Finite Group Databasebeta

← D13×#2000 #15889705

Subgroups — D13×#2000 #15889705

Order 3328.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D13—24no—
31C2×SD16×D13—24no—
32C2×SD16×D13—24no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C8×D13C2211yescharacteristic
35C22×C8×D13C2211yescharacteristic
36D13×C22⋊Q8—24no—
37D13×C22⋊Q8—24no—
38D13×#121—24no—
39D13×#121—24no—
40C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88150—21no—
42C2×#88149C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D13—21no—
44C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88138—21no—
47C2×C22⋊C4×D13—21no—
48C2×C22⋊C4×D13—21no—
49C2×#88132—21no—
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#103—24no—
63D13×#102—24no—
64D13×C22⋊C8—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718143C2211yescharacteristic, complemented
67#11718121C2211yescharacteristic, complemented
68#11718121C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C24×D13D411yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—22no—
80C2×Q8×D13—22no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13D414yescomplemented
85C2×D4×D13—28no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—44no—
92C2×D4×D13—44no—
93C2×D4×D13D414yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13D411yescharacteristic
106C22×C4×D13D411yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26—21no—
110C22×Dic26C2311yescharacteristic
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16—22no—
113C2×C13×SD16—22no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C13×C22⋊Q8—22no—
117C13×C22⋊Q8—22no—
118C13×#121—22no—
119C13×#121—22no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127#88200—22no—
128#88200—22no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—22no—
132#88193—28no—
133#88192—22no—
134#88192—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—22no—
138#88184—22no—
139#88184—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—22no—
148#88178—22no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155SD16×D13—232no—
156C2×#6095—22no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×C8×D13—22no—
160C2×C8×D13—22no—
161C2×C8×D13—22no—
162C2×C8×D13—22no—
163C2×C8×D13—22no—
164C2×C8×D13D414yescomplemented
165#88151—22no—
166#88151—22no—
167#88150—28no—
168#88149—22no—
169#88149—22no—
170C4⋊C4×D13—28no—
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173C4⋊C4×D13D414yes—
174C4⋊C4×D13D414yescomplemented
175#88138—28no—
176C22⋊C4×D13—28no—
177C22⋊C4×D13—28no—
178#88132—28no—
179C13×#103—22no—
180C13×#102—22no—
181C13×C22⋊C8—22no—
182#88075—22no—
183#88072—22no—
184C22⋊#1055—22no—
185#88061—22no—
186#88060—22no—
187#88060—22no—
188#88056—22no—
189#88050—22no—
190#88049—22no—
191C2×#2000—131nomaximal, Sylow
192C24×C13—21no—
193C24×C13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—24no—
202C23×D13—42no—
203C23×D13—42no—
204C23×D13—42no—
205C23×D13—42no—
206C23×D13—42no—
207C23×D13—42no—
208C23×D13SD1614yescomplemented
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
217C2×D4×C13—24no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254Q8×D13—28no—
255Q8×D13—28no—
256Q8×D13—44no—
257Q8×D13—44no—
258D4×D13—28no—
259D4×D13—28no—
260D4×D13—432no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—24no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52C2×D412yes—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—24no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13C2×D412yes—
298C2×C4×D13C2×D412yes—
299C2×C4×D13C2×D412yes—
300C2×C4×D13C2×D412yes—
301C2×C4×D13C2×D412yes—
302C2×C4×D13#4112yes—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—24no—
309C2×Dic26—42no—
310C2×Dic26—42no—
311C2×Dic26C2×D412yescomplemented
312C13×SD16—28no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
319C13×C4⋊C4—24no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4C2×D412yes—
323C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
324C13×C22⋊C4—24no—
325C13×C22⋊C4—24no—
326C22⋊Dic13—24no—
327C22⋊Dic13—24no—
328#6106—28no—
329#6105—28no—
330#6103—24no—
331#6103—24no—
332#6103—24no—
333#6103—24no—
334C4⋊Dic13—24no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13C2×D412yes—
