Subgroups — C₂×#13115835 #15889704

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115835	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88149	—	2	8	no	—
18	C₂×#88149	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	—	2	8	no	—
20	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88060	—	2	4	no	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88049	—	2	8	no	—
24	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	16	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
62	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
63	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
64	#88149	—	2	32	no	—
65	#88149	—	2	16	no	—
66	#88149	—	2	16	no	—
67	#88060	—	2	8	no	—
68	#88049	—	2	16	no	—
69	C₂×#1999	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
130	#6103	—	2	32	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	4	4	no	—
134	D₁₀₄	—	2	32	no	—
135	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
136	C₂²×#121	—	13	2	no	—
137	C₂²×#102	—	13	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
139	#1999	—	13	8	no	—
140	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	2	8	no	—
188	D₅₂	—	2	8	no	—
189	D₅₂	—	4	64	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
203	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
204	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#121	—	13	8	no	—
208	C₂×#121	—	26	4	no	—
209	C₂×#121	—	26	8	no	—
210	C₂×#121	—	26	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₂×#102	—	13	8	no	—
214	C₂×#102	—	26	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
217	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#447	1	8	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#449	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂⁵	—	13	1	no	—
249	C₂⁵	—	26	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₈	—	26	16	no	—
272	C₂×D₈	—	26	32	no	—
273	C₂×D₈	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	#121	—	26	16	no	—
281	#121	—	26	32	no	—
282	#121	—	26	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
289	#102	—	26	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
291	C₂×C₁₃	#1999	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	—	4	4	no	—
298	D₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂⁴	—	13	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	26	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	2	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	8	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	—	52	4	no	—
308	C₂⁴	—	52	4	no	—
309	C₂⁴	—	52	4	no	—
310	C₂⁴	—	52	4	no	—
311	C₂⁴	—	52	4	no	—
312	C₂⁴	—	52	4	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	13	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	32	no	—
316	C₂×D₄	—	26	16	no	—
317	C₂×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂×D₄	—	26	16	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	16	no	—
325	C₂×D₄	—	52	64	no	—
326	C₂×D₄	—	52	16	no	—
327	C₂×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	26	32	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	52	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
364	C₁₃	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	26	16	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	8	no	—
372	C₂³	—	26	8	no	—
373	C₂³	—	52	8	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	16	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	—	52	16	no	—
384	C₂³	—	52	16	no	—
385	C₂³	—	104	8	no	—
386	C₂³	—	104	8	no	—
387	C₂³	—	104	8	no	—
388	C₂³	—	104	8	no	—
389	C₂³	#88136	1	4	yes	—
390	C₂³	#88149	1	2	yes	—
391	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	#88168	1	4	yes	—
393	C₂³	#88173	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	26	8	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	D₄	—	52	64	no	—
398	D₄	—	52	4	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	D₄	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#88149	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	26	8	no	—
425	C₂²	—	52	2	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	52	16	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	8	no	—
430	C₂²	—	52	8	no	—
431	C₂²	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	104	4	no	—
433	C₂²	—	104	4	no	—
434	C₂²	—	104	4	no	—
435	C₂²	—	104	32	no	—
436	C₂²	—	104	4	no	—
437	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
438	C₂²	#11718434	1	8	yes	—
439	C₂²	#11718472	1	8	yes	—
440	C₂²	#11718526	1	4	yes	—
441	C₂²	#11718544	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	#11718332	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
453	C₂	—	52	4	no	—
454	C₂	—	104	8	no	—
455	C₂	#13115835	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718434	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#11718472	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#11718544	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11718526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#88149	C₂	semidirect
3. C₂²×#88049	C₂	semidirect
4. C₂²×#88060	C₂	semidirect
5. #13115835	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
16. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#88149	C₂²	semidirect
22. C₂×#88060	C₂²	semidirect
24. C₂×#88049	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
83. C₂³×D₁₃	D₈	semidirect
114. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
129. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×#340	D₁₃	semidirect
170. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
217. #340	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
285. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1999	semidirect
359. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
362. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1999	semidirect
455. C₂	#13115835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂²×#88149	2
C₂²×#88049	2
C₂²×#88060	2
#13115835	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#1999	13

Subgroups — C2×#13115835 #15889704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115835 #15889704