	#11718618	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88194	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	—	4	2	no	—
72	C₂×#6099	—	4	1	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
79	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
84	#88060	—	4	2	no	—
85	#88060	—	4	2	no	—
86	#88060	—	4	2	no	—
87	#23356	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	#6103	—	4	2	no	—
141	#6103	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	#6101	—	4	2	no	—
144	#6101	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₄×#127	—	13	1	no	—
159	#1870	—	13	2	no	—
160	#1870	—	13	2	no	—
161	#1870	—	13	1	no	—
162	#1870	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1869	—	13	2	no	—
164	#1869	—	13	2	no	—
165	#1869	—	13	2	no	—
166	#1839	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
216	D₅₂	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#127	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	#390	—	13	1	no	—
241	#390	—	13	1	no	—
242	#390	—	13	2	no	—
243	#390	—	13	2	no	—
244	#384	—	13	1	no	—
245	C₄³	—	13	1	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#127	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	4	1	no	—
304	C₄×D₄	—	4	1	no	—
305	C₄×D₄	—	52	1	no	—
306	C₄×D₄	—	52	1	no	—
307	C₄×D₄	—	52	2	no	—
308	C₄×D₄	—	52	2	no	—
309	C₄×D₄	—	52	2	no	—
310	C₄×D₄	—	52	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2981	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂×D₄	—	52	1	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	52	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	52	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	52	1	no	—
412	C₁₃	#23356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₈	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₄	#11719300	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719325	1	2	yes	—
502	C₄	#11719371	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	1	no	—
504	C₂	—	8	1	no	—
505	C₂	—	52	4	no	—
506	C₂	#13118011	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13123863	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13123868	1	2	yes	—
509	C₂	#13123900	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13123908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1870	C₂
prime radical	C₂×#88194	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23356
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115134	C₂	semidirect
3. #13115133	C₂	semidirect
4. #13115131	C₂	semidirect
5. #13115127	C₂	semidirect
6. #13115125	C₂	semidirect
7. #13115125	C₂	semidirect
8. #13114978	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
118. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
162. #1870	D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#23356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88194	2
#13115134	2
#13115133	2
#13115131	2
#13115127	2
#13115125	2
#13114978	2
C₁₃×#1870	2
#23356	13