338C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
339#6101—24no—
340#6101—24no—
341#6101—24no—
342#6101—24no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055C2×D412yescomplemented
349#6095—28no—
350C8×D13—28no—
351C8×D13—44no—
352C23×SD16—131no—
353C22×C22⋊Q8—131no—
354C22×#121—131no—
355C22×#103—131no—
356C22×#102—131no—
357C22×C22⋊C8—131no—
358#2000—131no—
359#2000—131no—
360#2000—131no—
361#2000—131no—
362#2000—131no—
363#2000—131no—
364#2000—131no—
365#2000D1311yescharacteristic, direct product factor
366C2×#340—131no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13C2×SD1612yescomplemented
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—28no—
389C22×D13—28no—
390C22×D13—28no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—44no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—48no—
403C22×D13—48no—
404C22×D13—48no—
405C22×D13—84no—
406C22×D13—84no—
407C22×D13—84no—
408C22×D13—84no—
409C22×D13#12012yes—
410C22×D13#12012yes—
411C22×D13#12112yes—
412C22×D13C2×SD1612yes—
413C22×D13C2×SD1612yescomplemented
414C22×D13#13512yes—
415C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C22×D13#13712yes—
417Q8×C13—22no—
418Q8×C13—22no—
419Q8×C13—41no—
420Q8×C13—41no—
421D4×C13—22no—
422D4×C13—22no—
423D4×C13—48no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
448C22⋊D13—48no—
449C22⋊D13—48no—
450C22⋊D13—48no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—44no—
464C2×Dic13#12012yes—
465C2×Dic13#12012yes—
466C2×Dic13#12112yes—
467D52—22no—
468D52—22no—
469D52—48no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—48no—
474C4×D13—48no—
475C4×D13—48no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—44no—
481C4×D13#12014yes—
482C4×D13#12114yes—
483C4×D13#12114yes—
484C4×D13#12714yes—
485Dic26—22no—
486Dic26—22no—
487Dic26—41no—
488Dic26—41no—
489Dic26—48no—
490C8×C13—22no—
491C8×C13—41no—
492#1055—22no—
493#1055—41no—
494C23×Q8—131no—
495C23×D4—131no—
496C23×D4—261no—
497C24×C4—131no—
498C22×SD16—131no—
499C22×SD16—131no—
500C22×SD16—131no—
501C22×SD16—264no—
502C22×SD16—264no—
503C22×SD16—264no—
504C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C23×C8—131no—
506C23×C8—131no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—131no—
509C2×C22⋊Q8—131no—
510C2×C22⋊Q8—261no—
511C2×C22⋊Q8—261no—
512C2×C22⋊Q8—264no—
513C2×C22⋊Q8—264no—
514C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C2×#121—131no—
516C2×#121—131no—
517C2×#121—131no—
518C2×#121—261no—
519C2×#121—264no—
520C2×#121—264no—
521C2×#121—261no—
522C2×#121C2×D1311yescharacteristic
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—261no—
526C22×C22⋊C4—261no—
527C22×C22⋊C4—261no—
528C2×#103—131no—
529C2×#103—131no—
530C2×#103—131no—
531C2×#103—264no—
532C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#102—131no—
534C2×#102—131no—
535C2×#102—131no—
536C2×#102—264no—
537C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—131no—
539C2×C22⋊C8—131no—
540C2×C22⋊C8—131no—
541C2×C22⋊C8—264no—
542C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#340—131no—
544#340—131no—
545#340—131no—
546#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
547C22×C13—22no—
548C22×C13—22no—
549C22×C13—22no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13C2×#12111yescharacteristic
564C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
565C22×C13C2×#13511yescharacteristic
566C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C22×C13C2×#13711yescharacteristic
568C2×D13—22no—
569C2×D13—22no—
570C2×D13—22no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—416no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—816no—
584C2×D13#39214yes—
585C2×D13#44814yes—
586C2×D13#44914yes—
587C2×D13#45014yes—
588C2×D13#45214yes—
589C2×D13#46514yes—
590C2×D13#46814yes—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—42no—
595C4×C13C2×#12011yescharacteristic
596C4×C13C2×#12111yescharacteristic
597C4×C13C2×#12111yescharacteristic
598C4×C13C2×#12711yescharacteristic
599Dic13—42no—
600Dic13—41no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13#39214yes—
604C25—131no—
605C25—261no—
606C22×Q8—134no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—262no—
610C22×Q8—262no—
