Subgroups — C₂×#13115832 #15889701

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115832	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88184	—	2	2	no	—
25	C₂×#88184	—	2	4	no	—
26	C₂×#88184	—	2	4	no	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88072	—	2	4	no	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88049	—	2	4	no	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	32	no	—
88	C₂×#6104	—	2	8	no	—
89	C₂×#6104	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	8	no	—
91	#88184	—	2	16	no	—
92	#88184	—	2	8	no	—
93	#88184	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
105	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88072	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
110	#88049	—	2	8	no	—
111	C₂×#1999	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	#6104	—	2	32	no	—
209	#6103	—	2	16	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×#1055	—	2	8	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	4	4	no	—
220	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×#121	—	13	1	no	—
223	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×#102	—	13	1	no	—
225	C₂²×#102	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	#1999	—	13	8	no	—
228	C₂×#340	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
261	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	4	2	no	—
319	D₅₂	—	4	2	no	—
320	D₅₂	—	4	8	no	—
321	#1055	—	2	4	no	—
322	#1055	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×#121	—	2	4	no	—
335	C₂×#121	—	2	2	no	—
336	C₂×#121	—	2	4	no	—
337	C₂×#121	—	13	4	no	—
338	C₂×#121	—	26	4	no	—
339	C₂×#121	—	26	4	no	—
340	C₂×#121	—	26	2	no	—
341	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×#102	—	13	4	no	—
347	C₂×#102	—	13	4	no	—
348	C₂×#102	—	26	4	no	—
349	C₂×#102	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	#340	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
372	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂⁵	—	2	1	no	—
400	C₂⁵	—	26	1	no	—
401	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈	—	26	8	no	—
439	C₂×D₈	—	26	8	no	—
440	C₂×D₈	—	26	32	no	—
441	C₂×D₈	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	#121	—	2	16	no	—
451	#121	—	2	8	no	—
452	#121	—	2	8	no	—
453	#121	—	26	8	no	—
454	#121	—	26	8	no	—
455	#121	—	26	16	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	#102	—	26	8	no	—
469	#102	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
471	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
473	C₂×C₁₃	#1999	1	8	yes	complemented
474	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
481	D₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	4	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	52	2	no	—
499	C₂⁴	—	52	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	2	no	—
502	C₂⁴	—	52	2	no	—
503	C₂⁴	—	52	2	no	—
504	C₂⁴	#6104	1	4	yes	complemented
505	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	16	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	32	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	26	8	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	8	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	32	no	—
534	C₂×D₄	—	52	8	no	—
535	C₂×D₄	—	52	8	no	—
536	C₂×D₄	—	52	4	no	—
537	C₂×D₄	—	52	2	no	—
538	C₂×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂×D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	D₈	—	26	32	no	—
575	C₂×C₈	—	13	4	no	—
576	C₂×C₈	—	26	8	no	—
577	C₂×C₈	—	26	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	2	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	52	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
589	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
591	C₁₃	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	8	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	8	no	—
613	C₂³	—	4	8	no	—
614	C₂³	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	8	4	no	—
616	C₂³	—	8	4	no	—
617	C₂³	—	8	4	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	52	8	no	—
621	C₂³	—	52	8	no	—
622	C₂³	—	52	2	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	52	8	no	—
629	C₂³	—	104	4	no	—
630	C₂³	—	104	4	no	—
631	C₂³	—	104	4	no	—
632	C₂³	—	104	4	no	—
633	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
635	C₂³	#88186	1	2	yes	—
636	C₂³	#88191	1	2	yes	—
637	C₂³	#88193	1	2	yes	—
638	C₂³	#88203	1	2	yes	—
639	C₂³	#88204	1	2	yes	—
640	C₂³	#88207	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	4	32	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	26	4	no	—
649	D₄	—	26	4	no	—
650	D₄	—	52	32	no	—
651	D₄	—	52	2	no	—
652	D₄	—	52	2	no	—
653	D₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	26	4	no	—
685	C₈	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	16	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	—	8	16	no	—
701	C₂²	—	8	2	no	—
702	C₂²	—	52	4	no	—
703	C₂²	—	52	4	no	—
704	C₂²	—	52	4	no	—
705	C₂²	—	104	2	no	—
706	C₂²	—	104	2	no	—
707	C₂²	—	104	2	no	—
708	C₂²	—	104	16	no	—
709	C₂²	—	104	2	no	—
710	C₂²	#11718697	1	4	yes	—
711	C₂²	#11718698	1	4	yes	—
712	C₂²	#11718699	1	4	yes	—
713	C₂²	#11718700	1	4	yes	—
714	C₂²	#11718878	1	4	yes	—
715	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
716	C₂²	#11718899	1	4	yes	—
717	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	52	4	no	—
727	C₄	#11718884	1	4	yes	—
728	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
729	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
730	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
731	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	—	8	4	no	—
734	C₂	—	104	4	no	—
735	C₂	#13115832	1	8	yes	direct product factor
736	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#11718698	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#11718699	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×#11718700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88072	C₂	semidirect
4. C₂²×#88049	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
6. #13115832	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂×#88184	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
76. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
105. C₂²×#1055	D₄	semidirect
126. C₂⁴×C₁₃	D₈	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
206. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
212. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
223. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
260. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
341. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
473. C₂×C₁₃	#1999	semidirect
504. C₂⁴	#6104	semidirect
540. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
588. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
591. C₁₃	C₂×#1999	semidirect
634. C₂³	C₂×#6104	semidirect
735. C₂	#13115832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88049	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115832	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#1999	13

Subgroups — C2×#13115832 #15889701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115832 #15889701