Subgroups — D₁₃×#1999 #15889699

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88193	—	2	2	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
27	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88138	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
41	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#88193	—	2	16	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88192	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	#88184	—	2	4	no	—
90	#88184	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
104	#88149	—	2	4	no	—
105	#88149	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	#88138	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	#88072	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
114	#88061	—	2	4	no	—
115	#88060	—	2	2	no	—
116	#88060	—	2	2	no	—
117	#88049	—	2	4	no	—
118	C₂×#1999	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	#6104	—	2	16	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
212	#6101	—	2	8	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	D₁₀₄	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
221	C₂²×#121	—	13	2	no	—
222	C₂²×#102	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
224	#1999	—	13	2	no	—
225	#1999	—	13	1	no	—
226	#1999	—	13	1	no	—
227	#1999	—	13	1	no	—
228	#1999	—	13	2	no	—
229	#1999	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₂×#340	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
271	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	16	no	—
304	D₅₂	—	4	2	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
314	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
315	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
317	#1055	—	2	2	no	—
318	#1055	—	4	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
326	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×#121	—	13	2	no	—
330	C₂×#121	—	13	2	no	—
331	C₂×#121	—	13	2	no	—
332	C₂×#121	—	26	2	no	—
333	C₂×#121	—	26	8	no	—
334	C₂×#121	—	26	8	no	—
335	C₂×#121	—	26	2	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×#102	—	13	2	no	—
340	C₂×#102	—	13	2	no	—
341	C₂×#102	—	13	2	no	—
342	C₂×#102	—	26	8	no	—
343	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#340	—	13	1	no	—
350	#340	—	13	2	no	—
351	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
383	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
384	C₂×D₁₃	#447	1	8	yes	—
385	C₂×D₁₃	#449	1	8	yes	—
386	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	—
387	C₂×D₁₃	#469	1	4	yes	—
388	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₃	—	4	1	no	—
394	Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
396	C₂⁵	—	13	1	no	—
397	C₂⁵	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	26	4	no	—
428	C₂×D₈	—	26	4	no	—
429	C₂×D₈	—	26	32	no	—
430	C₂×D₈	—	26	4	no	—
431	C₂×D₈	—	26	4	no	—
432	C₂×D₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	26	16	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	#121	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#121	—	26	16	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	26	4	no	—
463	#102	—	26	4	no	—
464	#102	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
473	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	4	2	no	—
477	D₁₃	—	8	4	no	—
478	D₁₃	#1999	1	8	yes	direct product factor
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	13	1	no	—
481	C₂⁴	—	13	4	no	—
482	C₂⁴	—	13	1	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	—	26	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	2	no	—
487	C₂⁴	—	26	8	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	52	4	no	—
490	C₂⁴	—	52	4	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	—	52	4	no	—
495	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	16	no	—
507	C₂×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	52	4	no	—
517	C₂×D₄	—	52	4	no	—
518	C₂×D₄	—	52	8	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	4	no	—
521	C₂×D₄	—	52	4	no	—
522	C₂×D₄	—	52	64	no	—
523	C₂×D₄	—	52	4	no	—
524	C₂×D₄	—	52	4	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	52	4	no	—
527	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	D₈	—	2	8	no	—
559	D₈	—	26	8	no	—
560	D₈	—	26	16	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	8	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₂×C₈	—	52	4	no	—
570	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
576	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₁₃	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	13	2	no	—
593	C₂³	—	13	2	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	13	4	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	26	16	no	—
599	C₂³	—	26	8	no	—
600	C₂³	—	26	1	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	1	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	—	52	4	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	8	no	—
608	C₂³	—	52	16	no	—
609	C₂³	—	52	16	no	—
610	C₂³	—	52	16	no	—
611	C₂³	—	52	2	no	—
612	C₂³	—	52	2	no	—
613	C₂³	—	52	2	no	—
614	C₂³	—	52	2	no	—
615	C₂³	—	52	2	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	104	8	no	—
618	C₂³	—	104	8	no	—
619	C₂³	—	104	8	no	—
620	C₂³	—	104	8	no	—
621	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
622	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	4	16	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	26	4	no	—
629	D₄	—	26	4	no	—
630	D₄	—	52	16	no	—
631	D₄	—	52	16	no	—
632	D₄	—	52	16	no	—
633	D₄	—	52	16	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	8	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	—	52	16	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	1	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	1	no	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	4	1	no	—
667	C₈	—	26	2	no	—
668	C₈	—	52	1	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	1	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	13	4	no	—
682	C₂²	—	13	4	no	—
683	C₂²	—	13	4	no	—
684	C₂²	—	13	8	no	—
685	C₂²	—	13	8	no	—
686	C₂²	—	26	2	no	—
687	C₂²	—	26	4	no	—
688	C₂²	—	52	16	no	—
689	C₂²	—	52	1	no	—
690	C₂²	—	52	1	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	52	4	no	—
695	C₂²	—	104	32	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	—	104	2	no	—
698	C₂²	—	104	2	no	—
699	C₂²	—	104	2	no	—
700	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
701	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
705	C₄	—	4	1	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	13	4	no	—
708	C₄	—	52	1	no	—
709	C₄	—	52	4	no	—
710	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
711	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
712	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
713	C₂	—	4	2	no	—
714	C₂	—	8	4	no	—
715	C₂	—	13	8	no	—
716	C₂	—	52	2	no	—
717	C₂	—	104	4	no	—
718	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
719	C₂	D₁₃×#447	1	2	yes	—
720	C₂	D₁₃×#449	1	2	yes	—
721	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
722	C₂	D₁₃×#469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1999	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. #13115835	C₂	semidirect
6. #13115834	C₂	semidirect
7. #13115833	C₂	semidirect
8. #13115832	C₂	semidirect
9. #13115831	C₂	semidirect
10. D₁₃×#340	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1999	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
18. C₂×#88192	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#88149	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
43. #11718143	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
62. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
103. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
107. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
133. C₂³×D₁₃	D₈	semidirect
144. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
204. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
211. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
216. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
229. #1999	D₁₃	direct (N × H)
242. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
270. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
326. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
351. #340	C₂×D₁₃	semidirect
478. D₁₃	#1999	direct (N × H)
527. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
570. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
575. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
580. C₁₃	C₂×#1999	semidirect
621. C₂³	D₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#13115835	2
#13115834	2
#13115833	2
#13115832	2
#13115831	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1999	2
C₂×#1999	13

Subgroups — D13×#1999 #15889699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1999 #15889699