611C22×Q8—262no—
612C22×Q8—262no—
613C22×Q8—262no—
614C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—134no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4—261no—
625C22×D4—268no—
626C22×D4—261no—
627C22×D4—261no—
628C22×D4—524no—
629C22×D4—524no—
630C22×D4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—262no—
637C23×C4—262no—
638C23×C4—262no—
639C23×C4—262no—
640C23×C4—262no—
641C23×C4—262no—
642C23×C4—261no—
643C23×C4—261no—
644C23×C4—261no—
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—262no—
650C2×SD16—262no—
651C2×SD16—262no—
652C2×SD16—262no—
653C2×SD16—2632no—
654C2×SD16—262no—
655C2×SD16—262no—
656C2×SD16—262no—
657C2×SD16—262no—
658C2×SD16—262no—
659C22×C8—131no—
660C22×C8—134no—
661C22×C8—131no—
662C22×C8—262no—
663C22×C8—262no—
664C22×C8—262no—
665C22×C8—262no—
666C22×C8—262no—
667C22×C8C22×D1311yescharacteristic
668C22×C8C22×D1311yescharacteristic
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—268no—
672C22⋊Q8—262no—
673C22⋊Q8—268no—
674C22⋊Q8—262no—
675C22⋊Q8—262no—
676C22⋊Q8—262no—
677C22⋊Q8—262no—
678C22⋊Q8—262no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—268no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—268no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—131no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—134no—
693C2×C4⋊C4—134no—
694C2×C4⋊C4—262no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—268no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—268no—
707C2×C22⋊C4—268no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C22⋊C4—261no—
712C2×C22⋊C4—261no—
713C2×C22⋊C4—261no—
714#103—22no—
715#103—262no—
716#103—262no—
717#103—262no—
718#102—22no—
719#102—262no—
720#102—262no—
721#102—262no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—262no—
724C22⋊C8—262no—
725C22⋊C8—262no—
726C2×C13—42no—
727C2×C13—82no—
728C2×C13C2×#39211yescharacteristic
729C2×C13C2×#45011yescharacteristic
730C2×C13C2×#44811yescharacteristic
731C2×C13C2×#44911yescharacteristic
732C2×C13C2×#45211yescharacteristic
733C2×C13C2×#46511yescharacteristic
734C2×C13C2×#46811yescharacteristic
735D13—42no—
736D13—82no—
737D13#200018yesdirect product factor
738C24—21no—
739C24—131no—
740C24—134no—
741C24—131no—
742C24—262no—
743C24—262no—
744C24—262no—
745C24—262no—
746C24—262no—
747C24—262no—
748C24—264no—
749C24—261no—
750C24—522no—
751C24—522no—
752C24—522no—
753C24—522no—
754C24—522no—
755C24—522no—
756C24D4×D1311yescharacteristic
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—132no—
763C2×Q8—264no—
764C2×Q8—268no—
765C2×Q8—268no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—524no—
774C2×Q8—524no—
775C2×Q8D4×D1312yescomplemented
776C2×D4—24no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—132no—
785C2×D4—264no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—264no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—5232no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4D4×D1312yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—262no—
829C22×C4—264no—
830C22×C4—264no—
831C22×C4—264no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—262no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—524no—
847C22×C4—524no—
848C22×C4—524no—
849C22×C4—524no—
850C22×C4—522no—
851C22×C4—522no—
852C22×C4—522no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4D4×D1311yescharacteristic
857C22×C4C23×D1311yescharacteristic
858SD16—28no—
859SD16—268no—
860SD16—268no—
861SD16—268no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—132no—
868C2×C8—268no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—524no—
875C2×C8D4×D1312yescomplemented
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—132no—
880C4⋊C4—132no—
881C4⋊C4—264no—
882C4⋊C4—264no—
883C4⋊C4—264no—
884C4⋊C4—264no—
885C4⋊C4—264no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4D4×D1312yes—
889C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—264no—
893C22⋊C4—264no—
894C22⋊C4—264no—
895C22⋊C4—264no—
896C22⋊C4—264no—
897C22⋊C4—264no—
898C13C2×#200011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—132no—
913C23—132no—
914C23—132no—
915C23—132no—
916C23—132no—
917C23—132no—
918C23—132no—
919C23—132no—
920C23—268no—
