Subgroups — C₂×#13115833 #15889702

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	—	2	4	no	—
18	C₂×#88192	—	2	2	no	—
19	C₂×#88192	—	2	4	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88149	—	2	4	no	—
29	C₂×#88149	—	2	2	no	—
30	C₂×#88149	—	2	4	no	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#102	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88061	—	2	4	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88060	—	2	4	no	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	#88192	—	2	16	no	—
89	#88192	—	2	8	no	—
90	#88192	—	2	8	no	—
91	C₂×#6104	—	2	32	no	—
92	C₂×#6104	—	2	8	no	—
93	C₂×#6104	—	2	8	no	—
94	C₂×#6104	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	#88149	—	2	16	no	—
106	#88149	—	2	8	no	—
107	#88149	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
109	#88061	—	2	8	no	—
110	#88060	—	2	8	no	—
111	C₂×#1999	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	#6104	—	2	32	no	—
213	#6103	—	2	16	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×#1055	—	2	8	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×#121	—	13	1	no	—
223	C₂²×#121	—	13	1	no	—
224	C₂²×#102	—	13	1	no	—
225	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	#1999	—	13	8	no	—
228	C₂×#340	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	D₅₂	—	2	4	no	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	—	4	32	no	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	D₅₂	—	4	2	no	—
315	D₅₂	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
322	#1055	—	2	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#121	—	13	4	no	—
335	C₂×#121	—	13	4	no	—
336	C₂×#121	—	26	2	no	—
337	C₂×#121	—	26	4	no	—
338	C₂×#121	—	26	4	no	—
339	C₂×#121	—	26	2	no	—
340	C₂×#121	—	26	4	no	—
341	C₂×#121	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×#102	—	2	4	no	—
347	C₂×#102	—	13	4	no	—
348	C₂×#102	—	26	4	no	—
349	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	#340	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
397	Dic₁₃	—	4	2	no	—
398	Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂⁵	—	2	1	no	—
400	C₂⁵	—	13	1	no	—
401	C₂⁵	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈	—	26	8	no	—
439	C₂×D₈	—	26	8	no	—
440	C₂×D₈	—	26	32	no	—
441	C₂×D₈	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	#121	—	26	8	no	—
451	#121	—	26	16	no	—
452	#121	—	26	8	no	—
453	#121	—	26	16	no	—
454	#121	—	26	8	no	—
455	#121	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	#102	—	2	8	no	—
469	#102	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂×C₁₃	#1999	1	8	yes	complemented
473	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	—	4	4	no	—
481	D₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	—	13	4	no	—
491	C₂⁴	—	13	2	no	—
492	C₂⁴	—	26	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	2	no	—
495	C₂⁴	—	26	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	26	4	no	—
499	C₂⁴	—	26	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	2	no	—
502	C₂⁴	—	52	2	no	—
503	C₂⁴	—	52	2	no	—
504	C₂⁴	—	52	2	no	—
505	C₂⁴	—	52	2	no	—
506	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	13	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	16	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	8	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	8	no	—
531	C₂×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂×D₄	—	52	32	no	—
533	C₂×D₄	—	52	8	no	—
534	C₂×D₄	—	52	32	no	—
535	C₂×D₄	—	52	8	no	—
536	C₂×D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×D₄	—	52	2	no	—
538	C₂×D₄	—	52	4	no	—
539	C₂×D₄	—	52	4	no	—
540	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	D₈	—	26	32	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	4	4	no	—
579	C₂×C₈	—	13	4	no	—
580	C₂×C₈	—	26	8	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
589	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
591	C₁₃	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	8	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	8	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	8	4	no	—
603	C₂³	—	8	4	no	—
604	C₂³	—	8	4	no	—
605	C₂³	—	8	4	no	—
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	8	no	—
610	C₂³	—	26	8	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	2	no	—
614	C₂³	—	26	2	no	—
615	C₂³	—	26	8	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	2	no	—
622	C₂³	—	52	2	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	8	no	—
628	C₂³	—	52	8	no	—
629	C₂³	—	52	8	no	—
630	C₂³	—	104	4	no	—
631	C₂³	—	104	4	no	—
632	C₂³	—	104	4	no	—
633	C₂³	—	104	4	no	—
634	C₂³	#88136	1	2	yes	—
635	C₂³	#88138	1	2	yes	—
636	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂³	#88165	1	2	yes	—
638	C₂³	#88168	1	2	yes	—
639	C₂³	#88170	1	2	yes	—
640	C₂³	#88191	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	8	no	—
647	D₄	—	26	4	no	—
648	D₄	—	26	4	no	—
649	D₄	—	52	32	no	—
650	D₄	—	52	32	no	—
651	D₄	—	52	2	no	—
652	D₄	—	52	2	no	—
653	D₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	8	no	—
671	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₈	—	26	4	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	—	8	16	no	—
693	C₂²	—	8	2	no	—
694	C₂²	—	26	4	no	—
695	C₂²	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	26	4	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	16	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	4	no	—
703	C₂²	—	52	4	no	—
704	C₂²	—	52	4	no	—
705	C₂²	—	104	2	no	—
706	C₂²	—	104	2	no	—
707	C₂²	—	104	2	no	—
708	C₂²	—	104	16	no	—
709	C₂²	—	104	2	no	—
710	C₂²	#11718434	1	4	yes	—
711	C₂²	#11718436	1	4	yes	—
712	C₂²	#11718442	1	4	yes	—
713	C₂²	#11718443	1	4	yes	—
714	C₂²	#11718621	1	4	yes	—
715	C₂²	#11718817	1	4	yes	—
716	C₂²	#11718833	1	4	yes	—
717	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	—	52	4	no	—
727	C₄	#11718621	1	4	yes	—
728	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
729	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
730	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
731	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
732	C₂	—	8	4	no	—
733	C₂	—	52	4	no	—
734	C₂	—	104	4	no	—
735	C₂	#13115833	1	8	yes	direct product factor
736	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#11718434	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#11718833	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#11718436	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×#11718443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88149	C₂	semidirect
3. C₂²×#88192	C₂	semidirect
4. C₂²×#88061	C₂	semidirect
5. C₂²×#88060	C₂	semidirect
6. #13115833	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
20. C₂×#88192	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
31. C₂×#88149	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
68. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
103. C₂²×#1055	D₄	semidirect
135. C₂³×D₁₃	D₈	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
210. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
216. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
225. C₂²×#102	D₁₃	semidirect
278. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
349. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
472. C₂×C₁₃	#1999	semidirect
540. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
588. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
591. C₁₃	C₂×#1999	semidirect
735. C₂	#13115833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88149	2
C₂²×#88192	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88060	2
#13115833	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×#1999	13

Subgroups — C2×#13115833 #15889702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115833 #15889702