Subgroups — #15889481

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718884	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718653	C₄	1	2	yes	—
26	#11718621	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718621	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718610	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718610	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	4	2	no	—
68	C₂×#6099	—	4	1	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	4	2	no	—
72	C₂×#6094	—	4	2	no	—
73	C₂×#6094	—	4	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
75	C₄×D₅₂	—	4	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
78	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
83	#88060	—	4	2	no	—
84	#88060	—	4	2	no	—
85	#88060	—	4	2	no	—
86	#23359	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	#6101	—	4	2	no	—
142	#6101	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#6099	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	#6094	—	4	8	no	—
153	#2397	—	13	1	no	—
154	#1870	—	13	2	no	—
155	#1870	—	13	2	no	—
156	#1870	—	13	2	no	—
157	#1870	—	13	2	no	—
158	#1870	—	13	1	no	—
159	#1869	—	13	2	no	—
160	#1869	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1840	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#1055	—	4	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#399	—	13	2	no	—
235	#399	—	13	1	no	—
236	#399	—	13	1	no	—
237	#392	—	13	2	no	—
238	#392	—	13	1	no	—
239	#392	—	13	1	no	—
240	#376	—	13	1	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#560	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	4	1	no	—
298	C₄×D₄	—	4	1	no	—
299	C₄×D₄	—	52	1	no	—
300	C₄×D₄	—	52	1	no	—
301	C₄×D₄	—	52	2	no	—
302	C₄×D₄	—	52	2	no	—
303	C₄×D₄	—	52	2	no	—
304	C₄×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
325	#95	—	13	2	no	—
326	#95	—	13	1	no	—
327	#95	—	13	1	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2978	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂⁴	—	13	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	52	1	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	52	8	no	—
373	M₁₆	—	52	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₁₃	#23359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	#88155	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	52	4	no	—
423	D₄	—	52	8	no	—
424	D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₈	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	#11719300	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11719325	1	2	yes	—
492	C₄	#11719371	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	104	2	no	—
496	C₂	#13118011	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13123878	1	2	yes	—
498	C₂	#13123881	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13123894	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13123895	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1869	C₂
prime radical	#13118115	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23359
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115134	C₂	semidirect
3. #13115132	C₂	semidirect
4. #13115131	C₂	semidirect
5. #13115130	C₂	semidirect
6. #13115130	C₂	semidirect
7. #13115128	C₂	semidirect
8. #13114980	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1869	C₂	semidirect
160. #1869	D₁₃	semidirect
402. C₁₃	#23359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118115	2
#13115134	2
#13115132	2
#13115131	2
#13115130	2
#13115128	2
#13114980	2
C₁₃×#1869	2
#23359	13