921C23—268no—
922C23—268no—
923C23—261no—
924C23—261no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—262no—
930C23—524no—
931C23—524no—
932C23—524no—
933C23—524no—
934C23—528no—
935C23—528no—
936C23—528no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—1044no—
944C23—1044no—
945C23—1044no—
946C23—1044no—
947C23SD16×D1312yescomplemented
948C23C2×D4×D1311yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—262no—
954Q8—262no—
955Q8—528no—
956Q8—521no—
957Q8—521no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—262no—
964D4—262no—
965D4—528no—
966D4—528no—
967D4—528no—
968D4—528no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—132no—
988C2×C4—132no—
989C2×C4—132no—
990C2×C4—134no—
991C2×C4—134no—
992C2×C4—134no—
993C2×C4—134no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—524no—
1001C2×C4—524no—
1002C2×C4—528no—
1003C2×C4—528no—
1004C2×C4—528no—
1005C2×C4—524no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1022C8—22no—
1023C8—41no—
1024C8—262no—
1025C8—521no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—134no—
1041C22—134no—
1042C22—134no—
1043C22—134no—
1044C22—134no—
1045C22—134no—
1046C22—134no—
1047C22—262no—
1048C22—262no—
1049C22—262no—
1050C22—5216no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—522no—
1058C22—10416no—
1059C22—1041no—
1060C22—1041no—
1061C22—1041no—
1062C22—1041no—
1063C22D13×#12011yescharacteristic
1064C22D13×#12011yescharacteristic
1065C22D13×#12111yescharacteristic
1066C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1067C22D13×#13511yescharacteristic
1068C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1069C22D13×#13711yescharacteristic
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—134no—
1075C4—521no—
1076C4—522no—
1077C4—522no—
1078C4—522no—
1079C4D13×#12011yescharacteristic
1080C4D13×#12111yescharacteristic
1081C4D13×#12111yescharacteristic
1082C4D13×#12711yescharacteristic
1083C2—42no—
1084C2—82no—
1085C2—138no—
1086C2—522no—
1087C2—1042no—
1088C2D13×#39211yescharacteristic
1089C2D13×#45011yescharacteristic
1090C2D13×#44811yescharacteristic
1091C2D13×#44911yescharacteristic
1092C2D13×#45211yescharacteristic
1093C2D13×#46511yescharacteristic
1094C2D13×#46811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13C2×#2000
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D13C2semidirect
2. C2×D13×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
5. C2×D13×#102C2semidirect
6. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115837C2semidirect
13. #13115836C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
29. C2×#88178C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
40. C2×#88151C22semidirect
50. C2×C13×#103C22semidirect
51. C2×C13×#102C22semidirect
52. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
53. C2×#88075C22semidirect
54. C2×#88072C22semidirect
55. C2×C22⋊#1055C22semidirect
56. C2×#88061C22semidirect
57. C2×#88060C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. C2×#88056C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718143C22semidirect
67. #11718121C22semidirect
68. #11718121C22semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
164. C2×C8×D13D4semidirect
174. C4⋊C4×D13D4semidirect
208. C23×D13SD16semidirect
216. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
311. C2×Dic26C2×D4semidirect
318. C2×C8×C13C2×D4semidirect
323. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
338. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
348. C2×#1055C2×D4semidirect
365. #2000D13direct (N × H)
380. C23×C13C2×SD16semidirect
413. C22×D13C2×SD16semidirect
504. C22×SD16C2×D13semidirect
514. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
532. C2×#103C2×D13semidirect
537. C2×#102C2×D13semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
546. #340C2×D13semidirect
737. D13#2000direct (N × H)
775. C2×Q8D4×D13semidirect
875. C2×C8D4×D13semidirect
889. C4⋊C4D4×D13semidirect
898. C13C2×#2000semidirect
947. C23SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D132
C2×D13×C22⋊Q82
C2×D13×#1212
C2×D13×#1032
C2×D13×#1022
C2×D13×C22⋊C82
#131158422
#131158412
#131158402
#131158392
#131158382
#131158372
#131158362
D13×#3402
C13×#20002
C2×#200013